2019高考物理一轮复习 第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究 第2讲 匀变速直线运动的规律及应用学案

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1、第2讲　匀变速直线运动的规律及应用　【基础梳理】一、匀变速直线运动的基本规律1．速度与时间的关系式：v＝v0＋at．2．位移与时间的关系式：x＝v0t＋at2．3．位移与速度的关系式：v2－v＝2ax．二、匀变速直线运动的推论1．平均速度公式：＝v＝．2．位移差公式：Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2．可以推广到xm－xn＝(m－n)aT2.3．初速度为零的匀加速直线运动比例式(1)1T末，2T末，3T末…瞬时速度之比为：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n．(2)1T内，2T内，3T内…位移之

2、比为：x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶22∶32∶…∶n2．(3)第一个T内，第二个T内，第三个T内…位移之比为：xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)．(4)通过连续相等的位移所用时间之比为：t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(－1)∶(－)∶…∶(－)．三、自由落体运动和竖直上抛运动的规律1．自由落体运动规律(1)速度公式：v＝gt．(2)位移公式：h＝gt2．(3)速度－位移关系式：v2＝2gh．2．竖直上抛运动规律(1)速度公式：v＝v0－gt．(2)位移公式：h＝v0t－gt2．(3)速度－位移关系式

3、：v2－v＝－2gh.(4)上升的最大高度：h＝．(5)上升到最大高度用时：t＝．【自我诊断】判一判(1)匀变速直线运动是加速度均匀变化的直线运动．(　　)(2)匀变速直线运动是速度均匀变化的直线运动．(　　)(3)匀加速直线运动的位移是均匀增加的．(　　)(4)匀加速直线运动1T末、2T末、3T末的瞬时速度之比为1∶2∶3.(　　)(5)做自由落体运动的物体，下落的高度与时间成正比．(　　)(6)做竖直上抛运动的物体，上升阶段与下落阶段的加速度方向相同．(　　)提示：(1)×　(2)√　(3)×　(4)×　(5)×　(6)√

4、做一做(多选)物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，A、B、C、D为其运动轨迹上的四点，测得AB＝2m，BC＝3m．且物体通过AB、BC、CD所用时间相等，则下列说法正确的是(　　)A．可以求出物体加速度的大小B．可以求得CD＝4mC．可求得OA之间的距离为1.125mD．可求得OA之间的距离为1.5m提示：选BC.设加速度为a，时间为T，则有Δs＝aT2＝1m，可以求得CD＝4m，而B点的瞬时速度vB＝，所以OB之间的距离为sOB＝＝3.125m，OA之间的距离为sOA＝sOB－sAB＝1.125m，即B、C选项正确．　匀变

5、速直线运动规律的应用[学生用书P5]【知识提炼】1．“一画、二选、三注意”解决匀变速直线运动问题2．对于运动学公式的选用可参考下表所列方法题目中所涉及的物理量(包括已知量、待求量和为解题设定的中间量)没有涉及的物理量　适宜选用的公式v0、v、a、tx[速度公式]v＝v0＋atv0、a、t、xv[位移公式]x＝v0t＋at2v0、v、a、xt[速度位移关系式]v2－v＝2axv0、v、t、xa[平均速度公式]x＝t3.运动学公式中正、负号的规定直线运动可以用正、负号表示矢量的方向，一般情况下，我们规定初速度的方向为正方向，与初速

6、度同向的物理量取正值，反向的物理量取负值，当v0＝0时，一般以a的方向为正方向．【典题例析】　歼－15战机是我国自行设计研制的首型舰载多用途战斗机，短距起飞能力强大．若歼－15战机正常起飞过程中加速度为a，经距离s后达到起飞速度腾空而起．现已知“辽宁”舰起飞甲板长为L(L＜s)，且起飞过程可简化为匀加速直线运动．现有两种方法助其正常起飞，方法一：在航空母舰静止的情况下，用弹射系统给战机以一定的初速度；方法二：起飞前先让航空母舰沿战机起飞方向以某一速度匀速航行．求：(1)方法一情况下弹射系统使战机具有的最小速度v1min；(2)

7、方法二情况下航空母舰的最小速度v2min.[审题指导]　第(1)问不知道时间，直接应用公式2ax＝v2－v解决；第(2)问要考虑相对运动，在考虑战机运动的同时，还要考虑航空母舰的运动．[解析]　(1)若歼－15战机正常起飞，则有2as＝v2，在航空母舰静止的情况下，用弹射系统给战机以最小速度v1min，则满足2aL＝v2－v，解得v1min＝.(2)法一：一般公式法起飞前先让航空母舰沿战机起飞方向以最小速度v2min匀速航行，战机起飞时对地速度为v，设起飞过程航空母舰的位移为x，起飞时间为t，则有x＝v2mint，t＝2a(L

8、＋x)＝v2－v解得v2min＝－.法二：相对运动法选航空母舰为参考系，则起飞过程，相对初速度为0，相对末速度为v－v2min，相对加速度仍为a，相对位移为L，根据2aL＝(v－v2min)2和2as＝v2，仍可得v2min＝－.[答案]　(1)　(2)－(1)如果一个物体的