高中数学 课时作业22 不等关系与不等式 新人教版必修5

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1、【高考调研】2015年高中数学课时作业22不等关系与不等式新人教版必修51．若f(x)＝3x2－x＋1，g(x)＝2x2＋x－1，则f(x)与g(x)的大小关系是(　　)A．f(x)>g(x)　　　　　　B．f(x)＝g(x)C．f(x)0，∴f(x)>g(x)．2．如果a<0，b>0，那么下列不等式中正确的是(　　)A.

2、a

3、>

4、b

5、答案　A3．若α，β满

6、足－<α<β<，则α－β的取值范围是(　　)A．－π<α－β<πB．－π<α－β<0C．－<α－βb>c，则下列不等式成立的是(　　)A.>B.bcD．acb>c，∴a－c>b－c>0，∴<.5．已知a＋b>0，b<0，那么a，b，－a，－b的大小关系是(　　)A．a>b>－b>－aB．a>－b>－a>bC．a>－b>b>－aD．a>b>－a>－

7、b答案　C解析　取满足条件的a＝3，b＝－1，则a>－b>b>－a.6．已知a0B．b2－4ac＝0C．b2－4ac<0D．b2－4ac的正负不确定答案　A7．如图，在一个面积为200m2的矩形地基上建造一个仓库，四周是绿地，仓库的长a大于宽b的4倍，则表示上面叙述的不等关系正确的是(　　)A．a>4bB．(a＋4)(b＋4)＝200C.D.答案　C8．2013年6月，我国“神舟十号”载人飞船在酒泉卫星发射中心发射成功，这是继“神舟八号”、“神舟九号”载人飞船成功

8、发射后的又一次伟大壮举．“神舟八号”与“神舟十号”载人飞船部分参数见下表：近地点距离S/(km)远地点距离S′(km)绕地球一周t/(min)飞船质量m/(kg)搭载人数r/(人)神舟八号(a)2003509077903神舟十号(b)2003478878203根据以上数据填空：Sa________Sb；S′a________S′b；ta________tb；ma________mb；ra________rb.答案　＝　>　>　<　＝9．不等式a>b和>同时成立的条件是__________．答案　a>0>b解析　若a，b

9、同号，则a>b⇒<.10．若a>1，b<1，则下列两式的大小关系为ab＋1________a＋b.答案　<解析　(ab＋1)－(a＋b)＝1－a－b＋ab＝(1－a)(1－b)，∵a>1，b<1，∴1－a<0,1－b>0.∴(1－a)(1－b)<0，∴ab＋1b>0，则lg________lg.答案　>解析　－＝＝>0.∴>>0.又y＝lgx为增函数，∴lg>lg.12．比较＋和2的大小关系是________．答案　＋<2解析　＋－2＝(－)－(－)＝－＝<0，∴＋<2.13．若a∈(60,84

10、)，b∈(28,33)，则∈________.答案　(，3)解析　∵b∈(28,33)，∴<<.又60，x>y.求证：>.证明　∵a、b、x、y都是正数，又>，∴b>a>0，x>y>0.∴bx>ay，∴>，∴>，∴>.15．已知a>0且a≠1，比较loga(a3＋1)和loga(a2＋1)的大小．解析　当a>1时，a3>a2，a3＋1>a2＋1.又y＝logax为增函数，所以loga(a3＋1)>loga(a2＋1)；当0

11、＋1，又y＝logax为减函数，所以loga(a3＋1)>loga(a2＋1)．综上，对a>0且a≠1，总有loga(a3＋1)>loga(a2＋1)．►重点班·选作题16．某用户计划购买单价分别为60元、70元的单片软件和盒装磁盘，使用资金不超过500元，根据需要，软件至少买3片，磁盘至少买2盒．问：软件数与磁盘数应满足什么条件？解析　设软件数为x，磁盘数为y，根据题意可得1．设f(x)＝ax2＋bx，且1≤f(－1)≤2,2≤f(1)≤4，求f(－2)的取值范围．解析　设f(－2)＝mf(－1)＋nf(1)(m、n

12、为待定系数)，则4a－2b＝m(a－b)＋n(a＋b)，即4a－2b＝(m＋n)a＋(n－m)b，于是得解得∴f(－2)＝3f(－1)＋f(1)．又∵1≤f(－1)≤2,2≤f(1)≤4，∴5≤3f(－1)＋f(1)≤10，故5≤f(－2)≤10.2．设实数a，b，c满足b＋c＝6－4a＋3a2，c－b＝4－4a＋a2，求a，b，