2019-2020年高三高考冲刺卷（一）数学试题 Word版含答案

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1、绝密★启用前2019-2020年高三高考冲刺卷（一）数学试题Word版含答案一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分，请把答案填写在答题卡相应位置上．1.已知集合，，若，则实数的值为．2.已知复数（为虚数单位），则复数在复平面上对应的点位于第象限．3.运行如图所示的伪代码，其结果为.S←1ForIFrom1To7step2S←S+IEndForPrintS4．某校共有教师200人，男学生800人，女学生600人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为的样本，已知从男学生中抽取的人数为100人，

2、那么．5．函数的单调减区间是.6．从1，2，3，4，5这5个数中，随机抽取2个不同的数，则这2个数的和为偶数的概率是.7．以抛物线y2＝4x的焦点为焦点，以直线y＝±x为渐近线的双曲线标准方程为________．8.已知△ABC是等边三角形，有一点D满足，且，那么．9.若、均为锐角，且，，则．10.若实数满足，且，则的最小值为.11．已知矩形的边，若沿对角线折叠，使得平面平面,则三棱锥的体积为．12．过点的直线与圆相交于两点，若点恰好是线段的中点，则直线的方程为.13．是等差数列{an}的前n项和，若，则___

3、_____．14．已知函数,.若方程恰有4个互异的实数根,则实数的取值范围为.二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．(本小题满分14分)已知中，角、、所对的边分别为、、，满足．⑴求角的值；⑵若，，成等差数列，试判断的形状．16．（本小题满分14分）C1EOD1B1A1FDCBA如图，在直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F分别是AB，BC的中点，A1C1与B1D1交于点O.（1）求证：A1，C1，F，E四点共面；（2）若底面ABC

4、D是菱形，且A1E，求证：平面A1C1FE.17．（本小题满分14分）已知美国苹果公司生产某款iPhone手机的年固定成本为40万美元，每生产1万只还需另投入16万美元．设苹果公司一年内共生产该款iPhone手机x万只并全部销售完，每万只的销售收入为R(x)万美元，且R(x)＝ï(Ⅰ)写出年利润W(万美元)关于年产量x(万只)的函数解析式；(Ⅱ)当年产量为多少万只时，苹果公司在该款iPhone手机的生产中所获得的利润最大？并求出最大利润．18．（本小题满分16分）如图，已知椭圆（）的左、右焦点为、，是椭圆上一点

5、，在上，且满足（），，为坐标原点.（1）若椭圆方程为，且，求点的横坐标；（2）若，求椭圆离心率的取值范围19．（本小题满分16分）已知数列满足，其中是数列的前项和．（1）若数列是首项为，公比为的等比数列，求数列的通项公式；（2）若，，求数列的通项公式；（3）在（2）的条件下，设，求证：数列中的任意一项总可以表示成该数列其他两项之积．20．（本小题满分16分）已知函数（），其中是自然对数的底数.（1）当时，求的极值；（2）若在上是单调增函数，求的取值范围；（3）当时，求整数的所有值，使方程在上有解.数学Ⅱ（附加题

6、）21．【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两小题，并在相应的答题区域内作答．若多答，则按作答的前两小题给分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．ABDEOC·A．【选修4－1：几何证明选讲】（本小题满分10分）如图，为⊙的直径，直线与⊙相切于点，，，、为垂足，连接.若，，求的长.B．【选修4－2：矩阵与变换】（本小题满分10分）已知矩阵，求矩阵的特征值和特征向量．C．【选修4－4：坐标系与参数方程】（本小题满分10分）在极坐标系中，求圆上的点到直线（）距离的最大值.D．【选修4－5：不等式

7、选讲】（本小题满分10分）已知正实数满足，求证：.【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．22．（本小题满分10分)如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝3，AA1＝AC＝4，AA1⊥平面ABC；AB⊥AC，（1）求二面角A1－BC1－B1的余弦值；（2）在线段BC1存在点D，使得AD⊥A1B，求的值．23．（本小题满分10分)已知，若存在互不相等的正整数…，使得…同时小于，则记为满足条件的的最大值．（１）求的值；（２）对于

8、给定的正整数，（ⅰ）当时，求的解析式；（ⅱ）当时，求的解析式．xx年高考数学冲刺卷01（江苏卷）答案数学Ⅰ一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分，请把答案填写在答题卡相应位置上．1.【命题意图】本题考查集合的运算，解题关键是掌握集合并集的概念．【答案】2【解析】由题意，得,则,则.2.【命题意图】本题考查复数的运算与复数的几何意义，考查运算求解能力．【答案】一【解析】因为