2018-2019学年高二数学上学期联考试题文

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1、2018-2019学年高二数学上学期联考试题文注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、单选题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1．直线的倾斜角为（）A．B．C.D.2．命题“，使得”的否定是（）A．，都有B．，都有C．，都有D．，都有3．设是两不同的直线，是两不同的平面，则下列命题正确的是（）A．若，，，则B．若，，，则C．若，，，则D．若，，，则4．与圆关于直线成轴对称的圆的方程是（）A．B．C．D．5．已知抛物线上的点到焦点的距离是，则抛物线的方程为(

2、　)A.B.C.D.6．是直线与直线平行的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．过点且倾斜角为的直线被圆所截得的弦长为（）A．B．1C．D．8．在平面直角坐标系中，经过点且离心率为的双曲线的标准方程为（）9．某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的各个面中,最大的面积是（　）A．B．C．1D．10．圆半径为，圆心在轴的正半轴上，直线与圆相切，则圆的方程为（　　）A．B．C．D．11.直线与曲线有且只有一个交点，则的取值范围是（）A．B．C．D．12．如图所示，过抛物线的焦点的直线，交抛物线于点．交其准线于点，若,且，则此抛

3、物线的方程为（）A．B．C.D．第II卷（非选择题）二、填空题:本小题共4小题，每题5分，共20分.13．空间四个点P、A、B、C在同一个球面上，PA、PB、PC两两垂直，PA=3，PB=4，PC=12，则球的表面积为_________。14．若，为抛物线的焦点，为抛物线上任意一点，则的最小值为_______.15．若直线l过点（1,4），且在两坐标轴上的截距相等，则直线l的方程是________．16．已知下列命题：①若直线与平面内的一条直线平行，则；②命题“，”的否定是“”；③已知，则“”是“”的充分而不必要条件．其中正确的命题是________________

4、．（填序号）三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答题应写出必要的步骤或演算过程.17．(本小题10分)已知命题:，命题：（），若p是q的充分不必要条件，求的取值范围．18．（本小题12分）已知圆,直线(1)求证:不论取何实数,直线与圆总有两个不同的交点；(2)设直线与圆交于点，当时，求直线的方程.19．（本小题12分）如图，在四棱锥中，底面是边长为1的菱形，，底面，，为的中点，为的中点．(1)证明：直线平面；(2)求异面直线与所成角的余弦值．20．（本小题12分）已知三个顶点是．（）求边的高所在直线方程；（）求外接圆的方程．21．（本小题12分）如图，直三棱柱中

5、，，,分别是的中点．（Ⅰ）证明：平面平面；（Ⅱ）求三棱锥的高．22．已知椭圆C:的离心率为，且过点（1）求椭圆C的方程；（2）设直线：交椭圆C于A、B两点，0为坐标原点，求△OAB面积的最大值.参考答案一选择题：1-5：DDDCA6-10：CCBAC11-12：CC二：填空题：13．14．15．16．②三解答题：17．试题解析：由已知p：x＞10或x＜－2，记A＝{x

6、x＜－2，或x＞10}．q：x≤1－a或x≥1＋a，记B＝{x

7、x≤1－a，或x≥1＋a}(a＞0)．∵p是q的充分不必要条件，∴AB，∴解得0＜a≤3．∴所求a的取值范围为0＜a≤3．18：解(1)

8、圆的圆心坐标为，半径为,圆心到直线的距离,即，直线与圆相交，则对，直线与圆总有两个不同的交点，（或证：直线过定点，且在圆内也给分）(2)，根据垂径定理及勾股定理得：，即，整理得：，解得，则直线的方程为.19．（1）取中点，连接∵又∵,∴平面平面，∴平面（注：也可利用线面平行的判定定理证明）（2）∵,∴为异面直线与所成的角（或其补角）由题易得为等边三角形，又∵平面，∴∴∴在等腰中，所以AB与MD所成角的余弦值大小为.20．解（1）由题故BC边上的高斜率，故由斜截式可得边高线所在直线方程为；设三角形外接圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0将，，代入得解得即x2+y2

9、+6x-2y-15=0，整理得21．解：（1）由已知得：所以∽所以，所以又因为，是的中点，所以所以平面，所以而，所以平面又平面，所以平面平面；（2）设三棱锥的高为，因为,所以，由已知可求得，，在中，由余弦定理的推论可得，所以，所以,由，得：，所以.22．解（1）由已知可得，且，解得，椭圆的方程为.（2）设，将代入的方程，整理得，，，，，，，当且仅当时取等号，面积的最大值为.