高中数学 3.1不等关系与不等式课时训练 新人教a版必修5

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1、3.1　不等关系与不等式课时作业一、选择题1．若a，b，c∈R，a>b，则下列不等式成立的是(　　)[　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.b2C.>D．a

2、c

3、>b

4、c

5、2．已知a、b为非零实数，且a0且a≠1，M＝loga(a3＋1)，N＝loga(a2＋1)，则M，N的大小关系为(　　)A．MND

6、．M≥N5．若a>b>c且a＋b＋c＝0，则下列不等式中正确的是(　　)A．ab>acB．ac>bcC．a

7、b

8、>c

9、b

10、D．a2>b2>c2二、填空题6．若1≤a≤5，－1≤b≤2，则a－b的取值范围是________．7．若x∈R，则与的大小关系为________．8．设n>1，n∈N，A＝－，B＝－.则A与B的大小关系为________．三、解答题9．设a>b>0，试比较与的大小．10．设f(x)＝1＋logx3，g(x)＝2logx2，其中x＞0且x≠1，试比较f(x)与g(x)的大小．3.1　不等关系与不等式课时作业答案一、选择题1．答案　C解析　对A，若a>

11、b，b<0，则>0，<0，此时>，∴A不成立；对B，若a＝1，b＝－2，则a2b，∴>恒成立，∴C正确；对D，当c＝0时，a

12、c

13、＝b

14、c

15、，∴D不成立．2．答案　C解析　对于A，在a0时，a2b>0，ab2<0，a2b0，∴<；对于D，当a＝－1，b＝1时，＝＝－1.3．答案　C解析　∵0.∴a>b.c－a＝t3－t＝t(t2－1)＝

16、t(t＋1)(t－1)，又∵－10，∴c>a.∴c>a>b.4．答案　C解析　当a>1时，a3＋1>a2＋1，此时，y＝logax为R＋上的增函数，∴loga(a3＋1)>loga(a2＋1)，当0loga(a2＋1)，∴a>0且a≠1时，总有M>N.5．答案　A解析　由a>b>c及a＋b＋c＝0知a>0，c<0，⇒ab>ac.二、填空题6．答案　[－1,6]解析　∵－1≤b≤2，∴－2≤－b≤1，又1≤a≤5.∴－1≤

17、a－b≤6.7．答案　≤解析　－＝＝≤0.∴≤.8．答案　A>B解析　A＝，B＝∵＋<＋，并且都为正数．∴A>B.三、解答题9．解　方法一　作差法∵－＝＝＝∵a>b>0，∴a＋b>0，a－b>0,2ab>0.∴>0，∴>.方法二　作商法∵a>b>0，∴>0，>0.∴＝＝＝1＋>1.∴>.10．解　f(x)－g(x)＝1＋logx3－2logx2＝logx，①当或即1＜x＜时，logx＜0，∴f(x)＜g(x)；②当＝1，即x＝时，logx＝0，即f(x)＝g(x)；③当或即0＜x＜1，或x＞时，logx＞0，即f(x)＞g(x)．综上所述，当1＜x＜时，f(x)＜g(x

18、)；当x＝时，f(x)＝g(x)；当0＜x＜1，或x＞时，f(x)＞g(x)．