2020届高考数学课时跟踪练（七十二）古典概型理（含解析）新人教A版

《2020届高考数学课时跟踪练（七十二）古典概型理（含解析）新人教A版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、课时跟踪练(七十二)A组基础巩固1．(2019·天津联考)若从2个海滨城市和2个内陆城市中随机选2个去旅游，那么恰好选1个海滨城市的概率是()1211A.B.C.D.3342解析：设2个海滨城市分别为A，B，2个内陆城市分别为a，b，从4个城市中选择2个去旅游有(A，B)，(A，a)，(A，b)，(B，a)，(B，b)，(a，b)，共6种不同的选法，其中满足恰好有1个海滨城市的有(A，a)，(A，b)，(B，a)，(B，b)，共4种不同的选法，则所42求概率为＝，故选B.63答案：B2．(2017·天津卷)有5支彩笔(除颜色外无差别)，颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫

2、．从这5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔，则取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为()4321A.B.C.D.5555解析：从5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔，有以下10种情况：(红、黄)、(红蓝)、(红，绿)，(红，紫)，(黄，蓝)，(黄，绿)，(黄，紫)，(蓝，绿)，(蓝，紫)，(绿，紫)．其中含有红色彩笔的有4种情况：(红，黄)，(红，蓝)，(红，绿)，(红，紫)，所以所求事件42的概率P＝＝，故选C.105答案：C3．(2016·全国卷Ⅰ)为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一

3、花坛的概率是()1125A.B.C.D.3236解析：从4种颜色的花中任选2种颜色的花种在一个花坛中，余下2种颜色的花种在另一个花坛的种数有红黄—白紫、红白—黄紫、红紫—白黄、黄白—红紫、黄紫—红白、白紫—红黄，共6种，其中红色和紫色的花不在同一花坛的种数有红黄—白紫、红白—黄紫、黄42紫—红白、白紫—红黄，共4种，故所求概率为P＝＝，故选C.63答案：C4．(2019·深圳一模)两名同学分3本不同的书，其中一人没有分到书，另一人分得3本书的概率为()1111A.B.A.D.2436解析：两名同学分3本不同的书，基本事件有(0，3)，(1a，2)，(1b，2)，(

4、1c，2)，(2，1a)，(2，1b)(2，1c)，(3，0)，共8个，其中一人没有分到书，另一人分到3本书的基本事21件有2个，所以一人没有分到书，另一人分得3本书的概率P＝＝.故选B.84答案：B5．(2019·安徽江南十校联考)从{1，2，3，4，5}中随机选取一个数为a，从{1，2，3}中随机选取一个数为b，则b>a的概率是()4321A.B.C.D.5555解析：令选取的a，b组成实数对(a，b)，则有(1，1)，(1，2)，(1，3)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(5，1)

5、，(5，2)，(5，33)共15种情况，其中b>a的有(1，2)，(1，3)，(2，3)共3种情况，所以b>a的概率为＝151.故选D.5答案：D6．从2，3，8，9中任取两个不同的数字，分别记为a，b，则logab为整数的概率是________．解析：从2，3，8，9中任取两个不同的数字，分别记为a，b，则有(2，3)，(2，8)，(2，9)，(3，8)，(3，9)，(8，9)，(3，2)，(8，2)，(9，2)，(8，3)，(9，3)，(9，8)，21共12种取法，其中logab为整数的有(2，8)，(3，9)两种，故P＝＝.1261答案：67.如图所示的茎叶

6、图是甲、乙两人在4次模拟测试中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩不超过乙的平均成绩的概率为________．解析：依题意，记题中被污损的数字为x，若甲的平均成绩不超过乙的平均成绩，则有(8＋9＋2＋1)－(5＋3＋x＋5)≤0，解得x≥7，即此时x的可能取值是7，8，9，因此甲的3平均成绩不超过乙的平均成绩的概率P＝＝0.3.10答案：0.38．10件产品中有7件正品，3件次品，从中任取4件，则恰好取到1件次品的概率是________．431解析：从10件产品中任取4件共C10种取法，取出的4件产品中恰有一件次品，有C7C331C7C31种取法，则所求概率

7、P＝＝.4C1021答案：29．在某项大型活动中，甲、乙等五名志愿者被随机地分到A，B，C，D四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者．(1)求甲、乙两人同时参加A岗位服务的概率；(2)求甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率；(3)求五名志愿者中仅有一人参加A岗位服务的概率．3A31解：(1)记“甲、乙两人同时参加A岗位服务”为事件EA，那么P(EA)＝＝，即甲、24C5A4401乙两人同时参加A岗位服务的概率是.404A41(2)记“甲、乙两人同时参加同一岗位服务”为事件E，那么P(E)＝＝，所以甲、24C5A410——9乙两人不在同一岗位服务的概率是P(E)

8、＝1－P(