2019-2020学年高二数学上学期期末检测试题 理

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1、2019-2020学年高二数学上学期期末检测试题理一．选择题（每题5分，满分60分）1．若等差数列{an}的前5项之和S5＝25，且a2＝3，则a7＝()A．12B．13C．14D．152．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3＝9，S5＝25，则S7＝()A．41　B．48C．49D．563．数列{1＋2n－1}的前n项和为()A．1＋2nB．2＋2nC．n＋2n－1D．n＋2＋2n4．设数列{an}的前n项和为Sn，且an＝sin，n∈N*，则S2016＝（）A．0B．1C-1D25．下列命题中，正确的是()A．若a>b，c>d，则ac>bdB．若ac>bc，则a>bC．若<，则a<

2、bD．若a>b，c>d，则a－c>b－d6．已知a＋b＝t(a＞0，b＞0)，t为常数，且ab的最大值为2，则t＝()A．2B．4C．2D．27．曲线＋＝1与曲线＋＝1(k＜9)的()A．长轴长相等B．短轴长相等C．离心率相等D．焦距相等8．椭圆＋＝1的左、右焦点分别为F1，F2，过F1作x轴的垂线交椭圆于A，B两点，则△ABF2的面积为()A．B．C．D．219．双曲线－＝1的焦点到渐近线的距离为()A．2B．2C．D．110．已知双曲线x2＋my2＝1的虚轴长是实轴长的2倍，则实数m的值是()A．4B．C．－D．－411．若点P到直线x＝－1的距离比它到点(2,0)的距离小1，则点P的轨迹

3、为()A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线12．已知F1，F2为椭圆C：＋＝1的左、右焦点，点E是椭圆C上的动点，·的最大值、最小值分别为()A．9,7B．8,7C．9,8D．17,8二．填空（每空5分，满分20分）13．已知双曲线的一个焦点F(0，)，它的渐近线方程为y＝±2x，则该双曲线的标准方程为________________．14．(xx·鄂州一模)已知x>0，则的最大值为________．15．(xx·大连名校联考)已知斜率为2的直线经过椭圆＋＝1的右焦点F1，与椭圆相交于A，B两点，则弦AB的长为________．16．对于数列{an}，定义数列{an＋1－an}为数列{an}的“

4、差数列”，若a1＝2，{an}的“差数列”的通项公式为2n，则数列{an}的前n项和Sn＝________.三．解答题（共60分）17．（10分）设数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，且数列{Sn}是以2为公比的等比数列．(1)求数列{an}的通项公式；(2)求a1＋a3＋…＋a2n＋1.18（12分）已知数列{an}的前n项和Sn＝，n∈N*.(1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝2an＋(－1)nan，求数列{bn}的前2n项和．19（12分）如图，三棱锥PABC中，PC⊥平面ABC，PC＝3，∠ACB＝.D，E分别为线段AB，BC上的点，且CD＝DE＝，CE＝2EB＝2.(1

5、)证明：DE⊥平面PCD；(2)求二面角APDC的余弦值．20．(12分)已知椭圆E：＋＝1(a＞b＞0)的离心率为，右焦点为F(1,0)．(1)求椭圆E的标准方程；(2)设点O为坐标原点，过点F作直线l与椭圆E交于M，N两点，若OM⊥ON，求直线l的方程．21.（12分）已知双曲线的中心在原点，焦点F1，F2在坐标轴上，离心率为，且过点(4，－)．点M(3，m)在双曲线上．(1)求双曲线的方程；(2)求证：·＝0；(3)求△F1MF2的面积．22.（12分）已知平面上的动点P(x，y)及两个定点A(－2,0)，B(2,0)，直线PA，PB的斜率分别为k1，k2且k1k2＝－.(1)求动点P的

6、轨迹C的方程；(2)设直线l：y＝kx＋m与曲线C交于不同两点M，N，当OM⊥ON时，求O点到直线l的距离(O为坐标原点)．一、选择题(每小题5分，共60分)题号123456789101112答案二、填空题(每小题5分,共20分)13、_______14、_________15、__________16、__________三、解答题(17题10分，其余每题12分)17、18、19、20、21、22、高二级期末数学考试题（理科）一．选择题（每题5分）1．若等差数列{an}的前5项之和S5＝25，且a2＝3，则a7＝()A．12　B．13C．14D．15解析：选B　由S5＝⇒25＝⇒a4＝7，所

7、以7＝3＋2d⇒d＝2，所以a7＝a4＋3d＝7＋3×2＝13.2．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3＝9，S5＝25，则S7＝()A．41　B．48C．49D．56解析：选C　设Sn＝An2＋Bn，由题知，解得A＝1，B＝0，∴S7＝49.3．数列{1＋2n－1}的前n项和为()A．1＋2nB．2＋2nC．n＋2n－1D．n＋2＋2n解析：选C　由题意得an＝1＋2n－1，所以Sn＝n