人教版初一数学下册第八章数据的收集与整理小结与复习

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1、第八章数据的收集与整理小结与复习考点呈现考点1：调查方式的选择例1下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A．了解吉首市的空气质量情况B．了解沅江流域的水污染情况C．了解吉首市居民的环保意识D．了解全班同学每周体育锻炼的时间解析：选项A中，要调查的对象范围广，无法全面调查，适合抽样调查；选项B中，要了解闽江流域的水污染情况，适合抽样调查；选项C中，南平市居民人数多，要了解居民环保意识应选用抽样调查；一个班的学生人数有限，要了解全班同学每周体育锻炼的时间，适合全面调查.故选D.点评：调查的方式通常有全面调查、抽样调查

2、两种，一般来说，受客观条件的限制，无法对所有的个体进行调查，或对调查对象调查时具有破坏性，不允许进行全面调查，只能用抽样调查.考点2：抽样调查中的概念例2为了解某市参加中考32000名学生的体重情况，抽查了1600名学生的体重进行统计分析，下面叙述正确的是（）A．32000名学生是总体B．1600名学生的体重是总体的一个样本C．每名学生是总体的一个个体D．以上调查是普查解析：选项A、C指明具体的调查对象都是学生，实际上调查对象是学生的体重，选项A、C均不正确；本题调查方式是抽样调查，不是普查，选项D不正确；本题中的

3、一个样本是1600名学生的体重，选项B正确.故选B．点评：本题考查调查的有关概念，最容易错的就是对调查对象的叙述，做题时应注意.考点3：抽样调查的合理性例3某地区有8所高中和22所初中，要了解该地区中学生的视力情况，下列抽样方式获得的数据最能反映该地区中学生视力情况的是()A.从该地区随机选取一所中学里的学生B.从该地区30所中学生里随机选取800名学生C.从该地区的一所高中和一所初中各选取一个年级的学生D.从该地区的22所初中里随机选取400名学生解析：选项A、C、D所抽取的样本都不具有代表性，不能反映总体的一般

4、情况，只有选项B所抽取的样本能反映该地区中学生视力情况.故选B.点评：本题考查了样本的抽样方法问题，调查数据要真实可信，关键是抽取的样本要注意：调查对象不能太少，要有一定的广泛性；调查对象是随机抽取的，具有代表性.考点4：扇形统计图例4广州市某中学的一个数学兴趣小组在本校学生中开展主题为“垃圾分类知多少”的专题调查活动，问卷调查的项目分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，划分等级后的数据整理如下表：等级非常了解比较了解基本了解不太了解人数40120364所占百分比20%m18%2%（1

5、）本次问卷调查的人数为_______，表中的m值为_______；（2）根据表中的数据计算等级为“非常了解”在扇形统计图中所对应的扇形的圆心角的度数；（3）补全扇形统计图．图2图1解析：（1）由于非常了解的人数为40，所占百分比为20%，因此调查的人数为：40÷20%＝200（人）；表中的m是比较了解人数所占的百分比，m=.（2）非常了解的百分比为20%，所以扇形圆心角的度数为：0.2×360°＝72°.（3）先分别计算每种等级所对应的圆心角度数，然后补全扇形统计图.不太了解：2%×360°=7.2°；基本了解：1

6、8%×360°=64.8°；比较了解：60%×360°=216°；非常了解：20%×360°=72°.补全扇形图如图2所示.点评：画扇形统计图，需要先计算各部分所占总体的百分数及所对应的圆心角度数，然后再根据各圆心角的度数画出所对应的扇形.注意圆心角度数的正确计算.考点5：统计图的选用例5反映台州市某一周的最高气温的变化趋势，宜采用（）A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．频数分布直方图解析：四种统计图的特点：条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比；折

7、线统计图能清楚地反映事物的变化情况；频数分布直方图以及频数分布折线图能清晰地表示出收集或调查到的数据分布情况.根据题意，应选C.点评：只要明确这几种统计图的特点即可解题.误区点拨误区一：调查方式的选择不当例1下列调查运用哪种调查方式合适：（1）了解全班学生中观看“梦想剧场”这一节目的人数；（2）了解全国七年级男生的身高情况；（3）了解一批袋装食品是否含有防腐剂；（4）了解全校九年级学生的学习压力情况.错解：（2）（3）用全面调查的方式；（1）（4）用抽样调查的方式.剖析：（1）由于调查范围很小，用全面调查的方式合适

8、；（2）由于调查范围太大，并且对调查结果的精确度要求并不是太高，用抽样调查的方式合适；（3）采用全面调查方式了解一批袋装食品是否含有防腐剂，具有破坏性，用抽样调查的方式合适；（4）由于调查范围不太大，用全面调查的方式合适.正解：（1）（4）用全面调查的方式；（2）（3）用抽样调查的方式.误区二：对总体、样本等概念理解不透例2为了解本校七年级1000名男生的身