2019届高三数学统测试题一文

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1、2019届高三数学统测试题一文一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、已知集合，集合，则（）A、B、C、D、2、原命题为：“若，则构成等差数列”，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是(　　)A．真，真，真B．假，假，真C．真，真，假D．假，假，假3、已知，则是的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4、设函数f(x)＝，则函数的定义域为(　　)A、B、C、D、5、函数的值域是（）A、RB、C、D、6、设函数f(x)＝，则＝(　　)A

2、．2　　　B．－2C．1　　D．－17、函数f(x)＝＋x2－3x－4在[0,2]上的最小值是.()A.B．C．－4D．－58、下列函数中，是偶函数且在区间上为增函数是（）A、B、C、D、9、函数的零点所在的区间是（）A、B、C、D、10、设，，，则的大小关系正确是（）A、B、C、D、11、已知函数的定义域为R，且满足，当时，，则的值是（）A、3B、2C、1D、012、已知函数f(x)＝lnx－，若f(x)＜x2在(1，＋∞)上恒成立，则a的取值范围是（）A、B、C、D、二、选择题：（本大题共4小题，每小题5分，共

3、20分）13、若命题则是.14、若函数f(x)＝ax2＋3x－2在点(2，f(2))处的切线斜率为7，则实数a的值是15、计算：所得的结果是16、若函数对，都有恒成立，则实数a的取值范围是三、解答题：（本大题共6道题，第17----21题，每题12分，第22题10分）17、已知二次函数满足.（1）求二次函数的解析式；（2）若对都有成立，求实数的取值范围.18、已知幂函数的图象经过M.（1）求的值；（2）若方程有两个相同的实数根，求实数的值.19、已知函数f(x)＝log2(x2＋2ax＋4)(1)若f(1)＝0，求

4、f(x)的定义域；(2)是否存在实数a，使f(x)的最小值为0？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由.20、设函数f(x)＝x2＋ex－xex.(1)求f(x)在区间上的最大值；(2)若当x∈[－2,2]时，不等式f(x)＞m恒成立，求实数m的取值范围．21、已知函数f(x)＝x3--x2－x＋c，(1)求函数f(x)的单调区间；(2)设函数g(x)＝(f(x)－x3)·ex，若函数g(x)在x∈[－3,2]上单调递增，求实数c的取值范围.（选做题：考生从下面两题中任选一题作答，多做按第一题给分。）22、（选修

5、4—4极坐标与参数方程）已知曲线C：＋＝1，直线l：(t为参数)．(1)写出曲线C的参数方程，直线l的普通方程；(2)过曲线C上任意一点P作与l夹角为30°的直线，交l于点A，求

6、PA

7、的最大值与最小值．23、（选修4—5不等式选讲）已知函数．(1)当a＝2时，求不等式f(x)≤6的解集；(2)设函数g(x)＝

8、2x－1

9、.当x∈R时，恒有f(x)＋g(x)≥3，求实数a的取值范围．xx高三年级统测（一）试题参考答案一、选择题：题号123456789101112选项CAADCDBDABCA二、填空题：13、14、1

10、15、1216、a三、解答题：17、已知二次函数满足.（1）求二次函数的解析式.（2）若对都有成立，求实数的取值范围.解：，解之得……..4分所以二次函数的解析式为……….6分（2）由（1）可知，若对都有成立，则有，…….10分所以实数…….12分18、已知幂函数的图象经过M.（1）求的值；（2）若方程有两个不同的实数根，求实数的值.…….2分………6分：…8分有两个相同的实数根，=0，即4+4=0,……10分所以，=--1……..12分19、已知函数f(x)＝log2(x2＋2ax＋4).(1)若f(1)＝0，求

11、f(x)的定义域；(2)是否存在实数a，使f(x)的最小值为0？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由.解：　(1)因为f(1)＝0，所以log2(2a＋5)＝0，因此2a＋5＝1，a＝－2.…2分这时f(x)＝log2(x2--4x＋4)．由x2--4x＋4＞0，得x2，…...4分函数f(x)的定义域为……………6分(2)假设存在实数a，使f(x)的最小值为0，则h(x)＝x2+2ax＋4应有最小值1，………8分解得a＝…….10分故存在实数a＝使f(x)的最小值为0.……….12分20、设函数f(x)＝x2

12、＋ex－xex.(1)求f(x)在区间上的最大值；(2)若当x∈[－2,2]时，不等式f(x)＞m恒成立，求实数m的取值范围．解(1)函数f(x)的定义域为(－∞，＋∞)，∵f′(x)＝x＋ex－(ex＋xex)＝x(1－ex)，…………………2分若x＜0，则1－ex＞0，所以f′(x)＜0；若x＞0，则1－ex＜0，所以f′(x)＜0；..........