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《2019-2020年高三下学期综合练习（二）理科数学含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三下学期综合练习（二）理科数学含解析数学（理科）学校_____________班级_______________姓名______________考号___________本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至5页，共150分．考试时长120分钟．考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1已知集合，，那么集合是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】，所
2、以，选B.2.如图是某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图，其中成绩分组区间是：，，，，，，则图中的值等于（）A．B．C．D．【答案】C【解析】成绩在的矩形的面积为，所以，解得，选C.3已知圆的极坐标方程是，那么该圆的直角坐标方程是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由得，即，即标准方程为，选A.4已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中三个视图都是直角三角形，则在该三棱锥的四个面中，直角三角形的个数为（）A．1B．2C．3D．4【答案】D【解析】由题意可知，几何体是三棱锥，其放置在长方体中形状如图所示（图中红色部
3、分），利用长方体模型可知，此三棱锥的四个面中，全部是直角三角形．故选D．5阅读程序框图，运行相应的程序，当输入的值为时，输出的值为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】若输入的值为时，则，循环，此时不满足条件，输出，选D.6已知，那么的值为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】,选B.7过抛物线焦点的直线交抛物线于，两点，若，则的中点到轴的距离等于（）A．B．C．D．【答案】D【解析】抛物线的焦点（1，0），准线为：，设AB的中点为E，过 A、E、B分别作准线的垂线，垂足分别为C、F、D，EF交纵轴于点H，如图所示：则由E
4、F为直角梯形的中位线知，所以,即则B的中点到y轴的距离等于4．选D.8已知函数是定义在上的奇函数，且当时，（其中是的导函数），若，，，则，，的大小关系是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】令，则,当时，，所以，即函数，所以函数在上为减函数．因为函数为定义在实数上的偶函数．所以函数在上为增函数．则,,,因为，，，所以.因为当函数在上为增函数，所以，即，选C.第Ⅱ卷（共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．9已知向量，，若，则________．【答案】【解析】因为，所以，解得。10若复数是纯虚数，则实数
5、的值为________．【答案】【解析】，因为复数是纯虚数，即，解得。11各项均为正数的等比数列的前项和为，若，，则的值为________，的值为________．【答案】【解析】若公比，则，不满足，所以。所以由，得，，解得或（舍去），。所以，所以。12如图，为⊙的直径，切⊙于点，且过点的割线交的延长线于点，若，，则________，________．【答案】【解析】因为AC切⊙O于点A，CM=MN，AC=，所以AC2=CM•CN，所以,解得,所以.因为AB为⊙O的直径，AC切⊙O于点A，所以AC⊥AD．在Rt△ACD中，
6、由勾股定理可得.13.5名志愿者到3个不同的地方参加义务植树，则每个地方至少有一名志愿者的方案共有________种．【答案】【解析】5名志愿者到3个不同的地方参加义务植树，则有，1,1,3或1,2,2两种分法。若为1,1,3时，有.若为1,2，2时，有.所以共有150种。14.在数列中，若对任意的，都有（为常数），则称数列为比等差数列，称为比公差．现给出以下命题：①等比数列一定是比等差数列，等差数列不一定是比等差数列；②若数列满足，则数列是比等差数列，且比公差；③若数列满足，，（），则该数列不是比等差数列；④若是等差数列
7、，是等比数列，则数列是比等差数列．其中所有真命题的序号是________．【答案】①③【解析】①若等比数列的公比为,则为常数，所以一定是比等差数列。当等差数列的公差时，有，为比等差数列。当等差数列的公差，不是常数，所以此时不是比等差数列，故等差数列不一定是比等差数列，故①正确。②若数列满足，则，不是常数，所以数列不是比等差数列，所以错误。③由得。，因为，，所以，即③数列不是比等差数列。所以③正确。④若是等差数列，是等比数列，不妨设，则，所以，，所以不是常数，所以数列不是比等差数列，所以④错误。所以正确的命题是①③三、解答题
8、：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．15.（本小题共13分）已知函数．⑴求的最小正周期；⑵当时，求的取值范围．16.（本小题共13分）某校高三年级同学进行体育测试，测试成绩分为优秀、良好、合格三个等级．测试结果如下表：（单位：人）优秀良好合格男女按优秀、良好、合格三个等级
