2020届高考数学总复习课时跟踪练（四）函数及其表示文（含解析）新人教A版

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1、课时跟踪练(四)A组　基础巩固1．函数f(x)＝＋ln(2x－x2)的定义域为(　　)A．(2，＋∞)B．(1，2)C．(0，2)D．[1，2]解析：要使函数有意义，则解得1

2、)下列函数中，其定义域和值域分别与函数y＝10lgx的定义域和值域相同的是(　　)A．y＝xB．y＝lgxC．y＝2xD．y＝解析：函数y＝10lgx的定义域与值域均为(0，＋∞)，而y＝x，y＝2x的定义域均为R，排除A，C；y＝lgx的值域为R，排除B；D中y＝的定义域、值域均为(0，＋∞)．答案：D4．(2019·肇庆模拟)若f(x)是R上的奇函数，且f(x)＝则f＝(　　)A.B．－C．1D．－1解析：f＝－f＝－f＝－f＝－log2＝1.答案：C5．(2019·黄山一模)已知图①中的图象对应

3、函数y＝f(x)，则图②中的图象对应的函数是(　　)A．y＝f(

4、x

5、)B．y＝

6、f(x)

7、C．y＝f(－

8、x

9、)D．y＝－f(

10、x

11、)解析：设所求函数为g(x)，则g(x)＝即g(x)＝f(－

12、x

13、)，故选C.答案：C6．(2019·西安联考)已知函数f(x)＝－x2＋4x，x∈[m，5]的值域是[－5，4]，则实数m的取值范围是(　　)A．(－∞，－1)B．(－1，2]C．[－1，2]D．[2，5]解析：f(x)＝－x2＋4x＝－(x－2)2＋4.当x＝2时，f(2)＝4.由f(x)＝－x2＋4x

14、＝－5，得x＝5或x＝－1.所以要设f(x)在[m，5]上的值域是[－5，4]，则－1≤m≤2.答案：C7．(2017·山东卷)设f(x)＝若f(a)＝f(a＋1)，则f＝(　　)A．2B．4C．6D．8解析：若0＜a＜1，由f(a)＝f(a＋1)得＝2(a＋1－1)，所以a＝，所以f＝f(4)＝2×(4－1)＝6.若a≥1，由f(a)＝f(a＋1)得2(a－1)＝2(a＋1－1)，无解．综上，f＝6.答案：C8．设函数f(x)＝则满足f(x2－2)>f(x)的x的取值范围是(　　)A．(－∞，－1)

15、∪(2，＋∞)B．(－∞，－)∪(，＋∞)C．(－∞，－)∪(2，＋∞)D．(－∞，－1)∪(，＋∞)解析：由题意，当x>0时，f(x)递增，故f(x)>f(0)＝0，又x≤0时，f(x)＝0，故f(x2－2)>f(x)⇒解得x>2或x<－.答案：C9．函数f(x)＝ln＋的定义域为________．解析：要使函数f(x)有意义，则⇒⇒0＜x≤1.所以f(x)的定义域为(0，1]．答案：(0，1]10．已知函数f(x)满足2f(x)＋f(－x)＝3x，则f(x)＝________．解析：因为2f(x)

16、＋f(－x)＝3x，①所以将x用－x替换，得2f(－x)＋f(x)＝－3x，②由①②解得f(x)＝3x.答案：3x11．设函数f(x)＝则使f(x)＝的x的集合为________．解析：由题意知，若x≤0，则2x＝，解得x＝－1；若x＞0，则

17、log2x

18、＝，解得x＝2或x＝2－.故x的集合为.答案：12．(2019·山西长治二中等五校联考)设函数f(x)＝若f(a)＝f(2)，且a≠2，则f(2a)＝________．解析：由题意知a>3，所以2a＋1＝12⇔2a＝11⇒f(2a)＝f(log212

19、1)＝2log2121＋1＝121＋1＝122.答案：122B组　素养提升13．设函数f(x)＝，则f＋f的定义域为(　　)A.B．[2，4]C．[1，＋∞)D.解析：因为函数f(x)＝的定义域为[1，＋∞)．所以解得2≤x≤4.所以f＋f的定义域为[2，4]．答案：B14．已知函数f(x)＝若a[f(a)－f(－a)]>0，则实数a的取值范围为(　　)A．(1，＋∞)B．(2，＋∞)C．(－∞，－1)∪(1，＋∞)D．(－∞，－2)∪(2，＋∞)解析：当a≥0时，不等式可化为a(a2＋a－3a)>0

20、，即a2＋a－3a>0，即a2－2a>0，解得a>2或a<0(舍去)．当a<0时，不等式可化为a(－3a－a2＋a)>0，即－3a－a2＋a<0，即a2＋2a>0，解得a<－2或a>0(舍去)．综上，实数a的取值范围为(－∞，－2)∪(2，＋∞)．答案：D15．已知函数f(x)满足f＝log2，则f(x)的解析式是________．解析：根据题意知x＞0，所以f＝log2x，则f(x)＝log2＝－log2x.答案：f(x)＝－log2x16．若函数f(