陕西省榆林市2019届高三数学第二次模拟试试卷 文（含解析）

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1、榆林市2018～2019年度高三第二次模拟考试文科数学一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用复数的运算求解即可【详解】,故选：C.【点睛】本题考查复数的运算，熟记复数运算性质，熟练计算是关键，是基础题.2.已知集合，，若，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由，得，代入集合B即可得.【详解】，，，即：，故选：A【点睛】本题考查了集合交集的含义，也考查了元素与集合的关系，属于基础题.3.已知向量，满足，且与夹角为，则（）A.B.C.D

2、.【答案】B【解析】【分析】由数量积计算即可.【详解】=-6【点睛】本题考查数量积，熟记数量积的运算性质，熟练运算是关键，是基础题.4.函数的图像大致为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】判断函数的奇偶性，以及函数值的符号，利用排除法进行求解即可．【详解】f（﹣x）f（x），即f（x）是奇函数，图象关于原点对称，排除B，当x＞0时，f（x）＞0恒成立，排除A，D故选：C．【点睛】本题主要考查函数图象的识别和判断，利用函数奇偶性和函数值的对应性利用排除法是解决本题的关键．5.《九章算术》有如下问题：“今有金箠，长五尺，斩本一尺，重四斤；斩末一尺，重二斤，问

3、次一尺各重几何?”意思是：“现在有一根金箠，长五尺在租的一端截下一尺，重斤；在细的一端截下一尺，重斤，问各尺依次重多少?”按这一问题的颗设，假设金箠由粗到细各尺重量依次成等差数列，则从粗端开始的第二尺的重量是（）A.斤B.斤C.斤D.斤【答案】B【解析】【分析】依题意，金箠由粗到细各尺构成一个等差数列，则，由此利用等差数列性质求出结果．【详解】设金箠由粗到细各尺重量依次所成得等差数列为，设首项，则，公差，.故选：B【点睛】本题考查了等差数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．6.设，满足约束条件，则的最大值是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分

4、析】作出不等式对应的平面区域，由目标函数的几何意义，通过平移即可求z的最大值．【详解】作出不等式组的可行域，如图阴影部分，作直线：在可行域内平移当过点时，取得最大值.由得：，故选：D【点睛】本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决线性规划题目的常用方法，属于基础题.7.已知抛物线上的点到其焦点的距离比点到轴的距离大，则抛物线的标准方程为()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由抛物线的定义转化，列出方程求出p，即可得到抛物线方程．【详解】由抛物线y2＝2px（p＞0）上的点M到其焦点F的距离比点M到y轴的距离大，根据抛物线的定义可得，，所以抛物线的标准

5、方程为：y2＝2x．故选：B．【点睛】本题考查了抛物线的简单性质的应用，抛物线方程的求法，属于基础题．8.为计算，设计了如图所示的程序框图，则空白框中应填入（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据程序框图输出的S的值即可得到空白框中应填入的内容．【详解】由程序框图的运行，可得：S＝0，i＝0满足判断框内的条件，执行循环体，a＝1，S＝1，i＝1满足判断框内的条件，执行循环体，a＝2×（﹣2），S＝1+2×（﹣2），i＝2满足判断框内的条件，执行循环体，a＝3×（﹣2）2，S＝1+2×（﹣2）+3×（﹣2）2，i＝3…观察规律可知：满足判断框内的条件，执行

6、循环体，a＝99×（﹣2）99，S＝1+2×（﹣2）+3×（﹣2）2+…+100×（﹣2）99，i＝100，此时，应该不满足判断框内的条件，退出循环，输出S的值，所以判断框中的条件应是i＜100．故选：A．【点睛】本题考查了当型循环结构，当型循环是先判断后执行，满足条件执行循环，不满足条件时算法结束，属于基础题．9.已知正四面体中，为的中点，则与所成角的余弦值为()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】设正四面体A﹣BCD的棱长为2，取BD的中点N，连结MN，CN则MN∥AD，∠CMN或其补角是CM与AD所成的角，由此能求出直线CM与AD所成角的余弦值．【详解

7、】如图，设正四面体A﹣BCD的棱长为2，取BD的中点N，连结MN，CN，∵M是AC的中点，∴MN∥AD，∴∠CMN或其补角是CM与AD所成的角，设MN的中点为E，则CE⊥MN，在△CME中，ME，CM＝CN，∴直线CM与AD所成角的余弦值为cos∠CME.故选：C．【点睛】本题考查异面直线所成角的余弦值的求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系，考查运算求解能力，考查数形结合思想，是基础题．10.已知，则的值城为()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】将f(x)化简为，利用二次函数求解即可.【详解】,又sinx∈，∴∈故选:D【点睛】本题考查二倍角公式，

8、三角函数性