资源描述：
《《1.2.2充要条件》教学案4》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、《1.2.2充要条件》教学案4教学目标1.知识与技能（1）正确理解充要条件的定义,了解充分而不必要条件,必要而不充分条件,既不充分也不必要条件的定义．（2）正确判断充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件.（3）通过学习，使学生明白对条件的判定应该归结为判断命题的真假,．2.过程与方法（1）通过复习旧知识引入新的知识，通过例题教学和问题的方式让学生理解充分条件、必要条件、充要条件的意义，并能够初步判断给定的两个命题之间的关系。（2）培养学生分析、判断和归纳的逻辑思维能力．3.情感、态度与价值观通过学生在学习过程中的感受、体验、
2、认识，改变学生学习方式，提高学习质量。教学重点（1）正确区分充要条件；（2）分清命题的条件和结论，看是条件能推出结论还是结论能推出条件．教学难点正确区分各类条件．教学方法通过观察.类比.思考.交流和讨论等，理解命题的各类条件.教学过程：活动一：创设情景、引入课题（5分钟）问题1：请同学们回顾上一节课学习过的内容：1、什么是充分条件？必要条件？2、什么是不充分也不必要条件？问题2：思考、分析1、“a=2，b=3”是“a+b=5”的充分条件；2、“a+b是偶数”是“a和b都是偶数”的必要条件；3、“个位数字是0的自然数”是“这个自然数能被3整除”的不充
3、分也不必要条件小结：若pÞq,但q ¹> p，则称p是q的充分但不必要条件；若p¹>q，但q Þ p，则称p是q的必要但不充分条件；若p¹>q，且q ¹> p，则称p是q的既不充分也不必要条件问题3：已知p：整数a是2的倍数；q：整数a是偶数.请判断：p是q的充分条件吗？p是q的必要条件吗？分析：要判断p是否是q的充分条件，就要看p能否推出q，要判断p是否是q的必要条件，就要看q能否推出p．易知：pÞq，故p是q的充分条件；又qÞp，故p是q的必要条件．此时,我们说,p是q的充分必要条件点题：今天我们学习“充要条件”活动二：师生交流、进入新知，（2
4、0分钟）1、定义1：一般地,如果既有pÞq，又有qÞp就记作pÛq.此时,我们说,那么p是q的充分必要条件,简称充要条件.显然,如果p是q的充要条件,那么q也是p的充要条件.概括地说,如果pÛq,那么p与q互为充要条件.例1：下列各题中，哪些p是q的充要条件？（１）p:b＝0,q:函数f(x)＝ax2＋bx＋c是偶函数；（２）p:x＞0,y＞0,q:xy＞0；（３）p:a＞b,q:a+c＞b+c；（４）p:x＞5,,q:x＞10（５）p:a＞b,q:a2＞b2分析：要判断p是q的充要条件，就要看p能否推出q，并且看q能否推出p．解：命题（１）和（３
5、）中，pÞq，且qÞp，即pÛq，故p是q的充要条件；命题（２）中，pÞq,但q ¹> p，故p的q的充分不必要条件；命题（４）中，p¹>q，但qÞp，故p是q的必要不充分条件；命题（５）中，p¹>q，且q¹>p，故p是q的既不充分也不必要条件；问题4：从集合的角度？能否解释四种条件？2、从集合与集合之间的关系上看：已知满足条件，满足条件：①若,则是充分条件；②若,则是必要条件；③若AB，则是充分而不必要条件;④若BA，则是必要而不充分条件;⑤若，则是的充要条件；⑥若且，则是的既不充分也不必要条件.练习：P12：1、2活动三：合作学习、探究新知（1
6、8分钟）例2：已知：⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d．求证：d＝r是直线l与⊙O相切的充要条件．分析：设p：d＝r，q：直线l与⊙O相切．要证p是q的充要条件，只需要分别证明充分性（pÞq）和必要性（qÞp）即可．证明过程略．补充练习：设p是r的充分而不必要条件，q是r的充分条件，r成立，则s成立．s是q的充分条件，问（1）s是r的什么条件？（2）p是q的什么条件？活动四：归纳整理、提高认识（2分钟）1．什么是充分不必要条件？什么是必要不充分条件？2．什么是充要条件？什么是不充分也不必要条件？活动五：作业布置、提高巩固1．书面作业：书本P1
7、2：A组1、（3）；2、（3）；3、（4）、4；B组：1、2板书设计：充要条件1、充分不必要条件例1：例2：2、必要不充分条件3．充要条件不充分也不必要条件教学后记：
