无约束最优化问题无导数解法【信息科学与技术专业】【毕业设计+文献综述+开题报告】

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1、（　20　届）本科毕业论文（设计）无约束最优化问题无导数解法摘要:本文首先介绍了无约束最优化问题的产生背景和对人们生活的影响，即他的意义，例如，经济上、军事上、生产等方面都有广泛的应用。介绍了无约束最优化问题比较常用的三种无导数解法，即Powell直接法、Hookes-Jeeves算法和黄金分割法。其中Powell直接法和Hookes-Jeeves算法从某个给定初始点和初始方向开始，通过不断的调整搜索方向来达到最优解，与此不同的是黄金分割法按照黄金分割比例来分割初始区间，从而一步步缩小，最终求得结果。这些算法不仅可以求解无约束的最优化问题，也

2、可以把有约束的最优化问题转化成无约束的问题然后求解。最后利用MATLAB编写三种算法的求解程序，通过数值结果比较方法的优劣。关键词:无约束最优化；Powell直接法；Hookes-Jeeves算法；黄金分割法SomeDerivative-freeMethodsofUnconstrained Optimization ProblemsAbstract：Firstlyofall,thesisintroducesthebackgroundoftheunconstrainedoptimizationproblemsandimpactofpeople'

3、slives.Inpracticallife,wecanfindalotofexamplesofoptimizationproblems.Forexample,economic,military,productionandotheraspectsrelatedinthisarea.Weintroducethreederivative-freemethodforunconstrained optimal problems,Powelldirectmethod,Hookes-Jeevesmethod,goldensectionmethod.Pow

4、elldirectmethodandHookes-Jeevesmethodaresimilar,bothhavetogiveaninitialpointandaninitialiterativedirection.Buttheprincipleofthegoldensectionmethodisdifferent.Theabovethreealgorithmsusedtosolveunconstrained optimal problem, butalsocansolveconstraintedoptimizationproblems,con

5、straintedoptimizationproblemcanalsobetransformedintounconstrainedproblems,thensolvedby  derivative-free methods.Finally,weshowtheadvantagesanddisadvantagesofderivative-freemethodsbysomenumericalexamples.Keyword:Unconstrainedoptimization;Powelldirectmethod;Hookes-Jeevesmetho

6、d;Goldensectionmethod目录1绪论11．1问题的背景、意义11.1.1背景11.1.2意义12MATLAB软件介绍42.1MATLAB介绍43无约束最优化问题的无导数解法63.1Powell直接法63.2Hookes-Jeeves算法63.3黄金分割法74数值算例94.1用黄金分割法解无约束最优化问题94.2用Powell直接法解无约束最优化问题114.3用Hookes-Jeeves算法解无约束最优化问题125结论14致谢16参考文献17附录1黄金分割法的Matlab程序18附录2Powell直接法的Matlab程序19附录

7、3Hookes-Jeeves算法的Matlab程序211绪论1．1问题的背景、意义1.1.1背景在科学研究和工程应用中，涉及到各类工程、军事、生产、管理、经济等领域内最优化算法实用性非常强。已成为许多工程技术人员、管理工作者和研究人员的必备工具。最优化理论与算法是一个重要的数学分支，它所研究的问题是讨论在众多的设计方案中什么样的方案最优以及怎样找出最优方案。这类问题普遍从在于实际生活当中，例如，工业设计中怎么样选择设计参数，使得方案满足设计要求，又能降低成本；资源分配中，怎样分配有限资源，才能使得分配方案既能满足各方面的基本要求，又能获得更好

8、的经济效益；生产评价安排中，选择怎样的计划方案才能提高产值和利润；原料配比问题中，怎样确定各种成分的比例，才能提高质量，降低成本；建设规划中，怎样安排工厂、机关、学