浅议如何实施高中数学解题策略教学

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1、浅议如何实施高中数学解题策略教学•中学数学论文浅议如何实施高中数学解题策略教学蔡友君(昆山市陆家高级中学，江苏昆山215300)摘要:高中学生数学学习总是和数学解题活动密切相关z解题教学是高中数学教学的重要内容，是实现教学目标的有力杠杆。数学教学中引导学生掌握一定的解题方法和策略，不仅能够帮助学生更好的学习知识和理论，而且是在培养学生实际应用能力”引导学生理论和实践的统一，全面培养和发展学生的综合素质与能力。关键词:高中数学；解题；策略教学中图分类号:G633文献标识码：A文章编号:1005-6351(2013)-05-0016-01引导学生掌握基本的解题程序(-)

2、学会观察数学解题首先必须学会观察，对各种问题做好宏观把握。观察以下几个方面的内容：需要解决的问题是什么?该问题的已知条件是什么”有几个?要求得岀的结论或结果是什么?属于数学问题的哪种类型？结合问题、结论^已知条件，可以挖掘出来哪些隐含条件?所谓知己知彼，百战不殆。(二)引导联想数学解题教学中一定要注重引导学生学会联想,每看到一个问题,在认真观察的前提下，去联想，我以前做过或者见过类似的题型吗？我此前是如何分析和解决的？这个问题中的已知条件和图形是否比较熟悉?等等，引导学生建立新旧知识和新旧问题的有机联系，同中求异，找出问题的关键所在。（三）学会转化高中数学解题策略教

3、学过程中，一走要培养学生转化思想，教会学生学会转化。能否化繁为简、变数为形；把复杂问题装变为基本问题；把新问题构建为常问题;能否构造成特定的基本知识;运用几何方法解决代数问题或者用代数问题解决几何问题等等。总之，把新问题转为自己已知的基本问题，在基本问题的基础上选择新方法，解决新问题。二、实施高中数学解题策略教学的具体方法（-）教会学生观察,培养并不断增强其审题能力根据解题的一般程序，教师教学过程一定要引导学生学会观察,不断培养学生的审题意识，并在教学过程中不断提升学生的审题能力。教学过程中,教师从平时的作业练习抓起,力争每一节课都要按照一定的方法和套路去操作，使学

4、生养成良好的习惯。审题时，引导学生准确理解文字表达的题意，分清问题中的已知条件和结论，并找岀问题的主次关系，并将文字语言转化为数学语言或符号，充分利用已有的数学知识建立相应的数学模型，将数学问题转化为常规常见问题，并寻求恰当的方法求解。理清已知条件和解题目标，能否讲几个已知条件分开，是否需要根据条件和结论来画图，如何把图和已知条件与结果目标统一起来，在图中标出表要的条件和数据。例如是否存在常数和、6工・使得等式1•2X2・3'丰…i5+1）2=必評（期2#亦+£）对一切自然数"都成立？并证明你的结论。分析:面对这样一道数学题,我们不能一厥而就的得出结论。那么,我们如

5、何寻找问题的突破口呢?这个时候，我们不妨退一步，首先假设结论成了，然后取特殊值法，来验证结论是否正确。最后，再由特殊到一般，进行深入的解题。这有这样学生才不会面对问题，而出现束手无策的情况，从而提高高中数学解题的效率。（二）引导学生一题多解,发展学生思维能力髙中数学很多的概念和定理都是比较抽象的•數学解题需要形象思维和抽象思维相结合•因此•高中数学解题教学中需委通过•定的习题来培养学生的数学思维能力。以往的数学解题教学很藝都是教师讲的梢彩•遇到和例题相同的试題学生很容易解决•但是•一旦条件发生变化•学生就会束手无策•究其根源是学生只有形象思维•缺少必耍的发散思维能力

6、和变通能力因此.高中数学解越教学一定冬注币:一条多解训练，帮助学生构住敎学知识网络。学生解完数学试题后•教师帮助学生认农分析一越多解的异同点•引导学生发散性思维•帶助学生分析这些方法的优劣。例如已知函数/（对=X+2A^axe［l,*x）若对任^xc［1,+8）•■心）>0恒成立•试求实数“的取值范围。可以通过引导学生思考如下的解法：思路一：在区间［H+«）上・/3）「+211>（）恒成立O恒成立•设y=x2在［l.*x）递培.・・・当x=1时y“=3于是当［［仅当yMla=3+00时.函数恫成芷・故a>-3。思路二皿十亍2也）当心）的饰为正.当a<0时•函数ZU）

7、为堀函数故当.X=1时=3I于是当且仅当3+。>0肘恒成立，故・3。思路三:在区间［1,00）上心）二匚十?1恒成立+2x■a>0恒成立a>-x?-2x恒成立•故a应大于“二-v-2v,xe［1・+*）时的时大值-3，/.u>-（x*I）+loJa1H*j•取得最大值-3。・•.（三）教会学生掌握通法，适时培养学生技巧高中数学教学一定要引导学生立足基础知识,围绕基本技法技能z帮助学生掌握一般思维规律和普遍意义的方法,在熟练掌握基本方法的基础上,融会贯通,培养学生熟中生巧。例如，解排列组合问题的规律就是:相邻问题捆绑法；不同问题插空法；多排问题单排法;定位问