黑龙江省大庆第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题（解析版）

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1、大庆一中2018--2019学年度上学期高二期末测试文科数学试卷一、选择题。1.一支田径队有男运动员560人，女运动员420人，为了解运动员的健康情况，从男运动员中任意抽取16人，从女生中任意抽取12人进行调查．这种抽样方法是（）A.简单随机抽样法B.抽签法C.随机数表法D.分层抽样法【答案】D【解析】【分析】若总体由差异明显的几部分组成时，经常采用分层抽样的方法进行抽样【详解】总体由男生和女生组成，比例为560：420＝4：3，所抽取的比例也是16：12＝4：3．故选：D．【点睛】本小题主要考查抽样方法，当总体由差异明显的几部分组成时，经常采用分层抽样的方法进行抽样，属

2、基本题．2.已知，其中是实数，是虚数单位，则的共轭复数为A.B.C.D.【答案】D【解析】∵，∴x=2,y=1，∴复数2+i的共轭复数为，故选D3.命题“若，，则”的逆否命题是（）A.若，，则B.若，，则C.若且，，则D.若或，，则【答案】D【解析】【分析】根据逆否命题的定义进行判断即可．【详解】根据逆否命题的定义可得命题的逆否命题为：若x≠0或y≠0，x、y∈R，则x2+y2≠0，故选：D．【点睛】本题主要考查逆否命题的判断，根据逆否命题的定义是解决本题的关键．比较基础．4.当时，比较和的大小并猜想A.时，B.时，C.时，D.时，【答案】D【解析】当时，，即；当时，，即

3、；当时，，即；当时，，即；当时，，即；当时，，可猜想时，，故选D.【方法点睛】本题通过观察几组不等式，归纳出一般规律来考察归纳推理，属于中档题.归纳推理的一般步骤:一、通过观察个别情况发现某些相同的性质.二、从已知的相同性质中推出一个明确表述的一般性命题(猜想）.常见的归纳推理分为数的归纳和形的归纳两类：(1)数的归纳包括数的归纳和式子的归纳，解决此类问题时，需要细心观察，寻求相邻项及项与序号之间的关系，同时还要联系相关的知识，如等差数列、等比数列等；(2)形的归纳主要包括图形数目的归纳和图形变化规律的归纳.5.在正方形ABCD内随机生成n个点，其中在正方形ABCD内切圆

4、内的点共有m个，利用随机模拟的方法，估计圆周率的近似值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】按照几何概型来计算圆周率，先表示出两个图形的面积，求出豆子落在圆中的概率，根据比例得出圆周率的近似值．【详解】由题意知，本题可以按照几何概型来计算出圆周率，设正方形的边长为2，正方形的面积是2×2＝4，圆的面积是π×12＝π，∴，∴故选：C．【点睛】本题考查了模拟方法估计概率的应用问题，是利用面积比表示概率．6.已知命题，；命题，．则下列判断正确的是A.是假命B.是真命题C.是真命题D.是真命题【答案】C【解析】试题分析：由于命题：，，故命题是真命题；由于，，可知命题是假

5、命题，所以是真命题，故选C．考点：复合命题的真值的判定和运用．7.直线与圆相交于，两点，则“”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】直线与圆相交于两点，圆心到直线的距离，则，当时，，即充分性成立，若，则，即，解得或，即必要性不成立，故“”是“”的充分不必要条件，故选A.8.从集合中随机选取一个数记为，从集合中随机选取一个数记为，则直线不经过第四象限的概率为A.B.C.D.【答案】A【解析】从集合，中随机选取后组合成的数对有，，，，，，，，，共种，要使直线不经过第四象限，则需，，共有种满足，所以所求概率．9.执行如

6、图2所示的程序框图，若输入的值为6，则输出的值为（）A.105B.16C.15D.1【答案】C【解析】试题分析：根据程序框图确定框图所要执行的运算，由输入的依次进行运算求，根据判断框中的条件判断运算是否执行，得到结果，故选C．考点：程序框图．10.设F为抛物线的焦点，A、B、C为该抛物线上三点，若，则等于A.9B.6C.4D.3【答案】B【解析】【分析】先设A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），根据抛物线方程求得焦点坐标和准线方程，再依据0，判断点F是△ABC重心，进而可求x1+x2+x3的值．最后根据抛物线的定义求得答案．【详解】设A（x1，y1），B（

7、x2，y2），C（x3，y3）抛物线焦点坐标F（1，0），准线方程：x＝﹣1∵，∴点F是△ABC重心则x1+x2+x3＝3y1+y2+y3＝0而

8、FA

9、＝x1﹣（﹣1）＝x1+1

10、FB

11、＝x2﹣（﹣1）＝x2+1

12、FC

13、＝x3﹣（﹣1）＝x3+1∴

14、FA

15、+

16、FB

17、+

18、FC

19、＝x1+1+x2+1+x3+1＝（x1+x2+x3）+3＝3+3＝6故选：B．【点睛】本题主要考查了抛物线的简单性质．解本题的关键是判断出F点为三角形的重心．11.有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中只有一位获奖，有人走访了四位歌手，甲说：“是乙或丙获奖