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《2018-2019学年高二数学上学期第三次月考试题 理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、xx-2019学年高二数学上学期第三次月考试题理一、选择题（共12题，每题5分，共60分）1.命题“若A⊆B,则A=B”与其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中,真命题的个数是( )A.0B.2C.3D.42.阅读下面程序框图，如果输出的函数值在区间内，则输入的实数x的取值范围( )A．(－∞，2]B．[－2，－1]C．[－1,2]D．[2，＋∞)3.已知命题P：，则为（）A．B．C．D．4.已知点在正的边上，，在边上任意取一点，则“的面积恰好小于面积的一半”的概率为A.B.C.D.5.“”是“方程表示椭圆”的（）A
2、.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.为椭圆左右焦点，为椭圆上一点，垂直于轴，为等腰直角三角形，则椭圆的离心率为（）A.B.C.D.7.如果椭圆的弦被点平分，则这条弦所在的直线方程是（）A．B．C．D．8.过抛物线的焦点作直线交抛物线于A（x1,y1）B（x2,y2）两点，如果那么＝（）A.4B.6C.8D.109.以双曲线的中心为顶点，以双曲线的右焦点为焦点的抛物线方程是( )A.y2＝－6x B.y2＝6x C.y2＝－12x D.y2＝12x10.若直线与双曲线
3、的右支交于不同的两点，那么的取值范围是（）A.（） B.（）C.（）D.（）11.已知圆与椭圆,若在椭圆上存在一点P,使得由点P所作的圆的两条切线互相垂直,则椭圆的离心率取值范围是（）A．B．C．D．12.已知椭圆,作倾斜角为的直线交椭圆于两点,线段的中点为为坐标原点与的夹角为,且，则椭圆离心率是（）A.B．C．D．二、填空题（共4题，每题5分，共20分）13.若焦点在x轴的椭圆的离心率为，则实数m的值为___14.已知是椭圆上的一点，是椭圆的两个焦点，当时，则的面积为.15.已知是抛物线的焦点，过且斜率为的直线交于两
4、点．设，则的值等于16．已知两个点M(-5,0)和N(5,0)，若直线上存在点P，使则称该直线为“好直线”，给出下列直线：①；②；③；④其中是“好直线”的有三、解答题（17题10分，其它每题12分，共70分）17.已知p：方程所表示的曲线为焦点在轴上的椭圆；q：实数满足不等式(1)若p为真，求实数的取值范围；(2)若p是q的充分不必要条件，求实数的取值范围18.中心在原点，焦点在x轴上的一个椭圆与一双曲线有共同的焦点,且,椭圆的长半轴与双曲线的半实轴之差为4，离心率之比为3：7，求这两条曲线的方程.19.已知双曲线：（）
5、的离心率为，虚轴长为．（1）求双曲线的标准方程；（2）过点（0,1），倾斜角为45°的直线与双曲线C相交于A,B两点，为坐标原点，求△OAB的面积20.某校高三数学竞赛初赛考试后，对90分以上(含90分)的成绩进行统计，其频率分布直方图如图所示．若130～140分数段的人数为2人．(1)估计这所学校成绩在90～140分之间学生的参赛人数；参赛学生成绩的中位数,平均数(结果取整数)(2)现根据初赛成绩从第一组和第五组(从低分段到高分段依次为第一组、第二组、…、第五组)中任意选出两人，形成帮扶学习小组．若选出的两人成绩之差大
6、20，则称这两人为“黄金搭档组”，试求选出的两人为“黄金搭档组”的概率21.已知椭圆（a>b>0）的离心率e=，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.（1）求椭圆的方程；（2）设直线与椭圆相交于不同的两点A、B，已知点A的坐标为（，0）.若，求直线的倾斜角．22.已知抛物线，直线交C于A、B两点，M是线段AB的中点，过M作x轴的垂线交C于点N.（1）证明：抛物线C在点N处的切线与AB平行；（2）是否存在实数使，若存在，求的值；若不存在，请说明理由.高二年级上学期第三次质量检测数学理科答案一、选择题1.B2.B3.A4.
7、C5.B6.A7.D8.C9.D10.C11.D12.A二、填空题13.14.15.316.①③三、解答题17.解（1）∵方程所表示的曲线为焦点在x轴上的椭圆∴，解得：∴t的那取值范围是（2）∵命题q：实数满足不等式t2-（a-1）t-a＜0，即（t+1）（t-a）＜0．∴当a＞-1时，得到t∈（-1，a）；当a＜-1时，命题q为真命题得到t∈（a，-1）∵命题P是命题q的充分不必要条件∴集合A={t
8、-1＜t＜1}是不等式t2-（a-1）t-a＜0解集B的真子集即：AB解得：a＞1∴a的那取值范围是a＞118.解：设椭
9、圆的方程为，双曲线得方程为，半焦距由已知得：解得：a1=7，a2=3；所以：b12=36，b22=4，所以两条曲线的方程分别为：19.解：（1）由题意可得，解得，∴双曲线的标准方程为．（2）直线的方程为，由可得，设、，则，，∴原点到直线的距离为，∴20解：（1）∵130～140分数段的人数为2人，130～140分数段
