2020届高考数学总复习课时跟踪练（六十二）古典概型文（含解析）新人教A版

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1、课时跟踪练(六十二)A组　基础巩固1．(2019·天津联考)若从2个海滨城市和2个内陆城市中随机选2个去旅游，那么恰好选1个海滨城市的概率是(　　)A.B.C.D.解析：设2个海滨城市分别为A，B，2个内陆城市分别为a，b，从4个城市中选择2个去旅游有(A，B)，(A，a)，(A，b)，(B，a)，(B，b)，(a，b)，共6种不同的选法，其中满足恰好有1个海滨城市的有(A，a)，(A，b)，(B，a)，(B，b)，共4种不同的选法，则所求概率为＝，故选B.答案：B2．(2017·天津卷)有5支彩笔(除颜色外无差别)，颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫．从这

2、5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔，则取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为(　　)A.B.C.D.解析：从5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔，有以下10种情况：(红、黄)、(红蓝)、(红，绿)，(红，紫)，(黄，蓝)，(黄，绿)，(黄，紫)，(蓝，绿)，(蓝，紫)，(绿，紫)．其中含有红色彩笔的有4种情况：(红，黄)，(红，蓝)，(红，绿)，(红，紫)，所以所求事件的概率P＝＝，故选C.答案：C3．(2016·全国卷Ⅰ)为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是(　

3、　)A.B.C.D.解析：从4种颜色的花中任选2种颜色的花种在一个花坛中，余下2种颜色的花种在另一个花坛的种数有红黄—白紫、红白—黄紫、红紫—白黄、黄白—红紫、黄紫—红白、白紫—红黄，共6种，其中红色和紫色的花不在同一花坛的种数有红黄—白紫、红白—黄紫、黄紫—红白、白紫—红黄，共4种，故所求概率为P＝＝，故选C.答案：C4．(2019·深圳一模)两名同学分3本不同的书，其中一人没有分到书，另一人分得3本书的概率为(　　)A.B.A.D.解析：两名同学分3本不同的书，基本事件有(0，3)，(1a，2)，(1b，2)，(1c，2)，(2，1a)，(2，1b

4、)(2，1c)，(3，0)，共8个，其中一人没有分到书，另一人分到3本书的基本事件有2个，所以一人没有分到书，另一人分得3本书的概率P＝＝.故选B.答案：B5．(2019·安徽“江南十校”联考)从{1，2，3，4，5}中随机选取一个数为a，从{1，2，3}中随机选取一个数为b，则b>a的概率是(　　)A.B.C.D.解析：令选取的a，b组成实数对(a，b)，则有(1，1)，(1，2)，(1，3)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(5，1)，(5，2)，(5，3)共15种情况，其

5、中b>a的有(1，2)，(1，3)，(2，3)共3种情况，所以b>a的概率为＝.故选D.答案：D6．从2，3，8，9中任取两个不同的数字，分别记为a，b，则logab为整数的概率是________．解析：从2，3，8，9中任取两个不同的数字，分别记为a，b，则有(2，3)，(2，8)，(2，9)，(3，8)，(3，9)，(8，9)，(3，2)，(8，2)，(9，2)，(8，3)，(9，3)，(9，8)，共12种取法，其中logab为整数的有(2，8)，(3，9)两种，故P＝＝.答案：7.如图所示的茎叶图是甲、乙两人在4次模拟测试中的成绩，其中一个数字被

6、污损，则甲的平均成绩不超过乙的平均成绩的概率为________．解析：依题意，记题中被污损的数字为x，若甲的平均成绩不超过乙的平均成绩，则有(8＋9＋2＋1)－(5＋3＋x＋5)≤0，解得x≥7，即此时x的可能取值是7，8，9，因此甲的平均成绩不超过乙的平均成绩的概率P＝＝0.3.答案：0.38．在3张奖券中有一、二等奖各1张，另1张无奖.甲、乙两人各抽取1张，则两人都中奖的概率是________．解析：记“两人都中奖”为事件A，设中一、二等奖及不中奖分别记为1，2，0，那么甲、乙抽奖结果有(1，2)，(1，0)，(2，1)，(2，0)，(0，1)，(

7、0，2)，共6种．其中甲、乙都中奖有(1，2)，(2，1)，共2种，所以P(A)＝＝.答案：9．(2019·潍坊质检)某中学调查了某班全部45名同学参加书法社团和演讲社团的情况，数据如下表：(单位：人)分类参加书法社团未参加书法社团参加演讲社团85未参加演讲社团230(1)从该班随机选1名同学，求该同学至少参加上述一个社团的概率；(2)在既参加书法社团又参加演讲社团的8名同学中，有5名男同学A1，A2，A3，A4，A5，3名女同学B1，B2，B3.现从这5名男同学和3名女同学中各随机选1人，求A1被选中且B1未被选中的概率．解：(1)由调查数据可知，既

8、未参加书法社团又未参加演讲社团的有30人，故至少参加上述一个社团的共有45－30＝15(人)，