2018-2019学年高二数学下学期第一次月考试题(实验班)文

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1、xx-2019学年高二数学下学期第一次月考试题(实验班)文一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分。)1.设复数z＝1＋bi(b∈R)且

2、z

3、＝2，则复数的虚部为(　　)A．B．±iC．±1D．±2.当a取下列哪个值时，函数f(x)＝2x3－9x2＋12x－a恰好有两个不同的零点(　　)A．8B．6C．4D．23.曲线y＝－在点(1，－1)处的切线方程为(　　)A．y＝x－2B．y＝xC．y＝x＋2D．y＝－x－24.函数f(x)的图象如图所示，则下列不等关系中正确的是(　　)A．0

4、3)－f(2)B．0

5、＝g(x)＋x2，曲线y＝g(x)在点(1，g(1))处的切线方程为y＝2x＋1，则曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处切线的斜率为(　　)A．4B．－C．2D．－9.若关于x的一元二次实系数方程x2＋px＋q＝0有一个根为1＋i(i是虚数单位)，则p＋q的值是(　　)A．－1B．0C．2D．－210.设f′(x)是函数f(x)的导函数，y＝f′(x)的图象如图所示，则y＝f(x)的图象最有可能的是(　　)11.若函数y＝a(x3－x)的递增区间是，，则a的取值范围是(　　)A．a>0B．－11D．

6、0

7、a

8、≤1，且

9、b

10、≤1，则z在复平面内所对应的图形的面积为________．15.设f(x)为可导函数，且满足条件＝－2，则曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线的斜率是________．16.已知f(

11、x)＝x3＋x2f′(1)＋3xf′(－1)，则f′(1)＋f′(－1)的值为________．三、解答题(共6小题,共70分)17.设函数f(x)＝alnx＋，其中a为常数．(1)若a＝0，求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；(2)讨论函数f(x)的单调性．18.设函数f(x)＝ax－，曲线y＝f(x)在点(2，f(2))处的切线方程为7x－4y－12＝0.(1)求f(x)的解析式；(2)证明：曲线y＝f(x)上任一点处的切线与直线x＝0和直线y＝x所围成的三角形的面积为定值，并求此定值．19.已知

12、a∈R，函数f(x)＝(－x2＋ax)ex(x∈R)．(1)当a＝2时，求函数f(x)的单调区间；(2)若函数f(x)在(－1,1)上单调递增，求a的取值范围．20.设x＝1与x＝2是函数f(x)＝alnx＋bx2＋x的两个极值点．(1)试确定常数a和b的值；(2)判断x＝1，x＝2是函数f(x)的极大值点还是极小值点，并说明理由．21.已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c，曲线y＝f(x)在点x＝1处的切线为l：3x－y＋1＝0，若x＝时，y＝f(x)有极值．(1)求a，b，c的值；(2)求y＝f(x)在[－3

13、，1]上的最大值和最小值．22.某生产饮料的企业拟投入适当的广告费对产品进行促销，在一年内，预计年销量Q(万件)与广告费x(万元)之间的函数关系为Q＝(x≥0)，已知生产此产品的年固定投入为3万元，每生产1万件此产品需再投入32万元．若每件产品售价为“年平均每件成本的150%”与“年平均每件所占广告费的50%”之和．(1)试将年利润y(万元)表示为年广告费x(万元)的函数．如果年广告费投入100万元，企业是亏损还是盈利？(2)当年广告费投入多少万元时，企业年利润最大？123456789101112DCACDDCABD

14、AD13.314.415.－416.－17.(1)切线方程为x－2y－1＝0.(2)当a≥0时，函数f(x)在(0，＋∞)上单调递增；当a≤－时，函数f(x)在(0，＋∞)上单调递减；当－＜a<0时，f(x)在，上单调递减，在上单调递增．解：(1)由题意知，当a＝0时，f(x)＝，x∈(0，＋∞)．此时f′(x)＝，所以f′(1)＝.又f(1)