2018-2019学年高二数学10月联考试题文

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1、xx-2019学年高二数学10月联考试题文一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.命题“存在x0∈R,2x0≤0”的否定是(  )A.不存在x0∈R,2x0>0B.存在x0∈R,2x0>0C.对任意的x∈R,2x≤0D.对任意的x∈R,2x>02.已知,则下列结论错误的是()A.B.C.D.3.已知数列是公比为的等比数列,且,,成等差数列,则公比的值为()A.B.C.1或D.或4.设a,b∈R,则“(a﹣b)a2<0”是“a<b”的(  )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.设Sn是公差不为0

2、的等差数列{an}的前n项和,且S1,S2,S4成等比数列,则等于( )A.1B.2C.3D.46.《莱因德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一,书中有一道这样的题目:把100个面包分给五个人,使每个人所得成等差数列,最大的三份之和的是最小的两份之和,则最小的一份的量是( )A.B.C.D.7.△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若a、b、c成等比数列,且c=2a,则cosB=()A.B.C.D.8.如图,从地面上C,D两点望山顶A,测得它们的仰角分别为45°和30°,已知CD=100米,点C位于BD上,则山高AB等于()A.米B.米C.米D.100米9.已知a>0,b>0,a+b

3、=2,则的最小值是()A.B.4C.D.510.已知实数,满足,则的最大值与最小值之和为()A.B.C.D.111.已知数列,若,则=()A.xxB.xxC.xxD.xx12.数列是等差数列,若,且它的前项和有最大值,那么当取得最小正值时,值等于()A.11B.17C.19D.21二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.13、在中,三个角,,所对的边分别为,,.若角,,成等差数列,且边,,成等比数列,则的形状为________.14.在等比数列{an}中,若a3,a15是方程x2﹣6x+8=0的根,则=  .15设16、如图是网络工作者经常用来解释网络运作的蛇形模型:数字出现在第行;数字出现在

4、第行;数字(从左至右)出现在第行;数字出现在第行,依此类推,則第行从左至右的第个数字应是.三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本题满分10分)已知数列中,,.(1)求;(2)若,求数列的前5项的和.18.(本小题满分12分)在中,,,分别为角,,所对的边,已知,,.(1)求,的值;(2)求的面积.19.(本小题满分12分)命题p:关于x的方程x2+ax+2=0无实根,命题q:函数f(x)=logax在(0,+∞)上单调递增,若“p∧q”为假命题,“p∨q”真命题,求实数a的取值范围.20.(本小题满分12分)数列满足,()。(I)求证是等差数列

5、;(II)若,求的取值范围。21(本小题满分12分)在中,角所对的边分别为,且满足.(1)求角的大小;(2)若边长,求面积的最大值.22.(本小题满分12分)已知数列的前项和为,向量,满足条件,(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前项和.xx10月联考文科数学参考答案一、单选题题号123456789101112答案DBCACDBACCBC二、填空题13等边三角形14. 215.916.194三、解答题17.(本题满分10分)已知数列中,,.(1)求;(2)若,求数列的前5项的和.【解析】(1),,则数列是首项为2,公比为2的等比数列,.……..(4分)(2),.(10分)18.(本小题满

6、分12分)在中,,,分别为角,,所对的边,已知,,.(1)求,的值;(2)求的面积.(1)因为,由正弦定理可得,由余弦定理,得,解得,所以,.(6分)(2)的面积.(12分)19.(本小题满分12分)命题p:关于x的方程x2+ax+2=0无实根,命题q:函数f(x)=logax在(0,+∞)上单调递增,若“p∧q”为假命题,“p∨q”真命题,求实数a的取值范围.解:∵方程x2+ax+2=0无实根,∴△=a2﹣8<0,∴﹣2<a<2,∴命题p:﹣2<a<2.∵函数f(x)=logax在(0,+∞)上单调递增,∴a>1.∴命题q:a>1.(4分)∵p∧q为假,p∨q为真,∴p与q一真一假.(6分)

7、当p真q假时,﹣2<a≤1,当p假q真时,a≥2.综上可知,实数a的取值范围为(﹣2,1]∪[2,+∞)(12分)20.(本小题满分12分)数列满足,()。(I)求证是等差数列;(II)若,求的取值范围。解:(I)由可得:所以数列是等差数列,首项,公差∴∴(6分)(II)∵∴∴解得()(12分)21(本小题满分12分)在中,角所对的边分别为,且满足.(1)求角的大小;(2)若边长,求面积的最大值.

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