2019-2020学年高一数学下学期开学考试试题 (III)

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1、2019-2020学年高一数学下学期开学考试试题(III)本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。总分150分。考试时间120分钟。一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1．已知集合，集合，则下列结论正确的是A．B．C．D．2.已知扇形的面积为，半径为1，则扇形的圆心角为（）A.B.C.D.3.函数是R上的偶函数，则的值是（　）B.C.D.4．若函数在区间上单调递减，且，，则（）A．B．C．D．5．设函数是R上的减函数，则的取值范围是（）　A．B．C．D．6.复利是一种计算利息的方法.即

2、把前一期的利息和本金加在一起算作本金，再计算下一期的利息.某同学有压岁钱1000元，存入银行，年利率为2.25%；若放入微信零钱通或者支付宝的余额宝，年利率可达4.01%.如果将这1000元选择合适方式存满5年，可以多获利息(▲)元.（参考数据：）A.176B.100C.77D.887.函数在区间上为减函数，则的取值范围为A.B.C.D.8.已知中，，则的形状为A.正三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等腰直角三角形9.设偶函数的部分图象如图所示,△KMN为等腰直角三角形,∠KMN=90°,则的值为A.BCD10.先把函数-的图象上各点的横坐标变为原来的2倍(纵

3、坐标不变),再把新得到的图象向左平移个单位,得到y=g(x)的图象当时,函数g(x)的值域为AB.C.D.11．若实数满足，则关于的函数图象的大致形状是12.定义域为R的偶函数满足对任意的，有且当时，，若函数在上恰有六个零点，则实数的取值范围是A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.函数的最大值为.14.已知函数在区间上是单调函数，则实数的取值范围为.15.如图,已知平面⊥平面,且AB=4,AC=3,BD=12,则CD=　　　　. 16.已知在区间上是增函数,则实数的取值范围是____.三.解答题：本大题共

4、6小题，共70分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．17．（本小题满分10分）已知全集.（1）若，求；（2）若，求实数的取值范围．18．(本题满分12分)某地区某农产品近几年的产量统计如表：年份xxxxxxxxxxxx年份代码123456年产量（万吨）6.66.777.17.27.4（1）根据表中数据，建立关于的线性回归方程；（2）根据线性回归方程预测xx该地区该农产品的年产量．附：，.参考数据:19.（本题满分12分）已知圆C：x2+y2+x﹣6y+m=0与直线l：x+2y﹣3=0．（1）若直线l与圆C没有公共点，求m的取值范围；（2）若直线l与圆C相交于

5、P、Q两点，O为原点，且OP⊥OQ，求实数m的值．20.（本小题满分12分）据市场调查发现，某种产品在投放市场的30天中，其销售价格P（元）和时间t()（天）的关系如图所示.（I）求销售价格P（元）和时间t（天）的函数关系式；（II）若日销售量Q(件)与时间t（天）的函数关系式是)，问该产品投放市场第几天时，日销售额（元）最高，且最高为多少元？20.(15分)已知函数为偶函数，(Ⅰ)求实数的值；(Ⅱ)是否存在实数，使得当时，函数的值域为？若存在请求出实数的值，若不存在，请说明理由.21.本小题满分12分）已知，若在上的最大值为，最小值为，令.(I)求的函数表达式；

6、(II)判断函数的单调性，并求出的最小值.22.(本小题满分12分）已知函数是定义在上的奇函数.(1)求的值;(2)证明:函数在定义域内是增函数;(3)当时,恒成立,求实数的取值范围.试题答案1.B2.C3.C4.D5.A6.B7.B8.C9.B10.A11.B12.C13.10,14.15.1316.17.解：，……2分（1）当时，，所以，……4分所以……6分（2）因为，所以，……8分所以……10分18.解（1）由题意可知：，，，，所以∴关于的线性回归方程为.（2）由（1)可得，当年份为xx时，年份代码，此时，所以，可预测xx该地区该农产品的年产量约为7.72万

7、吨.19.（1）将圆的方程化为标准方程得：（x+）2+（y﹣3）2=9﹣m，∴圆心C（﹣，3），半径r2=9﹣m＞0，即m＜，∵圆心C到直线l的距离d2=，直线l与圆C没有公共点∴9﹣m＜，即m＞8，则m的范围为（8，）；（2）根据题意得：△OQP为直角三角形，即OP⊥OQ，5x2+10x+4m﹣27=0，设P（x1，y1），Q（x2，y2），∴x1+x2=﹣2，x1x2=，y1y2=•==，∵x1x2+y1y2=0，∴+=1，解得：m=3．20.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）函数为偶函数，，5分(Ⅱ)，在上是增函数8分若的值域为则11分解得13分，所以不存在满足

8、要求的实数