《1.2.2充要条件》同步练习6

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1、《1.2.2充要条件》同步练习61.有下列四个命题：①“若xy＝1，则x，y互为倒数”的逆命题．②“面积相等的三角形全等”的否命题；③“若m≤1，则x2－2x＋m＝0有实数解”的逆否命题；④“若A∩B＝B，则A⊆B”的逆否命题．其中真命题为(　　)A．①②B．②③C．④D．①②③2.已知命题p：若x>0，y>0，则xy>0，则p的否命题是(　　)A．若x>0，y>0，则xy≤0B．若x≤0，y≤0，则xy≤0C．若x，y至少有一个不大于0，则xy<0D．若x，y至少有一个小于或等于0，则xy≤03.设命题p：sinαtanα＝cosα，命题q：sinα＝cosα，则p是q的(　　)

2、A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4.设a，b∈R，则“a>1且00且>1”的(　　)A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要的条件5.直线x－y＋m＝0与圆x2＋y2－2x－1＝0有两个不同交点的一个充分不必要条件是(　　)A．－30且a≠1，则“函数f(x)＝ax在R上是减函数”是“函数g(x)＝(2－a)x3在R上是增函数”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件7．已知a，b，c都

3、是实数，则命题“若a>b，则ac2>bc2”与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是(　　)A．4B．2C．1D．08．下列有关命题的说法中，正确的是(　　)A．命题“若x2>1，则x>1”的否命题为“若x2>1，则x≤1”B．命题“若α>β，则tanα>tanβ”的逆命题为真命题C．命题“∃x0∈R，使得x＋x0＋1<0”的否定是“∀x∈R，都有x2＋x＋1>0”D．“x>1”是“x2＋x－2>0”的充分不必要条件9.设a，b是平面α内两条不同的直线，l是平面α外的一条直线，则“l⊥a，l⊥b”是“l⊥α”的________条件．10．设p：<0，q：0

4、，若p是q成立的充分不必要条件，则m的取值范围是________．11.已知函数y＝lg(4－x)的定义域为A，集合B＝{x

5、x

6、．(2，＋∞)　11．a>4　12．解：令f(x)＝x2＋(2k－1)x＋k2，方程有两个大于1的实数根⇔即k<－2.所以使方程x2＋(2k－1)x＋k2＝0有两个大于1的实数根的充要条件为k<－2.13．解：假设三个方程：x2＋4ax－4a＋3＝0，x2＋(a－1)x＋a2＝0，x2＋2ax－2a＝0都没有实数根，则即得－