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《2019-2020年高三下学期统一练习（二）理科数学 含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三下学期统一练习（二）理科数学含解析一、选择题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1.复数的虚部为（A）3（B）（C）4（D）【答案】A，所以虚部为3，选A.2.设向量a=(x,1),b=(4,x),且a,b方向相反，则x的值是（A）2（B）-2（C）（D）0【答案】B因为方向相反，所以设，则有，所以，解得，选B.3.展开式中的常数项是（A）6（B）4（C）-4（D）-6【答案】A展开式的通项公式为，由，解得，所以常数项为，选A.4.已知数列{an}，则“{an
2、}为等差数列”是“”的（A）充要条件（B）必要而不充分条件（C）充分而不必要条件（D）既不充分又不必要条件【答案】C若{an}为等差数列，一定有。若，不妨取数列，0,0,0,2,0，满足，当数列不是等差数列，所以“{an}为等差数列”是“”的充分而不必要条件，选C.5.下列四个函数中，最小正周期为，且图象关于直线对称的是（A）（B）（C）（D）【答案】C因为函数的周期是，所以，解得，排除A,B.当时，为最大值，所以图象关于直线对称，选C.6.在平面区域内任取一点，若满足的概率大于，则的取值范围是（A）（B）（C）（D）【答案】D
3、其构成的区域D如图所示的边长为1的正方形，面积为S1=1，满足所表示的平面区域是以原点为直角坐标顶点，以b为直角边长的直角三角形，其面积为，所以在区域D内随机取一个点，则此点满足的概率,由题意令，解得,选D．7.用5,6,7,8,9组成没有重复数字的五位数，其中两个偶数数字之间恰有一个奇数数字的五位数的个数是(A)18(B)36(C)54(D)72【答案】B从5、7、9三个奇数中任选一个放在6与8之间，可用中选法，而6与8可以交换位置有种方法，把6与8及之间的一个奇数看做一个整体与剩下的两个奇数全排列共有种方法，利用乘法原理可得
4、两个偶数数字之间恰有一个奇数数字的五位数的个数是.选B．8.已知偶函数f(x)（x∈R），当时，f(x)=-x(2+x)，当时，f(x)=(x-2)(a-x)（）.关于偶函数f(x)的图象G和直线:y=m（）的3个命题如下：①当a=4时，存在直线与图象G恰有5个公共点；②若对于，直线与图象G的公共点不超过4个，则a≤2；③，使得直线与图象G交于4个点，且相邻点之间的距离相等.其中正确命题的序号是(A)①②(B)①③(C)②③(D)①②③【答案】D①当a=4时，偶函数f（x）（x∈R）的图象如下：存在直线l，如y=0，与图象G恰有
5、5个公共点；故①正确；②若对于，由于偶函数f（x）（x∈R）的图象如下：直线l与图象G的公共点不超过4个，则a≤2；故②正确；③，偶函数f（x）（x∈R）的图象如下：，使得直线l与图象G交于4个点，且相邻点之间的距离相等．故③正确；其中正确命题的序号是①②③．选D.第二部分（非选择题共110分）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分.9.圆的半径是________。【答案】1由，得，即，所以圆的标准方程为，半径为1.10.已知变量具有线性相关关系，测得的一组数据如下：，其回归方程为，则的值是。【答案】0.9样本数据的平均数，，
6、即回归直线过点，代入回归直线得，解得。11.如图，已知⊙O的弦AB交半径OC于点D,若AD=4,BD=3,OC=4,则CD的长为______。【答案】2延长CO交⊙O于点E，由相交弦定理可得AD•DB=CD•DE，所以4×3=CD×（8﹣CD），解得CD=2或6．因为CD＜4，故CD=2．所以CD的长为2．12.若双曲线C:的离心率为,则抛物线的焦点到C的渐近线距离是______。【答案】双曲线的离心率为，即，所以，，解得。即双曲线的方程为，所以双曲线的渐近线为，不妨取渐近线为。抛物线的焦点坐标为，由点到直线的距离公式可得，。1
7、3.曲线在处的切线方程是______，在x=x0处的切线与直线和y轴围成三角形的面积为。【答案】，2函数的导数为，所以，即，又，所以切线方程为，即。可得在处的切线斜率为，故方程为：，令可得，令可得，故三角形的面积为.14.在圆上有一点P(4,3)，点E,F是y轴上两点，且满足,直线PE，PF与圆交于C，D，则直线CD的斜率是________。【答案】过P点作x轴平行线，交圆弧于G，连接OG，则：G点坐标为（﹣4，3），PG⊥EF．因为PEF是以P为顶点的等腰三角形，所以PG就是角DPC的平分线，所以G就是圆弧CD的中点，所以OG
8、⊥CD．设CD与y轴交于点A，PG与CD交与点M，PG与y轴交与点N，所以∠DAO+∠GOA=90°，又∠AMP+∠DAO=90°，所以∠CMP=∠GOA．所以直线CD的斜率等于.直角三角形GON中.三、解答题共6小题，共80分.解答要写出文字说明，演算步骤或证
