人教版初一数学下册9.1.1不等式及其解集[008]

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1、9.1.1不等式及其解集一、教学目标1.核心素养通过学习不等式，培养类比数学思想的能力和数形结合的能力．2.学习目标(1)了解不等式的概念，能用不等式表示简单的不等关系.(2)知道什么是不等式的解，并能判断一个数是否是一个不等式的解，理解不等式的解集，能用数轴正确表示不等式的解集.3.学习重点不等式的解集的表示4.学习难点正确理解不等式的概念和不等式的意义二、教学设计（一）课前设计1．预习任务任务1.阅读教材P114-P115，了解不等式的概念，能用不等式表示简单的不等关系。理解不等式的解集，能用数轴正确表示不等式的解集，对于一个较简单的不等式能直接说出它的解集。2．预习自测1、数量有大小之分

2、，它们之间有相等关系，也有不等关系，请你用恰当的式子表示出下列数量关系：(1)a与1的和是正数;(2)y的2倍与1的和大于3;(3)x的一半与x的2倍的和是非正数;(4)c与4的和的30%不大于-2;(5)x除以2的商加上2,至多为5;(6)a与b两数的和的平方不可能大于3.解：（1）__________（2）___________（3）_____________（4）___________（5）_____________（6）_____________像上面那样，用符号“____”或“____”表示________关系的式子叫做不等式；用“_____”表示不等关系的式子也是不等式。2、当x=

3、78时，不等式x﹥50成立，那么78就是不等式x﹥50的解。与方程类似，我们把使不等式______的____________叫做不等式的解。[3、一个含有未知数的不等式的________的解，组成这个不等式的_________。求不等式的_______的过程叫做解不等式。4你能画出数轴并在数轴上表示出下列不等式的解集吗？（1）x﹥3    （2）x﹤2      （3）y≥-1（二）课堂设计１、知识回顾1、什么是方程？2、什么是方程的解？什么是解方程？２、问题探究●探究点一创设情景（多媒体演示）①两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏.现在换了一个小胖子上去，跷跷板发生了倾斜，游戏无法继续进行下

4、去了，这是什么原因？②一辆匀速行驶的汽车在11:20时距离A地50千米.要在12:00以前驶过A地，车速应该具备什么条件？若设车速为每小时x千米，能用一个式子表示吗？③世纪公园的票价是：每人5元，一次购票满30张可少收1元，某班有27名少先队员去世纪公园进行活动，当领队王小华准备好了零钱到售票处买了27张票时，爱动脑的李敏同学喊住了王小华，提议买30张票，但有的同学不明白，明明只有27个人，买30张票，岂不浪费吗？那么，究竟李敏的提议对不对呢？是不是真的浪费呢？●探究点2不等式、一元一次不等式的概念在学生充分发表自己的意见的基础上，师生共同归纳得出：用“<”或“>”表示大小关系的式子叫做不等式

5、；用“≠”表示不等式关系的式子也是不等式.[练一练]下列式子中哪些是不等式？(1)b=3(2)-3＞-5(3)x≠1(4)x+3＞6(5)2m＜n(6)2x-3上述不等式中，有些不含未知数，有些含有未知数.我们把那些类似于一元一次方程，含有一个未知数且未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式.小组交流：说说生活中的不等关系分组活动：先独立思考，然后小组内互相交流并做记录，最后各组选派代表发言，在此基础上引出不等号“≥”和“≤”.补充说明：“≥”和“≤”表示不等式关系的式子也是不等式.［练一练］下列不等式中，哪些是一元一次不等式？（１）3+5＞7；　（２）x+y≤9　（３）-2＞3；　（４）

6、-2x＞5●探究点3不等式的解多媒体演示：创设情景中的第②题问题1：要使汽车在12:00以前驶过A地，你认为车速应该为多少呢？问题2：车速可以是每小时85千米吗？每小时82千米呢？每小时75.1千米呢？每小时74千米呢？问题3：我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，我们也可以把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.刚才同学们所说的这些数，哪些是不等式的解呢？（由此导出不等式的解集）●探究点4巩固提高例1用不等式表示：（１）x的3倍大于1；（２）y与5的差大于零；（３）x与3的和大于6；（４）x与5的差的小于2.例2用不等式表示：（1）a与1的和是正数；（2）x的2倍与y的3

7、倍的差是非负数；（3）x的2倍与1的和大于-1；（4）a的一半与4的差的绝对值不小于a；（5）x的与２的和至多为5.[练习]1.下列数值哪些是不等式x+3＞6的解？哪些不是？-4，-2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，122.用不等式表示:（1）a是正数；（2）a是负数；（3）a与5的和小于7；（4）a与2的差大于-1；（5）a的4倍大于8；（6）a的一半小于3.例3当x=2时，不等式