1.2.2充要条件

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1、1.2.1充分条件与必要条件学案广州市花都区邝维煜纪念中学冯志芳一、学习目标：1.了解真命题与推出符号的关系,领会符号语言的优越性.2.理解充分条件、必要条件、充要条件的概念,掌握充分条件、必要条件、充要条件的判断方法.3.掌握判断充要条件的一般方法.二、重点和难点：重点：充分条件、必要条件的概念引入难点：充分条件、必要条件的判断方法和必要条件的理解三、教学过程：1.问题引入：问题1：同学们，前面我们讨论了“若，则”形式的命题，其中有的命题是真命题，有的命题是假命题，你能分别举出一些这样的命题的例子吗？2.铺垫过渡：“若，则”为真命题，是指由经过推理可以得出.这时，我们

2、就说，由可推出，数学讲究简洁美，用符号语言，记作.例如：“若，则”为真命题,即：“”；3.新知建构概念辨析“若，则”为真命题，由于的成立可以使得成立，我们就称是的充分条件，同时称是的必要条件.定义：一般地，如果有，称是的充分条件，是的必要条件.【做一做】用“充分条件”和“必要条件”填空:(1)“a>0,b>0”是“a+b>0”的　　　　　. (2)“tanθ=1”是“”的　　　　　. (3)若p是q的充分条件,q是r的充分条件,则p是r的　　　　　. 【思考辨析】判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内打“√”,错误的打“×”.(1)如果p是q的充分条件,那么命题“若

3、p,则q”不一定为真.(　　)(2)如果p是q的充分条件,那么q就是p的必要条件.(　　)(3)如果p是q的必要条件,那么p是唯一的.(　　)(4)如果p是q的充要条件,那么q也是p的充要条件.(　　)(5)如果p是q的充要条件,那么命题p和q是两个相互等价的命题.(　　)4.巩固新知充分条件、必要条件、充要条件的判断【例1】指出下列各题中,p是q的什么条件.(从充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件中选出一种作答)(1)p:=-1,q:x+y=0;(2)p:直线ax+y-1=0与x+ay+2=0平,q:a=1;(3)p:x-3,x,x成等比数列

4、,q:x=4;(4)p:函数f(x)=ax(a>0,a≠1)在[-2,2]上的最大值等于4,q:a=2;(5)p:m

5、<0B.a>0C.a<-1D.a<1.变式1、（1）“”是“”的充分条件，求实数的取值范围；（2）“”的一个充分条件是“”，求实数的取值范围.变式思考：将上述练习中“充分条件”改为“必要条件”，结果又会如何？6.牛刀小试易错题：使不等式2x2-5x-3≥0成立的一个充分不必要条件是(　　)A.x≥0B.x>2或x<0C.x∈{-1,3,5}D.x≥3或x≤7.课堂小结师生共同回顾本节课的教学过程，小结如下内容：（1）知识内容：（1）思想方法：8.作业布置课本第12页A组1、2，B组1；