湖北省宜昌市七校2016-2017学年高一下期末考试数学试题含解析

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1、宜昌市部分示范高中教学协作体2017年春期末联考高一数学一.选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是满足题目要求的.)1.已知且,下列不等式中成立的一个是()A.B.C.D.【答案】B【解析】由不等式的性质结合题意:∵cb>0,∴−c>−d,且a>b,相加可得a−c>b−d,故选:B2.已知向量,向量,且,那么等于()A.8B.7C.6D.5【答案】C【解析】由向量平行的充要条件有:,解得:.本题选择C选项.3.在中,,则A为()A.或B.C.或D.【答案】A【解析】由正弦定理:可得:,则A为或.本题选择A选项.点睛:已知两

2、角和一边,该三角形是确定的,其解是唯一的;已知两边和一边的对角,该三角形具有不唯一性,通常根据三角函数值的有界性和大边对大角定理进行判断.4.下列结论正确的是()A.各个面都是三角形的几何体是三棱锥;B.一平面截一棱锥得到一个棱锥和一个棱台;C.棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等,则该棱锥可能是正六棱锥;D.圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线【答案】D...【解析】A、如图所示,由两个结构相同的三棱锥叠放在一起构成的几何体,各面都是三角形,但它不是棱锥,故A错误;B、一平行于底面的平面截一棱锥才能得到一个棱锥和一个棱台,因此B错误;C、若六棱锥的所有棱长都相等,则底面

3、多边形是正六边形.由过中心和定点的截面知,若以正六边形为底面,侧棱长必然要大于底面边长,故C错误;D、根据圆锥母线的定义知,D正确.本题选择D选项.5.某四面体的三视图如图所示,该四面体的体积为()A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意可知,该几何体是在棱长分别为的长方体中的三棱锥,且:,该四面体的体积为.本题选择A选项.点睛:三视图的长度特征:“长对正、宽相等,高平齐”,即正视图和侧视图一样高、正视图和俯视图一样长,侧视图和俯视图一样宽.若相邻两物体的表面相交,表面的交线是它们的分界线,在三视图中,要注意实、虚线的画法.正方体与球各自的三视图相同,但圆锥的不同.6.已知,则的

4、值为()A.B.C.D.【答案】B【解析】由题意可得:据此有:.本题选择B选项.7.设是公比为正数的等比数列,,则()A.2B.-2C.8D.-8【答案】C【解析】由题意有:,即:,公比为负数,则.本题选择A选项.8.的内角的对边分别为,已知,则()A.B.C.2D.3...【答案】D【解析】由余弦定理:,即:,整理可得:,三角形的边长为正数,则:.本题选择D选项.9.不等式的解集为,则不等式的解集为()A.B.C.D.【答案】B【解析】∵不等式ax2+bx+2>0的解集为{x

5、−1

6、b=1.则不等式2x2+bx+a<0化为2x2+x−1<0,解得−1

7、成立;设y=mx2−mx−1,当m≠0时函数y为二次函数,y要恒小于0,抛物线开口向下且与x轴没有交点,即要m<0且△<0得到:解得−4

8、,记此数列的第项为,则()A.B.C.D.【答案】D【解析】观察梯形数的前几项,得5=2+3=a1,9=2+3+4=a2,14=2+3+4+5=a3,…,由此可得a2013=2+3+4+5+…+2011=×2014×2017,∴a2013−5=×2014×2017−5=1007×2017−5=2019×1006,本题选择D选项.二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共计20分,将答案填在答题纸上)13.不等式的解集是____________________。【答案】【解析】不

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