高中数学选修2-3必做的12题

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1、高中数学选修2-3必做的12题时量：60分钟班级：姓名：计分：（说明：《选修2-3》共精选12题，“◎”为教材精选（或变式），“☆”为《精讲精练.选修2-3》精选）1.某种产品的广告费用支出（万元）与销售额（万元）之间有如下的对应数据：245683040605070（1）画出散点图；（2）求回归直线方程；（3）据此估计广告费用为9万元时，销售收入的值．参考公式：回归直线的方程，其中.2.甲乙两个班级均为40人，进行一门考试后，按学生考试成绩及格与不及格进行统计，甲班及格人数为36人，乙班及格人数为24人.（1）根据以

2、上数据建立一个的列联表；（2）试判断是否成绩与班级是否有关？（◎P17练习改编）参考公式：；P(K2>k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.833.核糖核酸(RNA)分子是在生物细胞中发现的化学成分.一个RNA分子是一个有着数百个甚至数千个位置的长链,长链中每个位置上都由一种称为碱基的化学成分所占据.总共有4种不同的碱基,分别用A,C,G,U表示.在一个RNA分子中,各

3、种碱基能够以任意次序出现,所以在任意一个位置上的碱基与其他位置上的碱基无关.假设有一类RNA分子由100个碱基组成,那么有多少种不同的RNA分子?(◎P7例6)4.从1,3,5,7,9中任取3个数字,从0,2,4,6,8中任取两个数字,一共可以组成多少无重复数字的五位数?(◎P28B3)5.求下列各式中指定各项的系数.(1)的含的项;(2)的常数项.(◎P37A5)6．(1)求以正方体的顶点为顶点的三棱锥个数;(2)求的展开式中各项系数之和.（◎P41B1(5,6）)7.在含有5件次品的100件产品中,任取3件,求(

4、1)取到的次品数X的分布列;(2)至少取到1件次品的概率.（◎P47例2）8.从一副不含大小王的52张扑克牌中任意抽出5张,求至少有3张A的概率.（◎P49练习3）9.某种种子每粒发芽的概率都为0.9，现播种了1000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为X，求X的数学期望.(2010宁理6)1231020304050参加人数活动次数10.[理]（07年北京高考.理18）某中学号召学生在今年春节期间至少参加一次社会公益活动（以下简称活动）．该校合唱团共有100名学生，他们参加活动的次数统计如图所示

5、．（1）求合唱团学生参加活动的人均次数；（2）从合唱团中任意选两名学生，求他们参加活动次数恰好相等的概率．（3）从合唱团中任选两名学生，用表示这两人参加活动次数之差的绝对值，求随机变量的分布列及数学期望．11.选修2-3P97练习．12.标准正态分布密度函数为．(1)证明是偶函数;(2)求的最大值;(3)利用指数函数的性质说明的增减性;(4)若X～N(5,1),求P(6