2018-2019学年高二数学上学期第三次月考试题实验班理

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1、2018-2019学年高二数学上学期第三次月考试题实验班理一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分)1.命题“若－1＜x＜1，则＜1”的逆否命题是(　　)A．若x≥1或x≤－1，则≥1B．若<1，则－11，则x>1或x<－1D．若≥1，则x≥1或x≤－12.设集合A＝{x∈R

2、x－2＞0}，B＝{x∈R

3、x＜0}，C＝{x∈R

4、x(x－2)＞0}，则“x∈A∪B”是“x∈C”的(　　)A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3.我们把离

5、心率等于黄金比的椭圆称为“优美椭圆”．设＋＝1(a>b>0)是优美椭圆，F、A分别是它的左焦点和右顶点，B是它的短轴的一个端点，则∠ABF等于(　　)A．60°B．75°C．90°D．120°4.给出命题p：直线l1：ax＋3y＋1＝0与直线l2：2x＋(a＋1)y＋1＝0互相平行的充要条件是a＝－3；命题q：若平面α内不共线的三点到平面β的距离相等，则α∥β.对以上两个命题，下列结论中正确的是(　　)A．命题“p∧q”为B．命题“p∨q”为假C．命题“p∨￢q”为假D．命题“p∧￢q”为真5.

6、若抛物线y2＝2px(p＞0)上横坐标为3的点到焦点的距离等于5，则p等于(　　)A．B．　　　　C．4　　　D．86.已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线的离心率的取值范围是(　　)A．(1,2]　B．(1,2)C．[2，＋∞)D．(2，＋∞)7.已知F1、F2为椭圆＋＝1(a>b>0)的两个焦点，过F2作椭圆的弦AB，若△AF1B的周长为16，椭圆离心率e＝，则椭圆的方程为(　　)A．＋＝1B．＋＝1C．＋＝

7、1D．＋＝18.已知命题p：∃x∈R，使sinx＝；命题q：∀x∈R，都有x2＋x＋1>0.给出下列结论：①命题p∧q是真命题；②命题(￢p)∨q是真命题；③命题(￢p)∨(￢q)是假命题；④命题p∧(￢q)是假命题．其中正确的是(　　)A．②③　　　B．②④C．③④D．①②③9.双曲线的实轴长与虚轴长之和等于其焦距的倍，且一个顶点的坐标为(0,2)，则双曲线的标准方程为(　　)A．－＝1B．－＝1C．－＝1D．－＝110.已知直线y＝k(x＋2)(k>0)与抛物线C：y2＝8x相交于A，B两点

8、，F为C的焦点．若

9、FA

10、＝2

11、FB

12、，则k＝(　　)．A．B．C．D．11.平面α的一个法向量n1＝(4,3,0)，平面β的一个法向量n2＝(0，－3,4)，则平面α与平面β夹角的余弦值为(　　)A．－B．C．D．以上都不对12.已知三条直线l1，l2，l3的一个方向向量分别为a＝(4，－1,0)，b＝(1,4,5)，c＝(－3,12，－9)，则(　　)A．l1⊥l2，但l1与l3不垂直B．l1⊥l3，但l1与l2不垂直C．l2⊥l3，但l2与l1不垂直D．l1，l2，l3两两互相垂直二、填空

13、题(共4小题,每小题5分,共20分)13.已知集合A＝A＝{x

14、}，B＝{x

15、－1

16、16.已知双曲线－y2＝1的焦点是F1和F2，P是该双曲线上一点，△F1PF2的面积是，则　　　　．三、解答题(共6小题,共70分)17.(10分)设p：实数x满足x2－4ax＋3a2<0，其中a<0，q：实数x满足x2－x－6≤0，或x2＋2x－8>0，且￢p是￢q的必要非充分条件，求a的取值范围．18.已知椭圆E：＋＝1的焦点在x轴上，A是E的左顶点，斜率为k(k>0)的直线交E于A，M两点，点N在E上，MA⊥NA.(1)当t＝4，

17、AM

18、＝

19、AN

20、时，求△AMN的面积；(2)当2

21、AM

22、＝

23、

24、AN

25、时，求k的取值范围．19.(12分)顶点在原点，对称轴为x轴的抛物线C过点(12，24)，若B是x轴正半轴上的一个动点，过B的直线m与y轴相交于点A，M是直线m与抛物线C的一个交点，且A和M分布于x轴的两侧，．(1)求抛物线C的方程；(2)求证：过A且与直线m垂直的直线n与x轴相交于一个定点．20.(12分)已知双曲线的中心在原点，焦点F1，F2在坐标轴上，离心率为，且过点(4，－)．(1)求双曲线方程；(2)若点M(3，m)在双曲线上，求证：点M在以F1F2为直径的圆上；(3)在(2)