间谐振动与弹簧劲度系数测量

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1、简谐振动特性研究与弹簧劲度系数测量一、实验目的1.胡克定律的验证与弹簧劲度系数的测量。2.测量弹簧的简谐振动周期，求得弹簧的劲度系数。3.测量两个不同弹簧的劲度系数，加深对弹簧的劲度系数与它的线径、外径关系的了解。4.了解并掌握集成霍耳开关传感器的基本工作原理和应用方法。二、实验原理1.弹簧在外力作用下将产生形变（伸长或缩短）。在弹性限度内由胡克定律知：外力和它的变形量成正比，即（1）（1）式中，为弹簧的劲度系数，它取决于弹簧的形状、材料的性质。通过测量和的对应关系，就可由（1）式推算出弹簧的劲度系数。2.将质量为M的物体

2、挂在垂直悬挂于固定支架上的弹簧的下端，构成一个弹簧振子，若物体在外力作用下（如用手下拉，或向上托）离开平衡位置少许，然后释放，则物体就在平衡点附近做简谐振动，其周期为（2）式中是待定系数，它的值近似为1/3，可由实验测得，是弹簧本身的质量，而被称为弹簧的有效质量。通过测量弹簧振子的振动周期，就可由（2）式计算出弹簧的劲度系数。3.磁开关（磁场控制开关）如图1所示，集成霍耳传感器是一种磁敏开关。“+”“-”间加直流电压，“+”接电源正极、“-”接电源负极。当垂直于该传感器的磁感应强度大于某值Bop时,该传感器处于“导通”状态

3、，这时处于“O”脚和“-”脚之间输出电压极小，近似为零，当磁感强度小于某值Brp(Brp

4、使小游标左侧的基准刻线大致对准指针，锁紧固定小游标的锁紧螺钉，然后调整视差，先让指针与镜子中的虚象重合，再调节小游标上的调节螺母，使得小游标上的基准刻线在观察者的视差已被调整好的情况下被指针挡住，通过主尺和游标尺读出读数（读数原理和方法与游标卡尺相同）。（4）先在砝码托盘中放入0.5克砝码，然后再重复实验步骤（3），读出此时指针所在的位置值。先后放入10个0.5克砝码，通过主尺和游标尺依次读出每个砝码被放入后小指针的位置，再依次把这10个砝码取下拖盘，记下对应的位置值。（5）根据每次放入或取下砝码时弹簧所受的重力和对应的拉

5、伸值，绘出外力和拉伸值曲线图，从而得出弹簧的劲度系数。2.测量弹簧简谐振动周期，计算得出弹簧的劲度系数。（1）取下弹簧下的砝码托盘、吊钩和校准砝码、指针，挂入20g铁砝码，铁砝码下吸有磁钢片（磁极需正确摆放，否则不能使霍耳开关传感器导通）。（2）把传感器附板夹入固定架中，固定架的另一端由一个锁紧螺丝把传感器附板固定在游标尺的侧面。（3）分别把霍耳传感器固定板上的V+、V-，Vout与计时器的V+、V-、Vin用导线连接起来，打开计时器。（4）调整霍耳传感器固定板的方位与横臂的方位，使磁铁与霍耳传感器正面对准，并调整小游标的

6、高度，以便小磁钢在振动过程中触发霍耳传感器，当传感器被触发时，固定板上的白色发光二极管将被点亮。（5）向下拖动砝码使其拉伸一定距离，使小磁钢面贴近霍耳传感器的正面，这时可看到霍耳传感器固定板中的白色发光二极管是亮的，然后松开手，让砝码来回振动，此时发光二极管在闪烁。用计时器计时，记录并计算振动周期，计算弹簧的劲度系数。比较伸长法和转动法测的弹簧的劲度系数的误差大小。