2018-2019学年高二数学上学期期中试题文平行班

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1、2018-2019学年高二数学上学期期中试题文平行班一、选择题本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知a＞b，则下列关系正确的是（　　）A．B．a2＞b2C．＞D．＜2.小吴一星期的总开支分布如图1所示，一星期的食品开支如图2所示，则小吴一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为（　　）A．1%B．2%C．3%D．5%3．某学校采用系统抽样方法，从该校高一年级全体800名学生中抽50名学生做视力检查．现将800名学生从1到800进行编号，依从小到大的编号顺序平均分

2、成50个小组，组号依次为1，2，……，50．已知第1小组随机抽到的号码是m，第8小组抽到的号码是9m，则第7小组抽到的号码是（　　）A．100B．110C．120D．1264．两个变量x与y的线性回归模型中，分别选择了四个不同模型来拟合变量间的关系，它们的相关系数rxy如下，其中拟合效果最好的模型是（　　）模型1234rxy﹣0.970.80﹣0.500.25A．模型1B．模型2C．模型3D．模型45．从1，2，3，4，5，6，7，8，9中不放回地依次取2个数，事件A=“第一次取到的是偶数”，B=“第二次取到的是偶

3、数”，则P（B

4、A）=（　　）A．B．C．D．6．从某校随机选取5名高三学生，其身高与体重的数据如下表所示：身高x/cm165168170172175体重y/kg4951556169根据上表可得回归直线=2x﹣a．则预测身高为180cm的学生的体重为（　　）A．73kgB．75kgC．77kgD．79kg7．使不等式成立的x的取值范围是（　　）A．（﹣∞，﹣1）B．（﹣1，0）C．（0，1）D．（1，+∞）8．从一批产品（其中正品、次品都多于2件）中任取2件,观察正品件数和次品件数，下列事件是互斥事件的是（）①恰好

5、有1件次品和恰好有两件次品；②至少有一件次品和全是次品；③至少有1件正品和至少有1件次品；④至少1件次品和全是正品.A.①②B.①③C.③④D.①④9．设x，y满足约束条件，向量=（x，﹣1），=（2，y﹣m），则满足⊥的实数m的最大值（　　）A．﹣B．﹣C．2D．﹣10．某商场在周末推出购物满100元赠送一次抽奖机会的活动，抽奖是这样进行的：一盒子内放有大小完全相同编号为2，4，5，6，8，9的6个小球，每次从中随机摸出3个小球．若这3个小球的编号可以构成等比数列，则获得一等奖：若这3个小球的编号可以构成等差数列

6、，则获得二等奖．在此次抽奖活动中，获得一等奖与二等奖的概率分别为（　　）A．，B．，C．，D．，11.观察下列各式：31=3，32=9，33=27，34=81，…，则3xx的末位数字为（　　）A．1B．3C．7D．912．若不等式x2﹣2ax+a＞0对一切实数x∈R恒成立，则关于t的不等式loga（t2+2t﹣2）＞0的解集为（　　）A．（﹣3，1）B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡对应的横线上）.13．在半径为2的圆O内任取一点P，则点P到圆心O的距离大于1的概率为　　

7、．14．执行如图程序框图，则输出的n等于　　．15．已知a＞0，b＞0，且+=1，则3a+2b+的最小值等于　　．16．用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：按照上面的规律，第336个“金鱼”图需要火柴棒的根数为　　．三、解答题（本大题共6小题，共70分）17．已知函数f（x）=x2﹣2x+2．（1）求不等式f（x）＞10的解集；（2）若不等式f（x）＞2x2+ax+b的解集是（﹣2，3），求实数a，b的值．18．某城市100户居民的月平均用电量（单位：度）以[160，180）、[180，200）、[200，220）、[2

8、20，240）、[240，260）、[260，280）、[280，300）分组的频率分布直方图如图所示：（1）求直方图中x的值；（2）用分层抽样的方法从[260，280）和[280，300）这两组用户中确定6人做随访，再从这6人中随机抽取2人做问卷调查，则这2人来自不同组的概率是多少？（3）求月平均用电量的众数和中位数．19.已知x，y满足约束条件（1）求的取值范围．（2）若目标函数z=ax+y取得最大值的最优解有无穷多个，求a的值．　20．某学生对其亲属30人的饮食习惯进行一次调查，并用如图所示的茎叶图表示30人

9、的饮食指数（说明：图中饮食指数低于70的人，饮食以蔬菜为主；饮食指数高于70的人，饮食以肉类为主）（1）根据以上数据完成下列2×2列联表．主食蔬菜主食肉食总计50岁以下50岁以上总计（2）能否有99%的把握认为其亲属的饮食习惯与年龄有关？并写出简要分析．21．设函数．（1）若对于一切实数，恒成立，求的取值范围；（2）对于恒成立，求的取值范围22．已知函数.①