2018-2019学年高二数学下学期期中试题 文(平行班)

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1、xx-2019学年高二数学下学期期中试题文(平行班)时间：120分钟总分：150分一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求)1.如果，则下列不等式成立的是　　A．B．C．D．2.不等式成立的一个充分不必要条件是　　A．或B．C．或D．3.抛物线的准线方程为，则实数的值为　　A．B．C．D．4.物体运动的位移与时间的关系为，则时瞬时速度为　　A．625B．125C．126D．55.将的横坐标压缩为原来的，纵坐标伸长为原来的2倍，则曲线的方程变为

2、　　A．B．C．D．6.已知圆的极坐标方程为，则其圆心坐标为　　A．B．C．D．7.已知函数的导函数为，且满足（e），则=()A．B．C．D．8.斜率为且过抛物线焦点的直线交抛物线于、两点，若，则实数为　　A．3B．2C．5D．49.给出下列四个命题：①若命题，则；②若为的极值点，则”的逆命题为真命题；③“平面向量，的夹角是钝角”的一个充分不必要条件是“”；④命题“，使得”的否定是：“，均有”．其中正确的个数是　　A．1B．2C．3D．010.设是函数的导函数，则的值为　　A．B．C．0D．211.设

3、双曲线的右焦点为，，若直线的斜率与的一条渐近线的斜率之积为3，则其离心率为　　A．B．C．D．212.已知函数的定义域为，且满足（4），为的导函数，又知的图象如图，若两个正数，满足，则的取值范围是　　A．B．，C．D．，二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13.已知双曲线的左右焦点为，且，则到一渐近线的距离为　　．14.已知函数+2在上单调递增，则的取值范围是　　．15.实数、满足，则+1的最小值是　　．16.若定义域为的函数满足，则不等式的解集为　　（结果用区间表示）三、解答题（共6小题，其

4、中17题10分,其余小题,每题12分,共70分）17.已知命题p:，不等式恒成立；：方程表示焦点在轴上的椭圆．（1）若为假命题，求实数的取值范围；（2）若为真命题，为假命题，求实数的取值范围．.18.在平面直角坐标系中，圆C的圆心为，半径为，现以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求圆C的参数方程与极坐标方程；（2）设是圆C上的两个动点，且满足，求的最大值.19.在直角坐标系中，直线的参数方程为为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）求直线的普

5、通方程与曲线的直角坐标方程；（2）若直线与曲线交于，两点，且设定点，求的值．20.已知函数．（1）求曲线在点处的切线与轴和轴围成的三角形面积；（2）若过点可作三条不同直线与曲线相切，求实数的取值范围．21.已知抛物线的焦点F与椭圆的一个焦点重合，且点F关于直线的对称点在椭圆上.(1)求椭圆C的标准方程；(2)过点的动直线交椭圆于两点，在平面内是否存在定点M，使以为直径的圆恒过这个定点？若存在，求出M的坐标，若不存在，说明理由.22．已知（其中为自然对数的底数，）（1）求的单调区间；（2）若存在实数，使

6、能成立，求正数的取值范围．文科数学试卷答案(1—6班)一、选择题（每小题5分，共60分）BACBDACDACDB二、填空题（每小题5分，共20分）13.14.15.16.三、解答题（17题10分，其余各题均为12分）17.解：（1）若为假命题，则为真命题．若命题真，即对恒成立，则，所以………………………4分（2）命题：方程表示焦点在轴上的椭圆，或．为真命题，且为假命题，、一真一假………………6分①如果真假，则有，得；②如果假真，则有，得．综上实数的取值范围为或．…………………10分18.（I）∵圆C的

7、圆心为，半径为，∴圆C的直角坐标方程为＝，…………………….2分故圆C的参数方程为；…………………..4分且极坐标方程为ρ＝sinθ．……………………6分（II）设M（ρ1，θ），N（ρ2，），

8、OM

9、+

10、ON

11、＝ρ1+ρ2＝sin＝＝sin（），…………………..10分由，得0，，故，即

12、OM

13、+

14、ON

15、的最大值为1．…………………..12分19.解：（1）由消去得，…………………..3分由得，即，故直线的普通方程为；曲线的直角坐标方程为：．…………………..6分（2）因为直线过，所以可设直线的参数

16、方程为并代入圆的方程整理得：，…………………..8分设，对应的参数为，，则，，且………………….10分.…………………..12分20.解：（1）函数的导数为，曲线在点处的切线斜率为1，可得切线方程为即，…………………..2分切线与轴和轴的交点为，，，可得切线与轴和轴围成的三角形面积为；…………………..6分（2），则，设切点为，则．可得过切点处的切线方程为，把点代入得，整理得，若过点可作三条直线与曲线相切，则方程有三个不同根．…………………..8分令，则