2019-2020年高三仿真试卷一 数学试题 Word版含答案

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1、2019-2020年高三仿真试卷一数学试题Word版含答案一．填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分。不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上。1．设复数满足(为虚数单位)，则复数的模为_____________。2．设集合，则实数的值为_______。3．若向量与满足，则向量与的夹角等于。4．根据某固定测速点测得的某时段内过往的100辆机动车的行驶速度(单位：km/h)绘制的频率分布直方图如下图所示。该路段限速标志牌提示机动车辆正常行驶速度为60km/h~120km/h，则该时段内非正常行驶的机动车辆数

2、为_____________。I1Forfrom1to11step2I2I+1IfI>20ThenII－20EndifEndforPrintI第5题第4题0.01750.00500.00250.01000.0150406080100120140速度/km/h5．上图中程序执行后输出的结果是__________________。6．从集合中任取两个不同的数，则其中一个数恰是另一个数的3倍的概率为________________。7．已知抛物线焦点恰好是双曲线的右焦点，且两条曲线交点的连线过点，则该双曲线的离心率为。8．函数

3、在区间上的最大值为，最小值为，则。9．直线与圆相交于两点(其中是实数，且是直角三角形(是坐标原点)，则点与点之间距离的最大值为_____________。10．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是，。若△ABC最长的边为1，则最短边的长为_____________________。11．已知函数在时有最大值1，，并且时，的取值范围为，则_________________。12．表中数阵称为“森德拉姆筛”，其特点是每行每列都是等差数列，则表中数字206共出现________4次。234567…35791113…4710

4、131619…5913172125…61116212631…71319253137……………………xy1O第13题第12题13．已知函数的图象如图，则满足的的取值范围为__________________________。14．已知函数，且，其中为奇函数，为偶函数、若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是___________。二．解答题：本大题共6小题，计90分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内。15．如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB∥DC，

5、∠ABC45°，DC1，AB2，PA⊥平面ABCD，PA1。(1)求证：AB∥平面PCD；(2)求证：BC⊥平面PAC；(3)若M是PC的中点，求三棱锥MACD的体积。16．已知。(1)当时，求函数的最小正周期；(2)当∥，都是锐角时，求的值。17．设计一幅宣传画，要求画面面积为，画面的宽与高的比为，画面的上下各留的空白，左右各留的空白，问怎样确定画面的高与宽的尺寸，能使宣传画所用纸张面积最小？如果，那么为何值时，能使宣传画所用纸张面积最小？18．给定椭圆，称圆心在坐标原点，半径为的圆是椭圆的“伴随圆”。若椭圆C的一个焦

6、点为，其短轴上的一个端点到距离为。(1)求椭圆及其“伴随圆”的方程；(2)若过点的直线与椭圆C只有一个公共点，且截椭圆C的“伴随圆”所得的弦长为，求的值；(3)过椭圆C“伴椭圆”上一动点Q作直线，使得与椭圆C都只有一个公共点，试判断直线的斜率之积是否为定值，并说明理由。19．已知函数,.(1)当时,求函数在区间上的最大值；(2)若恒成立,求的取值范围；(3)对任意，总存在惟一的，使得成立，求的取值范围。20．已知数列为各项都是正数的等差数列，公差为，在之间和之间共插入个实数后，所得到的个数所组成的数列是等比数列，其公比为

7、。(1)若,求公差；(2)若在之间和之间所插入数的个数均为奇数，求所插入的个数的乘积（用表示）。(3)求证：是无理数。八滩中学xx届高三仿真试卷一数学参考答案与评分标准1．1；2．2；3．；4．15；5．；6．；7．；8．；9．；10．；11．；12．4；13．；14．。15．(1)证明　∵AB∥DC，且AB⊄平面PCD，CD⊂平面PCD。∴AB∥平面PCD.………………………………………………………………4分(2)证明　在直角梯形ABCD中，过C作CE⊥AB于点E，则四边形ADCE为矩形∴AE＝DC＝1，又AB＝2，∴

8、BE＝1，在Rt△BEC中，∠ABC＝45°，∴CE＝BE＝1，CB＝，∴AD＝CE＝1，则AC＝＝，∴AC2＋BC2＝AB2，∴BC⊥AC，………………………………………………………………8分又∵PA⊥平面ABCD，∴PA⊥BCPA∩AC＝A，∴BC⊥平面PAC………………………………10分(3)解　∵M是PC中点