九年级数学下册 第5章 二次函数 5.1 二次函数同步练习1 （新版）苏科版

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1、第5章　二次函数5.1　二次函数知识点1　二次函数的定义1．下列函数表达式中，一定为二次函数的是(　　)A．y＝3x－1B．y＝ax2＋bx＋cC．s＝2t2－2t＋1D．y＝x2＋2．已知两个变量x，y之间的关系式为y＝(a－2)x2＋(b＋2)x－3.当________时，y是关于x的二次函数．3．二次函数y＝2x2＋x－3的二次项系数是________，一次项系数是________，常数项是________．4．给出下列8个函数表达式：①y＝；②y＝4x；③y＝(x＋2)2－4x；④y＝(x＋1)2；⑤y＝4x2＋2x－5；⑥y＝3x2

2、＋；⑦y＝x2－x＋；⑧y＝2(x＋2)2－2(x2＋4)．其中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？哪些是二次函数？5．已知函数y＝(m2－m)x2＋mx－2(m为常数)，分别根据下列条件求m的值或取值范围：(1)y是x的一次函数；(2)y是x的二次函数．知识点2　二次函数的自变量与函数值6．二次函数y＝－2x2－5x＋1中，自变量x的取值范围为(　　)A．x≠1B．x≠2C．x＝－2D．任意实数7．如果二次函数y＝x2＋2x－7的函数值是8，那么对应的x的值为________．8．对于二次函数y＝ax2与一次函数y＝2x－3，当x＝1时，两

3、函数的值都等于b，求a，b的值．知识点3　列二次函数表达式9．在半径为4cm的圆中，挖去一个半径为xcm(0

4、某厂今年一月份新产品的研发资金为a元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x，则该厂今年三月份新产品的研发资金y(元)关于x的函数表达式为y＝__________．13．汽车刹车距离s(m)与速度v(km/h)之间的函数关系式是s＝v2，在一辆车速为100km/h的汽车前方80m处，发现停有一辆故障车，此时刹车________(填“会”或“不会”)有危险．14．某商店原来平均每天可销售某种水果200千克，每千克可盈利6元，为减少库存，经市场调查，如果这种水果每千克降价1元，则每天可多售出20千克．(1)设每千克水果降价x元，平均每天盈

5、利y元，试写出y关于x的函数表达式(不必写出自变量的取值范围)；(2)若要平均每天盈利960元，则每千克应降价多少元？15．在下列4个不同的情境中，两个变量所满足的函数关系属于二次函数关系的有(　　)①设正方形的边长为x，面积为y，则y与x之间的函数关系；②x个球队参加比赛，每两个队之间比赛一场，则比赛的场数y与x之间的函数关系；③设正方体的棱长为x，表面积为y，则y与x之间的函数关系；④若一辆汽车以120km/h的速度匀速行驶，则汽车行驶的里程y(km)与行驶时间x(h)之间的函数关系．A．1个B．2个C．3个D．4个16．如果等边三角形的

6、边长为x，那么它的面积y与边长x之间的函数表达式是(　　)A．y＝x2B．y＝x2C．y＝x2D．y＝x217．若关于x的函数y＝(m－1)xm2＋1＋mx－xx是二次函数，则m＝________；若它是一次函数，则m＝________．18．如图5－1－1，已知有一个长为20cm、宽为14cm的相框，相框内部镶边的宽均为xcm，未镶边部分的面积为ycm2，则y与x之间的函数表达式为__________________(不必写出自变量的取值范围)　　　图5－1－119．已知：y＝y1＋y2，y1与x2成正比，y2与x－2成正比．当x＝1时，y

7、＝1；当x＝－1时，y＝－5.(1)求y与x之间的函数关系式；(2)求y＝1时，x的值．图5－1－220．如图5－1－2，在四边形ABCD中，∠BAD＝∠ACB＝90°，AB＝AD，AC＝4BC，设CD的长为x，四边形ABCD的面积为y，则y与x之间的函数表达式是(　　)A．y＝x2　　　　B．y＝x2C．y＝x2D．y＝x21．C　2.a≠2　3.2　1　－3　4．解：②⑧是一次函数，②⑧是正比例函数，③④⑤⑦是二次函数．5．解：(1)∵y是x的一次函数，∴m2－m＝0，且m≠0，∴m＝1.(2)∵y是x的二次函数，∴m2－m≠0，∴m≠1

8、且m≠0.6．D7．3或－5　[解析]根据题意，得x2＋2x－7＝8，即x2＋2x－15＝0，解得x＝3或x＝－5.8．a＝－1，b＝－1　9.D10．D　[解析]