资源描述：
《2019届高三数学1月考前测试试题文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019届高三数学1月考前测试试题文注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚.2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚.3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效.4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑.5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合，则A．B．C．D．2.设变量满足
2、约束条件,则目标函数的最小值为A.3B.2C.1D.－13.已知直线，和平面，如果，那么“”是“”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4．已知函数，，则＝A．8B．6C．3D．15．等比数列的前项和为，已知，且与的等差中项为，则A．29B．31C．33D．366.双曲线的离心率为，其渐近线与圆相切，则该双曲线的方程是A．B．C．D．7.已知直线，直线，若，则A．B．C.D．8．已知函数，若正实数满足，则的最小值为A．B．C．D．9.函数的图象与轴正半轴焦点的横坐标构成一个公差为的等差数列，若要得到函数的图象，只要将的图象
3、A．向左平移B．向右平移C．向左平移D．向右平移10.一个几何体的三视图如图所示，若该几何体的外接球表面积为，则该几何体的体积为A.B.C．D.11.过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点，若则的值为A.6B.8C.10D.1212.已知，若的最小值为，则A．B．C.D．第Ⅱ卷(90分)二、填空题（本大题共4小题，每小题5分,共20分）13.已知菱形的边长为2，，则．14.若曲线与曲线在交点处有公切线，则.15．已知是双曲线：右支上一点，直线是双曲线的一条渐近线，在上的射影为，是双曲线的左焦点，则的最小值是.16．记为正项等比数列的前项和，若，则的最小值为.三、解答题（
4、本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17．（本小题满分10分）已知中，.（1）若，求的面积；（2）若，求的长.18.（本小题12分）数列为递增的等比数列,，数列满足．（Ⅰ）求数列的通项公式；（II）求证：是等差数列；（Ⅲ）设数列满足，求数列的前项和.19.已知函数(是自然对数的底数)（Ⅰ）求证:（Ⅱ）若不等式在上恒成立,求正数的取值范围.20.如图，在四棱锥中，，且．（Ⅰ）证明：平面平面；（Ⅱ）若，，且四棱锥的体积为，求该四棱锥的侧面积．21．（本题满分12分）已知为椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，且．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）过的直线
5、分别交椭圆于和且，若，，成等差数列，求出的值.22．(本小题满分12分)已知函数（为常数）．（Ⅰ）讨论函数的单调性；（Ⅱ）是否存在正实数，使得对任意，都有，若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由；（Ⅲ）当时，，对恒成立，求整数的最大值．数学试卷（文科）答案一.选择题二．填空题117.解：由题意，……2分所以，所以……5分（2）设，则在中，，解得或（舍去），所以……8分在中，………10分18.解：（1）数列为递增的等比数列，则其公比为正数，又，当且仅当时成立。此时公比,所以．……4分（2）因为，所以，即．所以是首项为，公差为2的等差数列．……8分（3），所以
6、．……10分……12分19(1).由题意知,要证,只需证……1分求导得,当时,,当时,,在是增函数,在时是减函数,即在时取最小值……4分,即,……6分(2).不等式在上恒成立,即在上恒成立,亦即在上恒成立,令以下求在上的最小值…..8分,当时,,当时,,∴当时,单调递减,当时,单调递增……10分∴在处取得最小值为,∴正数的取值范围是…….12分20解：（1）由已知，得，．由于，故，从而平面．……3分又平面，所以平面平面．……6分（2）在平面内作，垂足为．由（1）知，平面，故，可得平面．设，则由已知可得，．故四棱锥的体积．由题设得，故．……8分从而，，．可得四棱锥的侧
7、面积为．……12分21．解(1)∴椭圆.将代入可得，∴椭圆……4分(2)①当的斜率为零或斜率不存在时，；……5分②当的斜率存在且时，的方程为，代入椭圆方程，并化简得设，则……8分∵直线的斜率为，∴……10分∴综上，，∴……12分22．（Ⅰ）∵．∴（ⅰ）若，则恒成立在上单调递增；（ⅱ）若，则．令，解得；令，解得．在上单调递减，在上单调递增．综上：当时，在上单调递增；当时，在上单调递减，在上单调递增．……4分（Ⅱ）满足条件的不存在．理由如下：若，由（Ⅰ）可知，函数在为增函数；不妨设，则，即6分∴由题意：在上单调递减，∴在上恒成立,即对恒成立；又在上单调递减；∴；故满
