河北省衡水中学2018届高三上学期一轮复习周测数学（理）试题（解析版）

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1、河北省衡水中学2017-2018学年度高三一轮复习周测卷（一）理数一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列说法正确的是（）A.0与的意义相同B.高一（1）班个子比较高的同学可以形成一个集合C.集合是有限集D.方程的解集只有一个元素【答案】D【解析】因为0是元素，是含0的集合，所以其意义不相同；因为“比较高”是一个不确定的概念，所以不能构成集合；当时，，故集合是无限集；由于方程可化为方程，所以（只有一个实数根），即方程的解集只有一个元素，应选答案D。2.已知集合，则（）A.B

2、.C.D.【答案】D【解析】试题分析：,，所以.考点：集合交集，一元二次不等式.【易错点晴】集合的三要素是：确定性、互异性和无序性.研究一个集合，我们首先要看清楚它的研究对象，是实数还是点的坐标还是其它的一些元素，这是很关键的一步.第二步常常是解一元二次不等式，我们首先用十字相乘法分解因式，求得不等式的解集.在解分式不等式的过程中，要注意分母不能为零.元素与集合之间是属于和不属于的关系，集合与集合间有包含关系.在求交集时注意区间端点的取舍.熟练画数轴来解交集、并集和补集的题目.3.设命题“”，则为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】因为全称命题

3、的否定是存在性命题，所以为，应选答案B。4.已知集合，则集合（）A.B.C.D.【答案】C【解析】因为，所以，应选答案C。5.设，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】当时，，所以，，但时，即，不能保证为正数，所以“”是“”的充分不必要条件，故选A.6.设，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】因为，所以由题意可得：，应选答案B。7.已知，有解，，则下列选项中是假命题的为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：∵，∴是真命题，取，

4、满足，∴也是真命题，∴是假命题，故选B．考点：命题真假判断．8.已知集合，则集合不可能是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【详解】因为，所以当时，则；由于是点集，所以；当时，则；由于，所以，应选答案D。9.设，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】因为，所以由题意可得：，应选答案A。10.已知命题，命题.若命题且是真命题，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：由题意得，命题为真命题时，及恒成立，所以；命题为真命题，则，解得或，所以若命题“”是真命题，实数的取值范围是，故选A．

5、考点：复合命题的真假判定与应用．11.对于任意两个正整数，定义某种运算“*”，法则如下：当都是正奇数时，；当不全为正奇数时，，则在此定义下，集合的真子集的个数是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】因为是偶数，所以，共12个元素，应选答案C。12.用表示非空集合中的元素个数，定义，若，且，设实数的所有可能取值集合是，则（）A.4B.3C.2D.1【答案】B【解析】因为等价于或，且，所以要么是单元素集，要么是三元素集。（1）若是单元素集，则方程有两个相等实数根，方程无实数根，故；（2）若是三元素集，则方程有两个不相等实数根，方程有两个相等且异于方程

6、的实数根，即且。综上所求或，即，故，应选答案B。点睛：解答本题的关键是充分借助题设中的新定义的新概念及新运算，运用等价转化的数学思想将问题进行等价转化，从而使得问题巧妙获解。二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题纸上）13.已知含有三个实数的集合既可表示成，又可表示成，则等于__________．【答案】【解析】依据集合相等的条件可得，所以，应填答案。14.已知集合，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围为__________．【答案】【解析】试题分析：由，解得，所以．因为是的充分不必要条件，所以，即实数的取值范围为．考

7、点：充分条件与必要条件．【方法点睛】(1)充分条件、必要条件或充要条件的应用，一般表现在参数问题的求解上，求解一般步骤为：①首先要将等价化简；②将充分条件、必要条件或充要条件转化为集合之间的包含关系；③列出关于参数的等式或不等式组，求出参数的值或取值范围．15.已知集合，若，则实数的所有可能取值的集合为__________．【答案】【解析】试题分析：因为所以当时，当时，且综上所述a的取值集合为．考点：1、集合间的包含关系．16.下列说法中错误的是__________（填序号）.①命题“，有”的否定是“，有”；②若一个命题的逆命题为真命题，则它的否

8、命题也一定为真命题；③已知，若为真命题，则实数的取值范围是；④“”是“”成立的充分条件.【答案】①③④【解析】因为命题“，有”的否定是“