2018-2019学年高二数学下学期第一次月考试题 理(实验班)

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1、xx-2019学年高二数学下学期第一次月考试题理(实验班)本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.下列函数中,最小值为2的是(　　)A.y=x+B.y=x2-2x+4C.y=x2+D.y=2．有关以下命题：①用相关指数R2来刻画回归效果，R2越小，说明模型的拟合效果越好；②已知随机变量ξ服从正态分布N（2，σ2），P（ξ≤4）=0.79，则P（ξ≤﹣2）=0.21；③采用系统抽样

2、法从某班按学号抽取5名同学参加活动，学号为5，16，27，38，49的同学均被选出，则该班学生人数可能为60；其中正确的命题的个数为（　　）A．3个B．2个C．1个D．0个3．已知等比数列{an}满足a1＝，a3a5＝4(a4－1)，则a2＝(　　)A．2B．1C.D.4．使“a＞b”成立的一个充分不必要条件是（　　）A．a＞b+1B．＞1C．a2＞b2D．a3＞b35．已知等比数列{an}中，a2·a8＝4a5，等差数列{bn}中，b4＋b6＝a5，则数列{bn}的前9项和S9等于(　　)A．9B．18C．36D．726.已知函数，当时，的概

3、率为（）A．B．C.D．7.若样本数据，，，的标准差为，则数据，，，的标准差为（）A.B.C.D.8．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=x（1﹣x），若数列{an}满足a1=，且an+1=，则f（﹣axx）（　　）A．2B．﹣2C．6D．﹣69.设袋中有两个红球一个黑球，除颜色不同，其他均相同，现有放回的抽取，每次抽取一个，记下颜色后放回袋中，连续摸三次，表示三次中红球被摸中的次数，每个小球被抽取的几率相同，每次抽取相对立，则方差（）A．2B．1C．D．10.欧阳修在《卖油翁》中写到：“（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其

4、口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿”，可见卖油翁的技艺之高超，若铜钱直径2百米，中间有边长为1百米的正方形小孔，随机向铜钱上滴一滴油（油滴大小忽略不计），则油恰好落入孔中的概率是（）A．B．C．D．11．等比数列{an}中，a4＝2,a7＝5，则数列{lgan}的前10项和等于(　　)A．2B．lg50C．5D．1012.已知函数f(x)＝ex－1，g(x)＝－x2＋4x－3，若存在f(a)＝g(b)，则实数b的取值范围为(　　)A.[1，3]B.(1，3)C.[2－，2＋]D.(2－，2＋)二．填空题（共4题每题5分满分20分）13.若等

5、差数列{an}的前5项和为25，则a3＝________.14．直线3x＋4y－7＝0截曲线(α为参数)的弦长为________．15.二项式的展开式的第二项的系数为，则的值为    16.若关于x的不等式

6、x+1

7、+

8、x-3

9、≥a+对任意的实数x恒成立,则实数a的取值范围是　　　　　. 三．解答题：（解答题应写出必要的文字说明和演算步骤，17题10分，18-22每题12分)17．已知数列{an}满足a1=1，（n+1）an=（n﹣1）an﹣1，（n≥2，n∈N*）．（1）求数列{an}的通项公式an；（2）设数列{an}的前n项和为Sn．证明

10、：Sn＜2．18.已知直线l：(t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ＝2cosθ.(1)将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；(2)设点M的直角坐标为(5，)，直线l与曲线C的交点为A，B，求

11、MA

12、·

13、MB

14、的值.19．某商场举行购物抽奖活动，抽奖箱中放有除编号不同外，其余均相同的20个小球，这20个小球编号的茎叶图如图所示，活动规则如下：从抽奖箱中随机抽取一球，若抽取的小球编号是十位数字为l的奇数，则为一等奖，奖金100元；若抽取的小球编号是十位数字为2的奇数，则为二等奖，奖金50元；若抽取的

15、小球是其余编号则不中奖．现某顾客有放回的抽奖两次，两次抽奖相互独立．（1）求该顾客在两次抽奖中恰有一次中奖的概率；（2）记该顾客两次抽奖后的奖金之和为随机变量X，求X的分布列和数学期望．20．《中华人民共和国道路交通安全法》第47条的相关规定：机动车行经人行横道时，应当减速慢行；遇行人正在通过人行横道，应当停车让行，俗称“礼让斑马线”，《中华人民共和国道路交通安全法》第90条规定：对不礼让行人的驾驶员处以扣3分，罚款50元的处罚．下表是某市一主干路口监控设备所抓拍的5个月内驾驶员不“礼让斑马线”行为统计数据：月份12345违章驾驶员人数1201

16、051009085(1)请利用所给数据求违章人数y与月份x之间的回归直线方程＝x＋；(2)预测该路口9月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数；(3)若从