2019-2020年高三仿真（一）数学试题 含答案

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1、2019-2020年高三仿真（一）数学试题含答案毛金丽姚洪琪第Ⅰ卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。在下列各题的四个选项中，只有一项是最符合题意的）1.设集合，，则（）A.B.C.D.2．在长为12cm的线段AB上任取一点C，以AC、BC的长为邻边作一个矩形，则该矩形的面积小于32cm2的概率为A．B.C．D．3．如右图，是一个几何体的正视图、侧视图、俯视图，且正视图、侧视图都是矩形，则该几何体的体积是（）A．24B．12C．8D．44.已知等比数列中，各项都是正数，前项和为，且成等差数列，若，则（　　）　Ａ．　　　Ｂ．　　　Ｃ．　　　Ｄ．5.过点作直线与圆相交于A、B两点，则

2、

3、AB

4、的最小值为（）A．4B．2C．D．66.若，不等式的解集为，关于的不等式的解集记为，已知是的充分不必要条件，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.7．已知定义在上的单调函数，对，都有，则方程的解所在的区间是A．（0，）B．（）C．（1，2）D．（2，3）8.某班50名学生其中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示.其中成绩分组区间是：，，，，.则图中的值为（）A.0.18B.0.018C.0.36D.0.0099.定义域为的连续函数，对任意都有，且其导函数满足，则当时，有（）A.B.C.D.10.已知，函数，向量与向量垂直时，则下列选项的命题中为假命题的是（）A.B.C.D.11．已知椭

5、圆：的左右焦点为，过的直线与圆相切于点，并与椭圆交与不同的两点，，如图，若为线段的中点，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．12．已知函数的最小值-2-为（）A．6B．8C．9D．12第Ⅱ卷（非选择题，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分。第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22题～第24题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，，，则角C大小为；14.若在不等式组所确定的平面区域内任取一点，则点的坐标满足的概率是；15.如图，BC是单位圆A的一条直径，F是线段AB上的点，且

6、，若DE是圆A中绕圆心A转动的一条直径，则的值是；16.给出下列命题：①线性回归方程必过；②函数的零点有2个；③函数是偶函数，且在区间内单调递增；④函数的最小正周期为.其中真命题的序号是_____________。三、解答题：解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤。17.（本小题满分12分）已知(其中)，函数f(x)＝·，若直线是函数图象的一条对称轴，(1)试求ω的值；(2)(2)先列表再作出函数f(x)在区间上的图象.18．（本小题满分12分）甲、乙两人参加某种选拔测试．在备选的道题中，甲答对其中每道题的概率都是，乙能答对其中的道题．规定每次考试都从备选的道题中随机抽出道题进行测试，答对一题

7、加分，答错一题（不答视为答错）减分，至少得分才能入选．（Ⅰ）求乙得分的分布列和数学期望；（Ⅱ）求甲、乙两人中至少有一人入选的概率．19.(本小题满分12分）在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面ABB1A1为矩形，AB=1，，D为AA1中点，BD与AB1交于点0，C0丄侧面ABB1A1(I)证明：BC丄AB1；(II)若OC=OA,求二面角C1-BD-C的余弦值.20．(本小题满分12分）已知点，直线：，为平面上的动点，过点作直线的垂线，垂足为，且．（I）求动点的轨迹的方程；（II）已知圆过定点，圆心在轨迹上运动，且圆与轴交于、两点，设，，求的最大值．21、（本题满分12分）已知函数（是自然对数

8、的底数），曲线在点（1，）处的切线与x轴平行。（1）求k的值；（2）求的单调区间；（3）设其中为函数的导函数，证明：对任意。请考生在22、23、24三题中任选一题作答，并用2B铅笔将答题卡上所选题目对应的题号右侧方框图黑，按所涂题号进行评分；多涂、多答，按所涂的首题进行评分；不涂，按本选考题的首题进行评分。22．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，AD是⊙O的直径，AB是⊙O的切线，M,N是圆上两点，直线MN交AD的延长线于点C，交⊙O的切线于B，BM＝MN＝NC＝1，求AB的长和⊙O的半径．23．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知在直角坐标系中，圆锥曲线的参数

9、方程为（为参数），定点，是圆锥曲线的左，右焦点．（Ⅰ）以原点为极点、轴正半轴为极轴建立极坐标系，求经过点且平行于直线的直线的极坐标方程；（Ⅱ）在（I）的条件下，设直线与圆锥曲线交于两点，求弦的长．24.（本小题满分10分）选修4—5；不等式选讲已知和是任意非零实数.（1）求的最小值。（2）若不等式恒成立，求实数的取值范围.