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时间:2019-11-10
《2018-2019学年高二数学上学期第三次月考试题实验班文》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、xx-2019学年高二数学上学期第三次月考试题实验班文一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分)1.命题“若(p),则q”的逆否命题为( )A.若p,则(q)B.若(q),则(p)C.若(q),则pD.若q,则p2.已知p:函数f(x)=(a-1)x为增函数,q:∀x∈,ax-1≤0,则p是q的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.已知命题p:“∀x∈[1,2],x2-a≥0”;命题q:“∃x0∈R,+2ax0+2-a=0”.若命题“p且q”是真命题,则实数a的取值范围为( )A.a≤-2或a=1B
2、.a≤-2或1≤a≤2C.a≥1D.-2≤a≤14.已知椭圆+=1,若此椭圆上存在不同的两点A,B关于直线y=4x+m对称,则实数m的取值范围是( )A.B.C.D.5.已知双曲线-=1(a>0,b>0),过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于M、N两点,O是坐标原点.若OM⊥ON,则双曲线的离心率为( )A.B.C.D.6.如图,过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F的直线l交抛物线于A,B两点,交其准线于点C,若
3、BC
4、=2
5、BF
6、且
7、AF
8、=3,则此抛物线的方程为( )A.y2=3xB.y2=9xC.y2=xD.y2=x7.已知点A(1,
9、2)是抛物线C:y2=2px与直线l:y=k(x+1)的一个交点,则抛物线C的焦点到直线l的距离是( )A.B.C.D.238.已知双曲线-=1的右焦点为F,若过点F的直线与双曲线的右支有且只有一个交点,则此直线斜率的取值范围是( )A.(-,)B.(-,)C.[-,]D.[-,]9.已知命题p:存在a0∈(-∞,0),a-2a0-3>0,那么命题p的否定是( )A.存在a0∈(0,+∞),a-2a0-3≤0B.存在a0∈(-∞,0),a-2a0-3≤0C.对任意a∈(0,+∞),a2-2a-3≤0D.对任意a∈(-∞,0),a2-2a-3≤01
10、0.中心在原点,焦点在x轴上的双曲线的实轴与虚轴相等,一个焦点到一条渐近线的距离为,则双曲线的方程为( )A.x2-y2=1B.x2-y2=2C.x2-y2=D.x2-y2=11.已知F是椭圆b2x2+a2y2=a2b2(a>b>0)的一个焦点,PQ是过其中心的一条弦,且c=,则△PQF面积的最大值是( )A.abB.abC.acD.bc12.设P是双曲线-=1(a>0)上一点,双曲线的一条渐近线方程为3x-2y=0,F1,F2分别是双曲线的左,右焦点,若
11、PF1
12、=5,则
13、PF2
14、等于( )A.1或5B.1或9C.1D.9二、填空题(共4小题,
15、每小题5分,共20分)13.若命题p:不等式ax+b>0的解集为{x
16、x>-},命题q:关于x的不等式(x-a)(x-b)<0的解集为{x
17、a<x<b},则“p且q”“p或q”及“非p”形式的复合命题中的真命题是________.14.命题“对任意实数x,都有x2-2x+2>0”的否定为____________________________.15.如图所示,F1,F2分别为椭圆+=1的左、右焦点,点P在椭圆上,△POF2是面积为的正三角形,则b2=________.16.点P在椭圆x2+=1上,点Q在直线y=x+4上,若
18、PQ
19、的最小值为,则m=__
20、______.三、解答题(共6小题,,共70分)17.(10分)命题p:关于x的不等式x2+(a-1)x+a2≤0的解集为∅;命题q:函数y=(2a2-a)x为增函数.分别求出下列条件的实数a的取值范围.(1)p,q中至少有一个是真命题;(2)“p∨q”是真命题,且“p∧q”是假命题.18.(12分)已知双曲线C:x2-y2=1及直线l:y=kx-1.(1)若l与C有两个不同的交点,求实数k的取值范围;(2)若l与C交于A,B两点,O是坐标原点,且△AOB的面积为,求实数k的值.19.(12分)如图,已知△AOB的一个顶点为抛物线y2=2x的顶点O,A
21、,B两点都在抛物线上,且∠AOB=90°,(1)证明:直线AB必过一定点;(2)求△AOB面积的最小值.20.(12分)如图,椭圆C:+=1的右顶点是A,上、下两个顶点分别为B、D,四边形OAMB是矩形(O为坐标原点),点E、P分别是线段OA、AM的中点.(1)求证:直线DE与直线BP的交点在椭圆C上;(2)过点B的直线l1、l2与椭圆C分别交于点R、S(不同于B),且它们的斜率k1、k2满足k1k2=-,求证:直线RS过定点,并求出此定点的坐标.21.(12分)已知命题p:对数loga(-2t2+7t-5)(a>0,且a≠1)有意义,q:关于实数t的
22、不等式t2-(a+3)t+(a+2)<0.(1)若命题p为真,求实数t的取值范围;(2)若命题
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