暑假作业-数学八人教版

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1、2015年八年级数学暑假作业[人教版]【制作说明】本套暑假作业,以复习､巩固､提升为目的,对一学期以来的知识进行全面的梳理,然后精选典型的习题加以合理训练,让你暑假快乐而又充实｡一共设置12天的作业量,让同学们在假期中适当学习,在学习中体会成功,在思考中找到快乐!【看一看】将课本知识进行系统化､网络化,将解题方法､解题技巧进行归纳总结｡【想一想】思考课本中容易出错知识点､规律和疑难问题｡【练一练】选取难度较低的基础题进行训练,达到巩固课本知识的目的,再在掌握基础知识的基础上,增加少部分延伸､扩展的试题,与高考题进行接轨｡【乐一乐】选取一些数学奖项､趣味数学､著名问题数学等,学生获取课外知识同

2、时,感受到快乐｡八年级数学人教版目录八年级下册页码第16章二次根式第1天作业3第17章勾股定理第2天作业6第18章平行四边形第3天作业8第19章一次函数第4天作业12第20章数据的分析第5天作业14八下综合测试题第6天作业16九年级上册第21章一元二次方程第7天作业20第22章二次函数第8天作业22第23章旋转第9天作业26第24章圆第10天作业31第25章概率初步第11天作业36九上综合测试题第12天作业39第16章二次根式看一看1.知识框图:2.知识要点梳理:知识点一､二次根式的主要性质:2.;3.;28/284.积的算术平方根的性质:;5.商的算术平方根的性质:.6.若,则.知识点二､

3、二次根式的运算1.二次根式的乘除运算(1)运算结果应满足以下两个要求:①应为最简二次根式或有理式;②分母中不含根号.(2)注意每一步运算的算理;(3)乘法公式的推广:2.二次根式的加减运算先化简,再运算,3.二次根式的混合运算(1)明确运算的顺序,即先乘方､开方,再乘除,最后算加减,有括号先算括号里;(2)整式､分式中的运算律､运算法则及乘法公式在二次根式的混合运算中也同样适用.想一想1.如果是二次根式,那么x应满足的条件是.2.化简:.3.化简:.4.计算:=.=.练一练1.式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是()A.B.C.D.2.计算的结果是()A.-2B.2C.-4D.43.下列

4、根式中,与是同类二次根式的是()A.B.C.D.4.下列计算正确的是()A.B.C.3-=3D.×=75.下列计算正确的是()ABCD6.化简7.使等式成立的条件是_____｡28/288.计算所得的结果是｡9.如果,则的取值范为是10.化简:(-1)(+1)=.11.计算:(1)(2)(3)(4)12.实数a､b在数轴上的位置如图,化简13.阅读下列材料,然后回答问题:在进行二次根式运算时,我们有时会碰上如､这样的式子,其实我们还可以将其进一步化简:;｡以上这种化简过程叫做分母有理化｡还可以用以下方法化简:(1)请用其中一种方法化简(2)化简:乐一乐数学界诺贝尔奖──菲尔茨奖菲尔茨奖被认为

5、是国际数学界的诺贝尔奖,1936年首次颁奖,该奖每4年颁发一次,获奖者获得一枚纯金制成的奖章和奖金｡奖章上刻有希腊数学家阿基米德的头像,并用拉丁文镌刻“超越人类极限,做宇宙主人”的格言｡菲尔茨奖以加拿大数学家约翰·菲尔茨的名字命名,授予取得杰出成就的40岁以下的数学家｡1982年,美籍华人数学家丘成桐荣获菲尔茨奖,成为获此荣誉的第一位华人｡28/28第17章勾股定理看一看【知识要点解析】1:勾股定理直角三角形两直角边a､b的平方和等于斜边c的平方｡(即:a2+b2=c2)要点诠释:勾股定理反映了直角三角形三边之间的关系,是直角三角形的重要性质之一,其主要应用:(1)已知直角三角形的两边求第三

6、边(在中,,则,,)(2)已知直角三角形的一边与另两边的关系,求直角三角形的另两边(3)利用勾股定理可以证明线段平方关系的问题2:勾股定理的逆定理如果三角形的三边长:a､b､c,则有关系a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形｡要点诠释:勾股定理的逆定理是判定一个三角形是否是直角三角形的一种重要方法,它通过“数转化为形”来确定三角形的可能形状,在运用这一定理时应注意:(1)首先确定最大边,不妨设最长边长为:c;(2)验证c2与a2+b2是否具有相等关系,若c2=a2+b2,则△ABC是以∠C为直角的直角三角形(若c2>a2+b2,则△ABC是以∠C为钝角的钝角三角形;若c2

7、则△ABC为锐角三角形)｡(定理中,,及只是一种表现形式,不可认为是唯一的,如若三角形三边长,,满足,那么以,,为三边的三角形是直角三角形,但是为斜边)3:互逆命题的概念如果一个命题的题设和结论分别是另一个命题的结论和题设,这样的两个命题叫做互逆命题｡如果把其中一个叫做原命题,那么另一个叫做它的逆命题｡4:勾股定理的证明勾股定理的证明方法很多,常见的是拼图的方法用拼图的方法验证勾股定理的思路是①图形进过割补拼