贵州省凯里市第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题（解析版）

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1、凯里一中2017-2018学年度第二学期期末考试试卷高二文科数学一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，满分60分。其中每小题只有一个正确选项）1.已知集合，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：利用对数函数的定义域化简集合，求出其补集，利用交集的定义求解即可.详解：因为，，又因为集合，，故选C.点睛：研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性.研究两集合的关系时，关键是将两集合的关系转化为元素间的关系，本题实质求满足属于集合且不属于集合的元素的集合.2.已知复数满足（为虚数单位），则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：利用化简复数，利用复数模的计算公式求解即可

2、.详解：因为，，故选B.点睛：复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算．要注意对实部、虚部的理解，掌握纯虚数、共轭复数这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，通过分母实数化转化为复数的乘法，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必要的失分.3.已知是公差为的等差数列，为数列的前项和，若，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：由是公差为的等差数列，，可得，解得，利用等差数列求和公式求解即可.详解：是公差为的等差数列，，，解得，则，故选D.点睛：本题主要考查等差数列的通项公式、等差数列的前项和公式，属于中档题.等差数列基本量的运算是等差数列的一

3、类基本题型，数列中的五个基本量一般可以“知二求三”，通过列方程组所求问题可以迎刃而解.4.设，向量，，且，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：首先根据向量垂直的充要条件求出的坐标，进一步求出，利用向量模的坐标表示可得结果.详解：已知，由于，，解得，，，，故选A.点睛：利用向量的位置关系求参数是出题的热点，主要命题方式有两个：（1）两向量平行，利用解答；（2）两向量垂直，利用解答.5.若，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】∵>=1,<=0,0<<=1，∴b>1，a<0，0

4、.【答案】C【解析】分析：根据几何体的三视图，得出该几何体是底面为直角梯形的四棱锥，结合图中数据利用棱锥的体积公式求解即可.详解：根据几何体的三视图，得：该几何体是底面为直角梯形的四棱锥，且底面直角梯形的上底边为，下底边为，梯形的高为，四棱锥的高为，该四棱锥的体积为，故选C.点睛：本题利用空间几何体的三视图重点考查学生的空间想象能力和抽象思维能力，属于难题.三视图问题是考查学生空间想象能力最常见题型，也是高考热点.观察三视图并将其“翻译”成直观图是解题的关键，不但要注意三视图的三要素“高平齐，长对正，宽相等”，还要特别注意实线与虚线以及相同图形的不同位置对几何体直观图的影响，对简单组合

5、体三视图问题，先看俯视图确定底面的形状，根据正视图和侧视图，确定组合体的形状.7.某单位为了落实“绿水青山就是金山银山”理念，制定节能减排的目标，先调查了用电量（单位：度）与气温（单位：）之间的关系，随机选取了天的用电量与当天气温，并制作了对照表：由表中数据得线性回归方程：，则由此估计：当气温为时，用电量约为()A.度B.度C.度D.度【答案】A【解析】分析：利用平均数公式求出样本中心点的坐标，代入回归方程可得，从而可得回归方程，再将代入所求方程即可得结果.详解：样本平均数，即样本中心，则线性回归方程过，则，即，回归方程为，时，，故选A.点睛：本题主要考查线性回归方程的应用，根据平均数

6、公式求出样本中心，根据样本中心的性质求出的值是解答本题的关键.8.设，若是和的等比中项，则的最小值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】∵是和的等比中项，又∵，，当且仅当，即时等号成立.本题选择C选项.点睛：在应用基本不等式求最值时，要把握不等式成立的三个条件，就是“一正——各项均为正；二定——积或和为定值；三相等——等号能否取得”，若忽略了某个条件，就会出现错误．9.已知函数最小正周期为，则函数的图象()A.关于直线对称B.关于直线对称C.关于点对称D.关于点对称【答案】D【解析】分析：利用两角和的正弦公式化简，由可得结果.详解：化简可得，由周期公式可得，解得，故，由，可得错误，令

7、，可得对中心横坐标为，令得，所以函数的图象关于点对称，故选D.点睛：本题主要考查三角函数的图象与性质，属于中档题.由函数可求得函数的周期为；由可得对称轴方程；由可得对称中心横坐标.10.设圆上的动点到直线的距离为，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：先把圆的方程化为标准形式，求出圆心坐标和半径，求出圆心到直线的距离，此距离减去圆的半径得最小值，加上半径得最大值.详解：由题意得，圆，即，圆心为，半径，由圆心到直线的距离，圆上