八年级数学上册 第4章 图形与坐标 4.2 平面直角坐标系（一）练习 （新版）浙教版

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1、4.2平面直角坐标系(一)A组1．如图，在平面直角坐标系中，已知正方形网格的格点A的坐标为(－3，5)，则它到x轴的距离是__5__，到y轴的距离是__3__，到原点的距离是____．格点B，C的坐标分别为B(1，5)，C(4，2)．若点D(－3，－4)，则它到x轴的距离为__4__，到y轴的距离为__3__，到原点的距离为__5__．(第1题)2．若a<0，则点P(－a，2)应在(A)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3．已知点P(0，m)在y轴的正半轴上，则点M(－m，－m－1)在(C)A

2、.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4．(1)已知点P(3－m，m)在第二象限，则m的取值范围是(C)A.m>0B.m<0C.m>3D.0

3、)若点P(2－a，3a＋6)到两条坐标轴的距离相等，则点P的坐标为(D)A．(3，3)B．(3，－3)C．(6，－6)D．(3，3)或(6，－6)(第5题)(2)如图，在平面直角坐标系中，已知点B，C在x轴上，AB⊥x轴于点B，DA⊥AB.若AD＝5，点A的坐标为(－2，7)，则点D的坐标为(C)A．(－2，2)B．(－2，12)C．(3，7)D．(－7，7)(3)已知点A(5，4)，B(5，8)，则线段AB的位置特征和AB的长度分别是(D)A．与x轴相交，AB＝4B．与y轴相交，AB＝3C．与x轴平行，A

4、B＝3D．与y轴平行，AB＝46．在如图所示的平面直角坐标系中，写出点A，B，C，D，E，F的坐标．(第6题)【解】　点A的坐标为(3，2)；点B的坐标为(－3，－2)；点C的坐标为(0，2)；点D的坐标为(－3，0)；点E的坐标为(2，－1)；点F的坐标为(－2，1)．7．(1)已知点P(a－1，3a＋6)在y轴上，求点P的坐标．(2)已知点A(－3，m)，B(n，4)，若AB∥x轴，求m的值，并确定n的取值范围．【解】　(1)∵点P(a－1，3a＋6)在y轴上，∴横坐标为0，即a－1＝0，∴a＝1.∴点

5、P的坐标为(0，9)．(2)∵AB∥x轴，∴点A(－3，m)，B(n，4)的纵坐标相等，∴m＝4.∵A，B两点不能重合，∴n的取值范围是n≠－3.8．如果

6、3x－13y＋16

7、＋

8、x＋3y－2

9、＝0，那么点P(x，y)在第几象限？点Q(x＋1，y－1)在平面直角坐标系的什么位置？【解】　由题意，得解得∴点P的坐标为(－1，1)，在第二象限；点Q的坐标为(0，0)，是平面直角坐标系的原点．B组9．(1)已知P(x，y)是第四象限内的一点，且x2＝4，

10、y

11、＝3，则点P的坐标为(D)A.(2，3)B.(－2，3

12、)C.(－2，－3)D.(2，－3)【解】　∵x2＝4，

13、y

14、＝3，∴x＝±2，y＝±3.∵P(x，y)在第四象限，∴x>0，y<0.∴x＝2，y＝－3，∴点P(2，－3)．(2)以二元一次方程组的解为坐标(x，y)，请写出一个二元一次方程组，使它的解在第三象限：(答案不唯一)．(3)已知点M在第一、三象限的角平分线上，则x＝6或－．【解】　∵点M在第一、三象限的角平分线上，∴

15、x

16、＝x＋1，∴x＝6或－.(4)在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．现规定：在一正方形的内部(边界除外)的

17、横、纵坐标均为整数的点称为正方形内部的整点．观察如图所示的中心在原点、一边平行于x轴的正方形：边长为1的正方形内部有1个整点，边长为2的正方形内部有1个整点，边长为3的正方形内部有9个整点……则边长为8的正方形内部的整点个数为__49__．(第9题)【解】　边长为1和2的正方形内部有1个整点，边长为3和4的正方形内部有9个整点，边长为5和6的正方形内部有25个整点，从而推出边长为7和8的正方形内部有49个整点．10．已知点A(2m＋1，m＋9)到x轴和y轴的距离相等，求点A的坐标．【解】　由题意，得2m＋1

18、＝m＋9或2m＋1＋m＋9＝0，解得m＝8或－，∴2m＋1＝17或－.∴点A的坐标为(17，17)或.11．在平面直角坐标系xOy中，对于点P(x，y)，我们把P1(y－1，－x－1)叫做点P的友好点，已知点A1的友好点为A2，点A2的友好点为A3，点A3的友好点为A4……这样依次得到点An(n为正整数)．(1)若点A1的坐标为(2，1)，则点A3的坐标为(－4，－1)，点Axx的坐标为(0，－3)．(2)若点A