间谐振动与弹簧劲度系数测量

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时间:2018-07-26

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1、简谐振动特性研究与弹簧劲度系数测量一、实验目的1.胡克定律的验证与弹簧劲度系数的测量。2.测量弹簧的简谐振动周期,求得弹簧的劲度系数。3.测量两个不同弹簧的劲度系数,加深对弹簧的劲度系数与它的线径、外径关系的了解。4.了解并掌握集成霍耳开关传感器的基本工作原理和应用方法。二、实验原理1.弹簧在外力作用下将产生形变(伸长或缩短)。在弹性限度内由胡克定律知:外力和它的变形量成正比,即(1)(1)式中,为弹簧的劲度系数,它取决于弹簧的形状、材料的性质。通过测量和的对应关系,就可由(1)式推算出弹簧的劲度系数。2.将质量为M的物体挂在垂直悬挂于固定支架上的弹簧的下端,构成一个弹簧

2、振子,若物体在外力作用下(如用手下拉,或向上托)离开平衡位置少许,然后释放,则物体就在平衡点附近做简谐振动,其周期为(2)式中是待定系数,它的值近似为1/3,可由实验测得,是弹簧本身的质量,而被称为弹簧的有效质量。通过测量弹簧振子的振动周期,就可由(2)式计算出弹簧的劲度系数。3.磁开关(磁场控制开关)如图1所示,集成霍耳传感器是一种磁敏开关。“+”“-”间加直流电压,“+”接电源正极、“-”接电源负极。当垂直于该传感器的磁感应强度大于某值Bop时,该传感器处于“导通”状态,这时处于“O”脚和“-”脚之间输出电压极小,近似为零,当磁感强度小于某值Brp(Brp

3、,输出电压等于“+”、“-”端所加的电源电压,利用集成霍耳开关这个特性,可以将传感器输出信号输入周期测定仪,测量物体转动的周期或物体移动所经时间。图1三、实验步骤1.用新型焦利秤测定弹簧劲度系数K(1)调节底板的三个水平调节螺丝,使新型焦利秤立柱垂直。(2)在主尺顶部安装弹簧,再依次挂入吊钩、初始砝码,使小指针被夹在两个初始砝码中间,下方的初始砝码通过吊钩和金属丝连接砝码托盘,这时弹簧已被拉伸一段距离。(3)调整小游标的高度使小游标左侧的基准刻线大致对准指针,锁紧固定小游标的锁紧螺钉,然后调整视差,先让指针与镜子中的虚象重合,再调节小游标上的调节螺母,使得小游标上的基准刻

4、线在观察者的视差已被调整好的情况下被指针挡住,通过主尺和游标尺读出读数(读数原理和方法与游标卡尺相同)。(4)先在砝码托盘中放入0.5克砝码,然后再重复实验步骤(3),读出此时指针所在的位置值。先后放入10个0.5克砝码,通过主尺和游标尺依次读出每个砝码被放入后小指针的位置,再依次把这10个砝码取下拖盘,记下对应的位置值。(5)根据每次放入或取下砝码时弹簧所受的重力和对应的拉伸值,绘出外力和拉伸值曲线图,从而得出弹簧的劲度系数。2.测量弹簧简谐振动周期,计算得出弹簧的劲度系数。(1)取下弹簧下的砝码托盘、吊钩和校准砝码、指针,挂入20g铁砝码,铁砝码下吸有磁钢片(磁极需正

5、确摆放,否则不能使霍耳开关传感器导通)。(2)把传感器附板夹入固定架中,固定架的另一端由一个锁紧螺丝把传感器附板固定在游标尺的侧面。(3)分别把霍耳传感器固定板上的V+、V-,Vout与计时器的V+、V-、Vin用导线连接起来,打开计时器。(4)调整霍耳传感器固定板的方位与横臂的方位,使磁铁与霍耳传感器正面对准,并调整小游标的高度,以便小磁钢在振动过程中触发霍耳传感器,当传感器被触发时,固定板上的白色发光二极管将被点亮。(5)向下拖动砝码使其拉伸一定距离,使小磁钢面贴近霍耳传感器的正面,这时可看到霍耳传感器固定板中的白色发光二极管是亮的,然后松开手,让砝码来回振动,此时发

6、光二极管在闪烁。用计时器计时,记录并计算振动周期,计算弹簧的劲度系数。比较伸长法和转动法测的弹簧的劲度系数的误差大小。

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