2019-2020年高三下学期数学周考试题（理科课改实验班3.6） 含答案

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1、2019-2020年高三下学期数学周考试题（理科课改实验班3.6）含答案一、选择题（每小题5分，共60分）1．设平面α的法向量为(1,2，－2)，平面β的法向量为(－2，－4，k)，若α∥β，则k等于A．2　　B．－4　　　C．4　　D．－22．设sin＝，则sin2θ＝(　　)A．－　B．－　C．　D．3．若(1＋)4＝a＋b(a，b为有理数)，则a＋b＝(　　)A．36B．46C．34　D．444．已知正数x，y满足x＋2y－xy＝0，则x＋2y的最小值为(　　)A．8　B．4　C．2　D．05．设随机变量ξ服从正态分布N(μ，σ2)，且

2、二次方程x2＋4x＋ξ＝0无实数根的概率为，则μ等于(　　)A．1B．2C．4　D．不能确定6．若X是离散型随机变量，P(X＝x1)＝，P(X＝x2)＝，且x1

3、85　D．908．已知两点A(0，－3)，B(4,0)，若点P是圆x2＋y2－2y＝0上的动点，则△ABP面积的最小值为(　　)A．6B.C．8D.9．已知直二面角α－l－β，点A∈α，AC⊥l，C为垂足，B∈β，BD⊥l，D为垂足．若AB＝2，AC＝BD＝1，则D到平面ABC的距离等于(　　)A.B.　　C.D．110．已知k∈[－2,2]，则k的值使得过A(1,1)可以作两条直线与圆x2＋y2＋kx－2y－k＝0相切的概率等于(　　)A．B．C．　D．不确定11．已知抛物线方程为y2＝4x，直线l的方程为x－y＋4＝0，在抛物线上有一动点

4、P到y轴的距离为d1，P到直线l的距离为d2，则d1＋d2的最小值为(　　)A．＋2B．＋1C．－2　D．－112．已知＝k,0<θ<，则sin的值(　　)A．随着k的增大而增大B．有时随着k的增大而增大，有时随着k的增大而减小C．随着k的增大而减小D．是一个与k无关的常数二、填空题（每小题5分，共２0分）13．已知a，b，c为集合A＝{1,2,3,4,5,6}中三个不同的数，通过如下框图给出的一个算法输出一个整数a，则输出的数a＝5的概率是________．14．如图所示，A，B两点5条连线并联，它们在单位时间内能通过的最大信息量依次为2,

5、3,4,3,2．现记从中任取三条线且在单位时间内都通过的最大信息总量为ξ，则P(ξ≥8)＝________．15．已知椭圆的方程为＋＝1，F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，A点的坐标为(2,1)，P为椭圆上一点，则

6、PA

7、＋

8、PF2

9、的最大值是________．16．已知平行六面体ABCD－A1B1C1D1，AC1与平面A1BD，CB1D1交于E，F两点．给出以下命题，其中真命题有________．(写出所有正确命题的序号)①点E，F为线段AC1的两个三等分点；②＝－＋＋；③设A1D1的中点为M，CD的中点为N，则直线MN与面A1DB有一个交

10、点；④E为△A1BD的内心；⑤设K为△B1CD1的外心，则为定值．三、解答题（共７0分）17．（本小题满分12分）已知10件不同产品中共有4件次品，现对它们进行一一测试，直至找到所有次品为止．(1)若恰在第5次测试，才测试到第一件次品，第10次才找到最后一件次品的不同测试方法数有多少种？(2)若恰在第5次测试后，就找出了所有次品，则这样的不同测试方法数有多少种？18．（本小题满分12分）有甲、乙、丙三人到某公司面试，甲、乙通过面试的概率分别为，，丙通过面试的概率为p，且三人能否通过面试相互独立．记X为通过面试的人数，其分布列为X0123Pab

11、c(1)求至少有两人通过面试的概率；(2)求数学期望E(X)．19．（本小题满分12分）某实验室需购某种化工原料106千克，现在市场上该原料有两种包装，一种是每袋35千克，价格为140元；另一种是每袋24千克，价格为120元．在满足需要的条件下，最少要花费多少元？20．（本小题满分12分）已知点P是圆F1：(x＋)2＋y2＝16上任意一点，点F2与点F1关于原点对称．线段PF2的中垂线与PF1交于点M.(1)求点M的轨迹C的方程；(2)设轨迹C与x轴的左、右两个交点分别为A，B，点K是轨迹C上异于A，B的任意一点，KH⊥x轴，H为垂足，延长H

12、K到点Q使得HK＝KQ，连接AQ并延长交过B且垂直于x轴的直线l于点D，N为DB的中点．试判断直线QN与以AB为直径的圆O的位置关系．21．（本小题满分12分）已知