实验弹簧劲度系数的测量

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1、实验弹簧劲度系数的测量弹簧是一种利用弹忡來工作的机械零件。川弹性材料制成的零件在外力作川下发生形变，除去外力后乂恢复原状。-•般用弹簧钢制成，弹簧的种类复杂多样。弹簧是个蓄能器，它有储存能量的功能，似不能慢慢地把能量释放出來，要实现慢慢释放这一功能应该靠“弹簧+大传动比机构”实现，常见于机械表。古代的弓和弩是两种广义上的弹簧。英国科学家胡兑提出了“胡兑定律”——弹簧的仲长fi与所受的力的大小成正比，根裾这一原理，1776年,使用螺旋灰缩弹簧的弹簧秤M世。不久，根据这-原理制作的专供钟表使用的弹簧也被虎克木人发明出來。而符合“胡兑定律”的弹簧才是真正意义上的弹簧。【实验目的】1、验

2、证胡兑定律。2、掌握用静态拉伸法、动态谐振法测量弹簧的劲度系数。3、加深对简谐振动中机械能守恒定律的理解。【实验仪器】计算机（含Datastudio软件）、PACSO物理实验组合仪（力传感器、运动传感器）、架子、弹簧若T、砝码若丁、数据采集接口器。【实验原理】1、静态拉伸法在竖直的弹簧下端悬挂一质M为m的砝码，当砝码平衡时，弹簧的W复力F与砝码的重力mg大小相等：f=（1）随着砝码质量的逐渐增大，弹簧伸长量也逐渐增大。根据胡兑定律，在不计弹簧质量的前提卜，弹簧的回复力F与砝码的位移量x之间的关系为：F=Ikx（2）-K屮k为弹簧劲度系数。则bns=ftlv（3）通过作图和直线拟合

3、，求出弹簧的劲度系数。2、动态谐振法在竖直的弹簧下端悬挂一质景为m的砝码，沿弹簧竖加一适当的外力。当外力撤销后，弹簧在回复力的作用卜开始做谐振运动。振动过程中，能M在动能和势能之间相互转换。在不计弹簧质朵和弹簧摩擦力的前提下，系统总能量'、?怛。根裾牛顿第二定律，不计弹簧质辩时，系统的运动方程为：mx"=I&.T(4)则x"=Ift.v/m=IW

4、0t2a*(5)该方程的解为：义=Asin(690Z+約))(6)其中A为振幅，$0为初相位，为系统振动的角频率(固行频率，巾振动系统木身的特性决定)。即：岣=^(7)由系统的振动周期为：7=2/r/690=27TyJm/k(8)因此根

5、裾软件绘制出弹簧系统谐振的“位移和时间”曲线，正弦拟介沿可得到振动周期T，即可获得弹簧的劲度系数。【仪器介绍】实验装置由架子、弹簧、网眾、砝码、力传感器和运动传感器组成。力传感器安置于架子上。弹簧的上端挂在力传感器上，弹簧的下端加一砝码，砝码的正下方对着一个带M罩的运动传感器。为了取得较好的测量效果，砝码及弹簧要竖直句卜运动传感器要对准砝码。【实验内容和步骤】一、接线及软件设置1、把运动传感器的输入插头接到数据采集接U器的1,2端黄色插头对应1端U，黑色插尖对应2端口。把力传感器的输入插尖接到数裾采集接口器的A端口。2、打开电脑桌而中的DataStudio软件，选择“创建实验”

6、。双击实验设置窗口的数据采集接口器的A端U,选中力传感器；而P双击数裾采集接U器的1,2端U，选中运动传感器。3、把主窗口左下“显示”中的“图表”左键拖到左上“数据”中的“力，通道”，此吋主窗口右边出现一个“力-时间”少标系。同理构建出一个“位移-吋间”蜥标系。二、静态拉伸法测量1、在弹簧1下方挂一个质量为的砝码，川运动传感器测出稳定吋弹簧1的伸长量xo。2、增人砝码的质量，如叫，同理测出此时弹簧1的仲长fiXl。3、重复6次刚冰的操作，分别测出随砝码质景增人时弹簧1对灰的仲长景。4、根裾公式(3),通过作阁和S线拟合，汁算出弹簧1的劲度系数k。5、换一根弹簧2,重复刚才的操作，

7、求出弹簧2的劲度系数k。三、动态谐振法测S1、在弹簧1下方挂一个质量m为10()g的砝码，给其一适当的竖直外力，使其在竖直方向做谐振运动。2、当弹簧1开始做谐振运动吋，点击“启动”，可从“位移-吋间”坐标系屮观察到正弦的谐振波。如果波形无规则或杂乱无章，可点击“停止”，删除数据后等儿分钟重新点击“启动”。3、当观察到正弦谐振波时，从主窗U的“拟合”和选择“正弦拟合”，则可直接获得谐振波的振动周期T。通过公式(9)汁算出弹簧1的劲度系数k。4、在弹赞1下方挂一个质景为50g的砝码，重复刚才的操作，计算出弹簧1的劲度系数k。两次测虽结果取平均。比较两种方法测出的弹簧1劲度系数k的不同

8、。5、秉复刚冰的操作，测M出弹熒2的劲度系数k。【注意事项】1、测蛩过程中，保持弹簧的竖直。2、砝码要正对着运动传感器。3、谐振时加的外力要竖直。