备战高考数学一轮复习第8单元不等式单元训练（A卷，文，含解析）

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1、此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号单元训练金卷▪高三▪数学卷（A）第8单元不等式注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每

2、小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知非零实数，则下列说法一定正确的是（）A．B．C．D．2．不等式的解集是（）A．B．C．D．3．不等式的解集为（）A．B．C．D．4．不等式的解集为（）A．B．C．D．5．设，，若是与的等比中项，则的最小值为（）A．B．C．3D．6．已知满足约束条件，则的最大值与最小值之和为（）A．4B．6C．8D．107．已知是圆上任意一点，则的取值范围是（）A．B．C．D．8．已知实数，满足，，则的取值范围是（）A．B．C．D．9．设，且，则的最小值是（）A．1B．

3、2C．3D．410．若不等式对一切实数都成立，则实数的取值范围为（）A．或B．或C．D．11．在上定义运算，若存在使不等式成立，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．12．已知函数，若对任意的正数，满足，则的最小值为（）A．6B．8C．12D．24第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．已知实数，满足约束条件，若的最小值为3，则实数____．14．已知关于的不等式的解集是，则的解集为_____．15．已知不等式：①；②；③，如果且，则其中正确不等式的个数是_______．16．已知，则的最小值为_______

4、___．三、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）已知下列三个不等式：①；②；③，以其中两个作为条件，余下一个作为结论，则可组成几个正确命题？18．（12分）已知函数．（1）求关于的不等式的解集；（2）若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围．19．（12分）若变量x，y满足约束条件，求：（1）的取值范围；（2）的最大值．20．（12分）已知是正实数，且，证明：（1）；（2）．21．（12分）雾霾大气严重影响人们的生活，某科技公司拟投资开发新型节能环保产品，策划部制定投

5、资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且还要考虑可能出现的亏损，经过市场调查，公司打算投资甲、乙两个项目，根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为和，可能的最大亏损率分别为和，投资人计划投资金额不超过9万元，要求确保可能的资金亏损不超过万元．（1）若投资人用x万元投资甲项目，y万元投资乙项目，试写出x，y所满足的条件，并在直角坐标系内作出表示x，y范围的图形；（2）根据（1）的规划，投资公司对甲、乙两个项目分别投资多少万元，才能使可能的盈利最大？22．（12分）已知不等式的解集与关于的不等式的解集相同．（1）求实数值；

6、（2）若实数，满足，求的最小值．单元训练金卷▪高三▪数学卷（A）第8单元不等式答案第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．【答案】D【解析】选项A：由不等式性质可知，是两个正数存在，才有，本题的已知条件没有说明是两个正数，所以本选项是错误的；选项B：若，显然结论不正确，所以本选项是错误的；选项C：，可以判断的正负性，但是不能判断出的正负性，所以本选项不正确；选项D：若，由，可以得到，若时，由不等式的性质可知：，，故由可以推出，故本选项正确，所以本题选D．2．

7、【答案】B【解析】，，即，解得或，故选B．3．【答案】D【解析】因为，所以，即得或，故选D．4．【答案】C【解析】不等式的解集等价于不等式的解集，由数轴标根法可知，不等式的解集为，故选C．5．【答案】C【解析】因为是与的等比中项，所以，故，因为，，所以，当且仅当，即时，取等号，故选C．6．【答案】C【解析】绘制不等式组表示的平面区域如图所示，目标函数，即，其中z取得最大值时，其几何意义表示直线系在y轴上的截距最大，据此结合目标函数的几何意义可知目标函数在点处取得最大值，据此可知目标函数的最大值为，其中z取得最小值时，其几

8、何意义表示直线系在y轴上的截距最小，据此结合目标函数的几何意义可知目标函数在点A处取得最小值，联立直线方程，可得点的坐标为，据此可知目标函数的最小值为．综上可得的最大值与最小值之和为8．故选C．7．【答案】A【解析】表示圆上一点与点连线的斜率，由图可知，当过的直线与圆相切时，目标函数取得最值，设过且与圆相切的直线方程