重积分的数值计算【信息科学与技术专业】【毕业设计+文献综述+开题报告】

《重积分的数值计算【信息科学与技术专业】【毕业设计+文献综述+开题报告】》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、（　2011届）本科毕业论文（设计）重积分的数值计算摘要：重积分的数值计算是数值计算方法中的一个分支.数值计算方法是利用数字计算机求解数学问题的方法.本篇论文归纳总结常用的数值积分公式，比如梯形公式及其复合公式，抛物线公式及其复合公式，Gauss求积公式等等.将这些方法推广应用到重积分的数值计算；最后，借用软件如MATLAB对其中一些方法进行编程实现.关键词：重积分；数值计算；MATLABTheNumericalCalculationofMultipleIntegrationAbstract:Thenumericalcalcu

2、lationofmultipleintergrationisabranchofnumericalcalculation.Numericalcalculationisthemethodbyusingdigitalcomputertosolvemathematicproblems.Inthisthesis,somefrequently-usednumericalintegrationformulas,suchastrapezoidalrule,compoundtrapezoidalrule,Simpsonrule,compound

3、Simpsonrule,Gaussianquadratureformulaandsoonaresummarized.Thesemethodsareextendedtothenumericalcalculationofmultipleintegration.Finally,theMATLABcodeofsomemethodsisgiven.Keywords:multipleintegration;numericalcalculation;MATLAB目录1绪论……………………………………………………………………………………………

4、11.1问题的背景……………………………………………………………^………………11.2问题的意义………………………………………………………………………………22重积分的数值计算……………………………………………………………………………32．1梯形求积公式及其复合公式…………………………………………………………32.1.1梯形求积公式…………………………………………………………………32.1.2复合梯形求积公式……………………………………………………………42.2抛物线求积公式及其复合公式……………………………………………………

5、……52.2.1抛物线求积公式………………………………………………………………52.2.2复合抛物线求积公式…………………………………………………………72.3Gauss型求积公式………………………………………………………………………82.3.1Gauss型求积公式……………………………………………………………82.3.2另外几种Gauss型求积公式…………………………………………………113MATLAB实例…………………………………………………………………………………143.1MATLAB介绍…………………………………………

6、…………………………………143.2MATLAB中的重积分计算………………………………………………………………14致谢………………………………………………………………………………………………19参考文献…………………………………………………………………………………………20本科生毕业论文（设计）1绪论1.1问题的背景多重积分是定积分的一类，它将定积分扩展到多元函数(多变量的函数)，例如求f(x,y)或者f(x,y,z)类型的多元函数的积分.设f(x,y)是定义在可求面积的有界闭区域D上的函数.J是一个确定的数，若对任给的正数，

7、总存在某个正数，对于D的任何分割T，当它的细度<时，属于T的所有积分和都有，则称f(x,y)在D上可积，数J称为函数f(x,y)在D上的二重积分，记作，其中f(x,y)称为二重积分的被积函数，x,y称为积分变量，D称为积分区域.[1]定积分和不定积分是积分学中的两大基本问题.求不定积分是求导数的逆运算，定积分则是某种特殊和式的极限[2].定积分的几乎所有性质都可以推广到重积分[3].将科学技术中的实际问题转化为数学问题，即根据相关科学理论，建立数学模型，然后求解，这是进行科学计算的前提或先决条件.实际上，许多数学问题是没有办法

8、求出其精确解的.因此，只好通过数值计算方法求其近似值.数值计算方法以数字计算机求解数学问题的方法与理论为研究对象，其内容包括：函数插值，数值微分和积分，线性方程组的解法等.重积分的数值计算是数值计算方法中的一个分支，是我们人类从事科学探索和研究时必不可少的手段.在计算机技术与