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《河南省长葛一高2018届高三数学上学期开学考试试题 文（含解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、河南省长葛一高2018届高三数学上学期开学考试试题文（含解析）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数满足，则（）A.B.41C.5D.25【答案】C【解析】，故选C。2.已知集合，则的子集的个数为（）A.2B.4C.6D.8【答案】B【解析】由得，故，其子集的个数为4.本题选择B选项.3.在等差数列中，，公差，则（）A.14B.15C.16D.17【答案】D【解析】本题选择D选项.4.如图，在中，为线段的中点，依次为线段从上至下的3个四等分点，若，则（）A.点与图中的点重合B.
2、点与图中的点重合C.点与图中的点重合D.点与图中的点重合【答案】C【解析】∴点P与图中的点F重合.本题选择C选项.5.分别是双曲线的左、右焦点，为双曲线右支上一点，且，则（）A.4B.3C.D.2【答案】A【解析】由双曲线的定义可知，本题选择A选项.6.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，已知该几何体的各个面中有个面是矩形，体积为，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由三视图可知，该几何体为直五棱柱，底面为俯视图所示，高为2，故.本题选择D选项.点睛：在由三视图还原为空间几何体的实际形状时，要从三个视图综合考虑，根据三视图的规则，空间几何体的
3、可见轮廓线在三视图中为实线，不可见轮廓线在三视图中为虚线．在还原空间几何体实际形状时，一般是以正视图和俯视图为主，结合侧视图进行综合考虑．7.已知点是平面区域内的任意一点，则的最小值为（）A.-3B.-2C.-1D.0【答案】B【解析】作出不等式组表示的可行域，由图可知，当a=0,b=2时，目标函数z=在点处取得最小值-2.本题选择B选项.8.若，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】本题选择C选项.9.设函数的导函数为，若为偶函数，且在上存在极大值，则的图像可能为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】若为偶函数，则为奇函数，故排除B、D.又在上存在极大值，故排除A选项，
4、本题选择C选项.10.我国古代名著《庄子·天下篇》中有一句名言“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，其意思为：一尺的木棍，每天截取一半，永远都截不完，现将该木棍依此规律截取，如图所示的程序框图的功能就是计算截取7天后所剩木棍的长度（单位：尺），则①②③处可分别填入的是（）.①②③ABCDA.AB.BC.CD.D【答案】B【解析】【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知该程序的作用是累加并输出S的值，由此得出结论．【详解】程序运行过程中，各变量值如下表所示：第1次循环：S＝1，i＝2，第2次循环：S＝1，i＝4，第3次循环：S＝1，i＝16，…依此类推
5、，第6次循环：S＝1，i＝64，第7次循环，S＝1，i＝128，此时不满足条件，退出循环，其中判断框内应填入的条件是：①i≤128？，②S＝S，③i＝2i；故选：B．【点晴】本题考查了程序框图的应用问题，其中程序填空是重要的考试题型，准确理解流程图的含义是解题的关键.11.已知多面体的每个顶点都在球的表面上，四边形为正方形，，且在平面内的射影分别为，若的面积为2，则球的表面积的最小值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】设AB=a,BE=b,则△ABE的面积为多面体可以通过补形成长方体，如图所示，则球O即为该长方体的外接球，其表面积为本题选择A选项.12.若函数恰有4个零
6、点，则的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】当仅与轴交于时，与轴有三个交点，满足题意，此时与满足；当与轴有两个交点，与轴有两个时，满足题意，此时满足；当与轴有三个交点，与轴有一个时，满足题意，此时满足；故选C。点睛：与在与轴的交点都是三个，本题的分段函数与轴交点为四个，需分情况讨论：与轴交点个数：0，1，2，3四种情况即可得结论。本题难度较大，主要考查了的图象。第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.为应对电信诈骗，工信部对微信、支付宝等网络支付进行规范，并采取了一些相应的措施，为了调查公众对这些措施的看法，某电视台法制频道
7、节目组从2组青年组，2组中年组，2组老年组中随机抽取2组进行采访了解，则这2组不含青年组的概率为__________．【答案】【解析】设2组青年组的编号分别为1,2,2组中年组的编号分别为3,4,2组老年组的编号为5,6，则从中抽取两组所有的情况为：（1,2），（1,3），（1,4），（1,5），（1,6），（2,3），（2,4），（2,5），（2,6），（3,4），（3,5），（3,6），（4,5），（4,6），（5,6），共15种，其中不含青年组的情况有6种，故所求概率为点睛：有关古典概型的概率问题，关键是正确
