简谐振动和弹簧劲度系数的测量

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1、实验三十三简谐振动与弹簧劲度系数实验90年代以来，集成霍耳传感器技术得到了迅猛发展，各种性能的集成霍耳传感器层出不穷，在工业、交通、无线电等领域的自动控制中，此类传感器得到了广泛的应用。如：磁感应强度测量、微小位移、周期和转速的测量，以及液位控制、流量控制、车辆行程计量、车辆气缸自动点火和自动门窗等。为使原有传统的力学实验增加新科技内容，并使实验装置更牢靠，复旦大学物理实验教学中心与本公司协作，对原焦利秤拉线杆升降装置易断及易打滑等弊病进行了改进，采用指针加反射镜与游标尺相结合的弹簧位置读数装置，提高了测量的准确度。在计时方法上采用了集成开关型霍耳传

2、感器测量弹簧振动周期。此项改进，既保留了经典的测量手段和操作技能，同时又引入了用霍耳传感器来测量周期的新方法，让学生对集成霍耳开关传感器的特性及其在自动测量和自动控制中的应用有进一步的认识。通过本实验装置可掌握弹簧振子作简谐运动的规律，又可熟悉胡克定律，并可学习振动周期的测量新方法。本仪器可用于高校及中专基础物理实验，也可用于传感器技术实验及物理演示实验。一、实验目的1．胡克定律的验证与弹簧劲度系数的测量。2.测量弹簧的简谐振动周期，求得弹簧的劲度系数。3.测量两个不同弹簧的劲度系数，加深对弹簧的劲度系数与它的线径、外径关系的了解。4.了解并掌握集成

3、霍耳开关传感器的基本工作原理和应用方法。二、实验原理1.弹簧在外力作用下将产生形变（伸长或缩短）。在弹性限度内由胡克定律知：外力和它的变形量成正比，即（1）（1）式中，为弹簧的劲度系数，它取决于弹簧的形状、材料的性质。通过测量和的对应关系，就可由（1）式推算出弹簧的劲度系数。2.将质量为M的物体挂在垂直悬挂于固定支架上的弹簧的下端，构成一个弹簧振子，若物体在外力作用下（如用手下拉，或向上托）离开平衡位置少许，然后释放，则物体就在平衡点附近做简谐振动，其周期为（2）式中是待定系数，它的值近似为1/3，可由实验测得，是弹簧本身的质量，而被称为弹簧的有效质

4、量。通过测量弹簧振子的振动周期，就可由（2）式计算出弹簧的劲度系数。3.磁开关（磁场控制开关）如图1所示，集成霍耳传感器是一种磁敏开关。“”“”间加直流电压，“”接电源正极、“”接电源负极。当垂直于该传感器的磁感应强度大于某值Bop时,该传感器处于“导通”状态，这时处于“”脚和“”脚之间输出电压极小，近似为零，当磁感强度小于某值Brp(Brp

5、验仪1．调节旋钮（调节弹簧与主尺之间的距离）2.横臂3.吊钩4.弹簧5.初始砝码6.小指针7.挂钩8.小镜子9.砝码托盘10.游标尺11.主尺12.水平调节螺丝13.砝码14.小磁钢15.集成霍耳开关传感器16.同轴电缆接线柱17.计数显示18.计时显示19.复位键20.设置/阅览功能按键21.触发指示灯四、技术指标1．焦利秤标尺量程：0-600mm，读数精度为0.02mm。2．计时计数毫秒仪读数精度为1ms，周期有存储功能，计时结束后可查阅每个振动周期值。3．集成霍耳开关传感器使用临界距离：9mm。4．小磁钢直径为10mm，厚度为2mm。5．弹簧丝

6、的线径为0.5mm，弹簧的外径为12mm。6．砝码组：1g砝码，10片（用于静态拉伸法测量弹簧的劲度系数）20g左右砝码1个；50g左右砝码1个（用于动态简谐振动法测量弹簧丝的劲度系数）五、实验内容1．验证胡克定律，测量弹簧劲度系数。2．研究弹簧振子作简谐振动的特性，测量简谐振动的周期，用理论公式计算弹簧劲度系数，对两种方法的测量结果进行比较。3．学习集成霍耳开关的特性及使用方法，用集成霍耳开关准确测量弹簧振子的振动周期。4．用新型焦利秤测量微小拉力。5．测量本地区的重力加速度。六、实验过程必做内容：测量弹簧劲度系数（一）用新型焦利秤测定弹簧劲度系数

7、K（1）调节底板的三个水平调节螺丝，使焦利秤水平。（2）在主尺顶部安装弹簧，再依次挂入吊钩、初始砝码，使小指针被夹在两个初始砝码中间，下方的初始砝码通过吊钩和金属丝连接砝码托盘，这时弹簧已被拉伸一段距离。（见图2）（3）调整小游标的高度使小游标左侧的基准刻线大致对准指针，锁紧固定小游标的锁紧螺钉，然后调节微调螺丝使指针与镜子框边的刻线重合，当镜子边框上刻线、指针和像重合时，观察者方能通过主尺和游标尺读出读数。（4）先在砝码托盘中放入1克砝码，然后再重复实验步骤（3），读出此时指针所在的位置值。先后放入9个1克砝码，通过主尺和游标尺依次读出每个砝码被放

8、入后小指针的位置，再依次从托盘中把这9个砝码一个个取下，记下对应的位置值。（读数时必须消除视差）（5）根据每