陕西省榆林市2019届高三数学模拟第一次测试试卷 文（含解析）

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1、榆林市2019届高考模拟第一次测试数学（文科）试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数，，若，则分别为（）A.，B.，C.，D.，【答案】A【解析】【分析】根据z1＝z2，得到﹣3+2i＝a+bi，根据对应关系求出a，b的值即可．【详解】由题意得：2+3i，故﹣3+2i＝a+bi，故a＝﹣3，b＝2，故选：A．【点睛】本题考查了复数相等的概念，考查复数的运算，是一道常规题．2.集合，，则中元素的个数为（）A.0B.1C.2D.3【答案】C【解析】【分析

2、】化简集合B，根据交集的定义写出A∩B即可．【详解】集合A＝{x

3、-2≤x≤2}，B＝{x

4、x2﹣2x＝0）＝{x

5、x＝0或x＝2}，则A∩B＝{0，2}，其中元素的个数为2．故选：C．【点睛】本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题．3.函数的图像的大致形状是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意得，又由可得函数图象选B。4.若，且，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用同角基本关系式即可得到结果.【详解】∵，且，∴，故选：D【点睛】本题考查同角基本关系式，考查计算能力，属于基础题.5.已知向量满足，，，则（）A.2B.C.

6、D.【答案】A【解析】【分析】根据题意明确•，进而求出的值.【详解】根据题意得，（）222﹣2•又（）22+2•2＝1+4+2•6∴2•1，∴（）2＝1+4﹣1＝4，∴2．故选：A．【点睛】平面向量的数量积计算问题，往往有两种形式，一是利用数量积的定义式，二是利用数量积的坐标运算公式，涉及几何图形的问题，先建立适当的平面直角坐标系，可起到化繁为简的妙用.利用向量夹角公式、模公式及向量垂直的充要条件，可将有关角度问题、线段长问题及垂直问题转化为向量的数量积来解决．列出方程组求解未知数.6.一个正三棱柱的三视图如图所示，则正三棱柱的外接球的表面积是（

7、）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据三视图还原该几何体，由于其外接球的球心是棱柱上下底面的中点连线的中点Q，求出Q到棱柱顶点的距离即可求出球的半径，再由球的表面积公式求出球的表面积即可得出结论．【详解】由题意可得正三棱柱的示意图如图，它的高是2，底面是边长为4的正三角形，其中上下底面的中点连线的中点O′即几何体外接球的球心，线段OC即半径由几何体的性质知，O′是三角形的中心，可求得OO′＝1，又OC，所以球的表面积为4π．故选：A．【点睛】解决与球有关的内切或外接的问题时，解题的关键是确定球心的位置．对于外切的问题要注意球心到各个面的

8、距离相等且都为球半径；对于球的内接几何体的问题，注意球心到各个顶点的距离相等，解题时要构造出由球心到截面圆的垂线段、小圆的半径和球半径组成的直角三角形，利用勾股定理求得球的半径．7.已知若命题，命题，则非是非的（）A.充分必要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】【分析】先分别求出使p，q为真命题的x的范围，将¬p是¬q的何种条件转化为q是p何种条件【详解】p：

9、x﹣1

10、≤1﹣1≤x﹣1≤1，0≤x≤2，q：1，0＜x≤1显然q是p的充分不必要条件，根据一个命题和它的逆否命题真假性相同，∴¬p是¬q的充

11、分而不必要条件故选：C【点睛】本题考查充要条件的判断，本题关键是正确的解不等式及理解一个命题和它的逆否命题真假性相同．8.《九章算术》是我国古代数学文化的优秀遗产，数学家刘徽在注解《九章算术》时，发现当圆内接正多边行的边数无限增加时，多边形的面积可无限逼近圆的面积，为此他创立了割圆术，利用割圆术，刘徽得到了圆周率精确到小数点后四位3.1416，后人称3.14为徽率，如图是利用刘徽的割圆术设计的程序框图，若结束程序时，则输出的为（）（，，）A.6B.12C.24D.48【答案】C【解析】【分析】列出循环过程中s与n的数值，满足判断框的条件即可结束循

12、环．【详解】模拟执行程序，可得：n＝3，S3×sin120°，不满足条件S＞3，执行循环体，n＝6，S6×sin60°，不满足条件S＞3，执行循环体，n＝12，S12×sin30°＝3，不满足条件S＞3，执行循环体，n＝24，S24×sin15°≈12×0.2588＝3.1056，满足条件S＞3，退出循环，输出n的值为24．故选：C．【点睛】本题考查循环框图的应用，考查了计算能力，注意判断框的条件的应用，属于基础题．9.等差数列的前项和，已知，，当最大时，的值为（）A.5B.6C.7D.8【答案】C【解析】【分析】由等差数列的性质可得a7+a8＝

13、0，可得该数列的前7项均为正数，从第8项开始全为负数，故数列的前7项和最大，进而可得答案．【详解】∵S3＝S11，∴S11﹣S3＝a4+