11.1.1 三角形的边1

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1、梯田文化教辅专家《课堂点睛》《课堂内外》《期末复习网》第十一章三角形11.1与三角形有关的线段11.1.1三角形的边学习目标：1.认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形.2.掌握三角形三边的关系定理，能利用定理及其推论进行简单的证明.3.了解三角形按边分类的原则和结论.重点：理解三角形三边之间的不等关系.难点：运用三角形三边之间的不等关系解题.自主学习一、知识链接在下面画一个三角形，观察回忆你所学过或知道的三角形的有关知识。并写出来.二、新知预习1.根据小学认识的三角形判断，是三角形

2、在括号内打“√”，不是三角形打“×”.（）（）（）（）（）ABC2.自主归纳：（1）三角形概念：由不在同一直线上的三条线段首尾_____相连所组成的图形.（2）三角形的构成：如图，边：_____条，分别为线段____、______、______；顶点：___个，点A、B、C为三角形的三个顶点;角：____个，分别为∠A、∠B、∠C.∠A,∠B,∠C是相邻两边组成的角，叫做三角形的内角，简称三角形的角。顶点是A,B,C的三角形记作：△，读作：.3.三角形按角分类，可以分为________三角形，_

3、____三角形和______三角形.三、自学自测如图中有几个三角形？用符号表示这些三角形．有____个三角形，分别记作：_______________________________________.四、我的疑惑第4页共4页梯田文化教辅专家《课堂点睛》《课堂内外》《期末复习网》_______________________________________________________________________________________________________________

4、_______________________________________课堂探究一、要点探究探究点1：三角形的相关概念找一找：(1)图中有几个三角形？用符号表示出这些三角形？(2)以AB为边的三角形有哪些？（3）以E为顶点的三角形有哪些？（4）以∠D为角的三角形有哪些？（5）说出△BCD的三个角和三个顶点所对的边.方法总结:数三角形的个数时,抓住不在同一条直线上的三个点能组成一个三角形;再按字母的顺序去数.探究点2：三角形的分类问题1：观察下列三角形，说一说，按照三角形内角的大小，三角形可

5、以分为哪几类？问题2：如果以三角形边的元素的不同，三角形该如何分类呢？观察图形作答.（1）等腰三角形和等边三角形的区别是什么?(2)从边上来说，除了等腰三角形和等边三角形还有什么样的三角形?(3)根据上面的内容思考：怎样对三角形进行分类？三角形按角分类：三角形三角形按边分类：三角形第4页共4页梯田文化教辅专家《课堂点睛》《课堂内外》《期末复习网》探究点3：三角形的三边关系1.做一做:在A点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠，它选择A→B路线，而不选择A→C→B路线，难道小狗也懂数学？答：理由是___

6、___________________________.2.议一议：（1）在同一个三角形中,任意两边之和与第三边有什么大小关系?（2）在同一个三角形中,任意两边之差与第三边有什么大小关系?（3）三角形三边有怎样的不等关系?要点归纳：三角形两边的和_______第三边.三角形两边的差_______第三边.典例精析例1：判断下列长度的三条线段能否拼成三角形？为什么？（1）3cm、8cm、4cm；（2）5cm、6cm、11cm；（3）5cm、6cm、10cm.方法总结：判断三条线段是否可以组成三角形，

7、只需说明两条较短线段之和大于第三条线段即可.例2：用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形.(1)如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边的长是4cm的等腰三角形吗？为什么？方法总结：等腰三角形与三角形的三边关系结合时，若腰和底不明确时，需要分类讨论，再检验是否符合三边关系.针对训练1.下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（　　）A．3cm，4cm，8cmB．8cm，7cm，15cmC．5cm，5cm，11cmD．13cm，12cm，20cm2.若一个三

8、角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是（　　）A.6B.3C.2D.113.三角形的三边长分别为5，1+2x，8，则x的取值范围是____________．4.等腰三角形的腰长是6，则底边长3，周长为__________.5.一根木棒长为7，另一根木棒长为2，那么用长度为4的木棒能和它们拼成三角形吗？长度为11的木棒呢？若不能拼成，则第三条边应在什么范围呢？二、课堂小结第4页共4页梯田文化教辅专家《课堂点睛》《课堂内外》《期末复习网》三角形的定义图形基本要素表示方法分类三边的关系由不在同一直